江苏省连云港市灌云县2024年中考数学模拟试题

2024年中考数学模拟试题 (满分分值：150分考试时间：120分钟) 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只 有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.3的相反数是（▲) A.3 B.-3 c._1 3 2.我国文化博大精深，以下是“育”、“才”、“水”、“井”四字的甲骨文，其中是中心对称， 但不是轴对称图形的是( 。井 3.下列运算正确的是（▲ A.4a+5b=9ab B.aa =a'C.-ab2 =a'bs D.a+b 2=a2+b2 4.石墨烯是目前世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论 厚度为0.00000034毫米，将0.00000034用科学记数法表示为（▲） A.34×109 B.34×10-8 C.3.4×108 D.3.4×107 5.如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（▲) -3-2- 正面 第5题图 第6题图 第7题图 6.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（▲） A.a<-2 B.b<1 C.a>b D:-a>b 7.如图，扇形AOB中，OA=4,∠AOB=90°，C为AB上一点，∠BOC=60°，过 点B作OC的垂线交OA于D,连接DC.则图中阴形部分的面积为（▲） B. 3 C.16- 号π-2W5 第1页共6页 猴国扫洁全能王 8.已知二次函数y=2-x+a(0<a<}),若当x=t时，y<0,则当x=t-1时，函数 4 值y的取值范围是（▲） A.0<y 1 B.0<y<2 <y<1 D. 2 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分.不需要写出解答过程，只需 把答案直接填写在答题卡相应位置上) 9.计算： 8 10,若分式1有意义，则x的取值范围是 x-3 11.分解因式：x-= 12.在我国古代重要的数学著作《孙子算经》中，记载有这样一个数学问题：“今有三人共 车，二车空：二人共车，九人步.问车有几何？”意思是：每3人共乘一辆车，最终剩余2 辆空车：每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问车辆有多少？若设车辆数为x,则可 列方程为▲ 13.将等腰直角三角板按如图所示的方式摆放，若a仍，∠1=15°，则∠2=▲ 14.△ABC的边AB=8,边AC、BC的长是一元二次方程m2-16m+60=0的两根，则△ABC 的外接圆的半径是 第13题图 第15题图 第16题图 15.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC,DElIBC交AB于点E,若AB=6,BC-4,则 DE= 16.如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=9,以点A为圆心、6为半径的圆上有一个动 点P.连接AP、BP、CP,则2BP+3CP的最小值是 三、解答题（本大题共11小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤) n6分)计第：+-5-明 第2页共6页 欲猴百扫墙全能王 实水可内固 18.(6分)解方程： x2-2xx-2 =-1 x+y=1 19.(6分)解方程组： 2x-y=-4 20.(8分)观察下列各式规律. 第1个等式： 2 第2个等式： 9+4-2= 3 第3个等式： 16+5 -3= 9 4 第4个等式： 25+6-4=5 11 5 (1)根据上述规律，请写出第5个等式： (2)请猜想出满足上述规律的第n个等式，并证明. 21.(8分)为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课.按照类别分为：A “剪纸”，B.“沙画”，C.“葫芦雕刻”，D.“泥塑”，E.“插花”：为了了解学生对每种活 动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的 统计图 人数 30 24 18 B10% D30% A B C D 活动课类别 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调查的样本容量为▲： (2)统计图中的a=▲一，b▲ (3)若该校共有2500名学生，请你估计全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数. 第3页共6页 欲猴百扫墙全能王 买水可内性 22.(10分)“诗以言志，词以言情”，诗词文化源远流长，是中华民族的瑰宝，某班语文老 师准备在班内举行“飞花令”比赛，测测同学们的诗词储备量！她为本班学生准备了如图所 示的可自由转动的转盘，将其平均分成四个面积相等的扇形，并分别标上主题字：“春”“花” “山”“月”，每轮比赛开始前，由语文老师转动转盘，该轮参加比赛的同学以语文老师转到 的字为主题字进行飞花令比赛（指针指向两个扇形的交线时无效，需重新转动转盘）.李涵 和王芳分别是第一轮、第二轮参赛的选手， (1)语文老师转动转盘一次，恰好转到春”的概率为▲； (2)李涵和王芳都比较擅长“春”和“花”为主题字