考题猜想5-1 一元一次不等式（与不等式有关的参数问题12种类型）-2023-2024学年七年级数学下学期期末考点大串讲（苏科版）

考题猜想5-1 一元一次不等式 （与不等式有关的参数问题12种类型） 【考试题型1】根据一元一次不等式的解集求参数 1．（22-23七年级下·山东烟台·阶段练习）若不等式的解集为，求的取值范围． 2．（20-21八年级下·江西景德镇·期中）关于x的两个不等式x+1<7−2x与−1+x<a． (1)若两个不等式解集相同，求a的值； (2)若不等式x+1<7−2x的解都是−1+x<a的解，求a的取值范围． 3．（20-21八年级下·河南郑州·阶段练习）已知不等式6x﹣1＞2(x+m)﹣3 (1)若它的解集与不等式+1＜x+3的解集相同，求m的值； (2)若它的解都是不等式+1＜x+3的解，求m的取值范围． 【考试题型2】根据一元一次不等式组的解集求参数 4．（23-24七年级下·全国·课后作业）已知不等式组的解集是，求a的取值范围． 5．（23-24八年级下·陕西西安·阶段练习）若不等式组的解集是． (1)求代数式的值； (2)若a，b，c为某三角形的三边长，试求的值． 6．（21-22七年级下·北京昌平·期中）已知不等式组． (1)当时，在数轴上表示出不等式组的解集； (2)当k取何值时，此不等式组有解； (3)当k取何值时，此不等式组无解． 7．（22-23七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）如图，已知，，，且的解集是．    (1)求点A和点B的坐标； (2)若，点P从点B以每秒1个单位的速度沿折线移动，当运动到点C时停止运动，求线段的长度s与运动时间t秒的关系式；（不用写出t的取值范围） (3)在（2）的条件下，若，当t为何值时，三角形的面积为三角形面积的． 【考试题型3】根据一元一次不等式有最值整数解求参数 8．（2024·四川德阳·二模）不等式的最小整数解是3，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．（21-22八年级下·河南郑州·阶段练习）若关于x的不等式组的最大整数解是4，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．（21-22七年级下·福建泉州·期中）已知关于x的不等式x﹣a﹥0的最小整数解为2a－6，则a＝ ． 11．（18-19七年级下·江苏·阶段练习）若不等式的解集中所含的最大整数为，则a的范围为 ． 【考试题型4】根据一元一次不等式（组）的整数解个数求参数 12．（22-23八年级上·四川达州·阶段练习）已知不等式组 的整数解为4， 3， 2，求整数a的最小值 13．（23-24七年级下·福建漳州·期中）已知关于x的不等式至少有三个负整数解，则的取值范围是 ． 14．（23-24八年级上·山东济南·期末）我们知道，表示数轴上数所对应的点与原点的距离，表示数轴上数对应的点与数对应的点之间的距离．请据此解决以下问题： (1)若方程有解，求的取值范围； (2)求的最小值； (3)若不等式有且只有100个整数解，求的取值范围． 15．（22-23七年级下·江苏镇江·阶段练习）对x，y定义一种新的运算f，规定：（其中）． (1)若已知，，则______． (2)已知，，求a，b的值； (3)在（2）问的基础上， ①若，则x的取值范围为______； ②若，求x的取值范围； ③若关于正数m的不等式组恰好有2个整数解，求k的取值范围． 16．（23-24七年级下·安徽蚌埠·阶段练习）新定义：若某一元一次方程的解在某一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“友好方程”，例如：方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“友好方程”． (1)在方程①；②；③中，关于的不等式组的“友好方程”是__________；（填序号） (2)若关于的方程是不等式组的“友好方程”求k的取值范围； (3)若关于的方程是关于的不等式组的“友好方程”，且此时不等式组恰好有个整数解，试求的取值范围． 17．（2024八年级下·全国·专题练习）已知关于的不等式组有且仅有3个整数解，则所有满足条件的整数的值之和是 ． 【考试题型5】根据一元一次不等式组有解或无解求参数 18．（22-23八年级上·广东江门·开学考试）已知关于的不等式组无解，化简代数式． 19．（2023·江苏扬州·一模）已知关于的不等式组无解，求的取值范围． 20．（22-23七年级下·四川自贡·期末）已知不等式组 (1)若该不等式组的解集为，求 a的值： (2)若该不等式组无解，求a的取值范围． 21．（23-24七年级下·吉林长春·期中）若不等式组的解集为，求的值. 【考试题型6】根据一元一次不等式组的整数解的和求参数 22．（23-24八年级下·安徽宿州·期中）不等式组的所有整数解的和为7，则整数的值有（    ） A．