专题02 平面向量的坐标运算及平行、垂直关系4种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高一数学下学期期末真题分类汇编（北京专用）

专题02 平面向量的坐标运算及平行、垂直位置关系 平面向量的坐标运算 1．（21-22高一下·北京·期末）在平面直角坐标系中，若点，，则的坐标为（    ） A． B． C． D． 2．（22-23高一下·北京朝阳·期末）已知，，若，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．（22-23高一下·北京顺义·期末）在平面直角坐标系中，，则向量（    ） A． B． C． D． 4．（21-22高一下·北京朝阳·期末）已知向量，且，则 ， ． 5．（22-23高一下·北京海淀·期末）已知，且，则的坐标为 ． 向量的模 6．（21-22高一下·北京昌平·期末）已知向量，在正方形网格中的位置如图所示．若网格中每个小正方形的边长均为1，则（    ） A． B． C． D．20 7．（21-22高一下·北京海淀·期末）向量，，则（    ） A． B． C．4 D．13 8．（9-10高一下·陕西西安·期中）已知平面向量与的夹角为，，，则（　　） A． B． C． D． 9．（22-23高一下·北京海淀·期末）已知向量，向量为单位向量，且，则（    ） A． B． C．2 D．3 10．（21-22高一下·北京·期末）已知均为单位向量，且，那么 . 11．（21-22高二·全国·课后作业）已知平面向量满足，且与的夹角为，则 ． 12．（22-23高一下·北京平谷·期末）已知向量与的夹角，那么 ． 13．（22-23高一下·北京海淀·期末）已知，则的最小值为（    ） A．1 B． C． D．2 向量共线的坐标表示 14．（21-22高一下·北京·期末）已知向量，，且，那么（    ） A． B． C． D． 15．（21-22高一下·北京·期末）已知向量，，若，则（    ） A． B． C． D． 16．（21-22高一下·北京平谷·期末）已知向量，， 且，那么的值为（    ） A． B． C． D． 17．（21-22高一下·北京东城·期末）已知向量，且，则（    ） A．1 B．-1 C．4 D．-4 18．（21-22高一下·北京朝阳·期末）已知向量，，且∥，则的值为（    ） A． B． C． D． 19．（22-23高一下·北京平谷·期末）已知向量，，那么向量可以是（    ） A． B． C． D． 20．（22-23高一下·北京延庆·期末）向量，若，则（    ） A．4 B．2 C．1 D． 21．（22-23高一下·北京丰台·期末）已知向量，.若，则实数（    ） A． B． C． D． 22．（22-23高一下·北京海淀·期末）已知向量，则下列向量中与平行的单位向量是（    ） A． B． C． D． 23．（21-22高一下·北京大兴·期末）若与是共线向量，则 . 向量的垂直问题 24．（21-22高一下·北京·期末）已知，，那么与垂直的向量是（    ） A． B． C． D． 25．（21-22高一下·北京·期末）设向量，，如果，，那么（    ） A． B． C． D． 26．（22-23高一下·北京顺义·期末）已知向量，若，则实数（    ） A． B． C．1 D．4 27．（21-22高一下·北京昌平·期末）已知向量，满足，，，则 ． 28．（22-23高一下·北京石景山·期末）已知平面向量，，且，则实数 . 29．（22-23高一下·北京西城·期末）设向量，，若，则 ． 30．（21-22高一下·北京海淀·期末）向量，，，则实数 ． 31．（22-23高一下·北京丰台·期末）在复平面内，是原点，向量对应的复数是，向量对应的复数是.若，则 . 32．（22-23高一下·北京昌平·期末）已知向量. (1)求的夹角； (2)求的坐标. 33．（21-22高一下·北京大兴·期末）已知向量满足. (1)当与的夹角为时，求； (2)当实数为何值时，向量与垂直； (3)若，求的值. 34．（20-21高一下·广东广州·阶段练习）已知向量，，． （1）若点A，B，C共线，求实数m的值； （2）若△ABC为直角三角形，求实数m的值． 35．（22-23高一下·江苏南通·阶段练习）已知，是同一平面内的两个向量，其中，且． (1)若，求的坐标； (2)若，求与夹角． 36．（21-22高一下·北京·期末）已知平面向量，.从下列条件①，条件②中选出一个作为已知条件，解答下列问题： (1)求的值； (2)求向量夹角的余弦值. 条件①：；条件②：. 注：如果选择条件①和条