第5讲 正负数的实际应用2023-2024学年人教版数学七年级上册

第5讲 正负数的实际应用 专题1 总量平均问题 【例1】某中学为提高中学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，其中一个运动项目为“一分钟跳绳”．七年级某班10名参赛代表成绩以160次为标准，超出的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下（单位：次）：+18，﹣1，+22，﹣2，﹣5，+12，﹣8，+1，+8，+15． （1）求该班参赛代表最好的成绩与最差成绩相差多少？ （2）求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次？ 【练1】某商家以每箱60元的进价购入200箱猕猴桃，然后分批全部卖出，售价以每箱75元为标准，超过的部分记为正，低于的部分记为负，记录如表： 超出标准（单位：元） +15 +12 +10 0 ﹣8 ﹣5 卖出数量（单位：箱） 50 20 40 30 30 30 （1）这200箱中，售价最高的是多少元？售价最低的是多少元？ （2）求每箱猕猴桃的平均售价是多少元？ （3）与标准质量相比，这200箱猕猴桃总计超过或不足多少千克？ （4）该商家卖完所有猕猴桃所获利润为多少元？ 专题2 行程油耗问题 【例1】某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）： 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 5km 2km ﹣4km ﹣3km 10km （1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？ （2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？ （3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？ 【练1】出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“﹣”，他这天下午行车情况如下：（单位：千米） ﹣2，+5，﹣8，﹣3，+6，﹣6． （1）小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？ （2）若出租车每公里耗油0.3升，求小王回到出发地共耗油多少升？ （3）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米（不足1千米按1千米计算）还需收4元钱，小王今天是收入是多少元？ 专题3 水位股票问题 【例1】今年夏季，长江堤坝再次经受住了洪水的考验，据报道：长江沿岸某地区8月1号的水 位是26.15米，下表是随后一周，该地区在8月2号至8月8日的水位变化情况（单位：米） 日期 2 3 4 5 6 7 8 水位记录 +1.4 +1.9 ﹣0.4 +0.05 ﹣0.8 ﹣1.5 +0.25 注：规定水位比前一天上升用“+”，比前一天下降用“﹣”，不升不降用“0”． （1）该地区这一周内，水位最高的一天是　 　，实际水位是　 　米； （2）该地区的警戒水位是28m，由上表分析，哪一天水位降至警戒线以下？这一周共有几天超出警戒水位？ 【例2】小王上周五在股市以收盘价每股25元买进某公司的股票1000股，在接下来的一周交易日内，他记下该股票每日收盘价比前一天的涨跌情况（单位：元）： 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +2 ﹣0.5 +1.5 ﹣1.8 +0.8 （1）星期二收盘时，该股票每股多少元？ （2）本周内，该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？ （3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.15%的交易费，若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 【练1】“十一”黄金周期间，某风景区在8天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 人数变化（单位：万人） 1.2 ﹣0.2 0.8 ﹣0.4 0.6 0.2 ■ ﹣1.2 （1）10月1日至5日这五天中每天到该风景区游客人数最多的是10月 　 　日； （2）若9月30日的游客人数为2万人，求10月1日至6日这六天的游客总人数是多少？ （3）若9月30日的游客人数为2万人，10月8日到该风景区的游客人数与9月30日的游客人数持平，那么表中“■”表示的数应该是多少？ 【练2】小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌（元） +2 ﹣0.7 +1.7 ﹣1.8 +0.8 根据上表回答问题： （1）星期二收盘时，