1.3 集合的基本运算（第二课时）（讲义精讲）（6大题型）-【会一题通一类系列】备战2024-2025学年初升高暑假衔接之新高一数学黄金讲练测（人教A版2019）

1.3 集合的基本运算（第二课时） （6大题型） 目录 01-交集的综合应用 1 02-并集的综合应用 2 03-补集的综合应用 4 04-德摩根公式（拓展） 5 05-容斥原理之集合中元素的个数（拓展） 6 06-集合中的新定义综合（拓展） 8 01-交集的综合应用 例1-1．（23-24高一上·湖南长沙·期末）已知集合，. (1)当时，求与； (2)若，求实数a的取值范围. 例1-2．（23-24高一上·江苏南京·阶段练习）已知集合，． (1)若，求； (2)若，求实数a的取值集合． 例1-3．（23-24高一上·浙江·期中）已知，． (1)当时，求； (2)若，求实数m的取值范围． 例1-4．（21-22高一上·内蒙古赤峰·阶段练习）设集合，集合或． (1)若，求实数的取值范围； (2)若，求实数的取值范围． 变式1-1．（23-24高一上·浙江杭州·期中）若集合，集合. (1)若，求； (2)当时，求实数m的取值范围. 变式1-2．（23-24高一上·湖南株洲·阶段练习）已知集合，． (1)若，求，； (2)若，求实数a的取值范围． 变式1-3．（23-24高一上·陕西西安·阶段练习）已知集合，，． (1)求；； (2)若，求实数a的取值范围． 变式1-4．（23-24高一上·浙江宁波·期中）设集合，． (1)当时，求； (2)若，求实数m的取值范围． 02-并集的综合应用 例2-1．（23-24高一上·江西南昌·阶段练习）设集合，. (1)若，求实数的值； (2)若，求实数的取值范围； 例2-2．（23-24高一上·内蒙古赤峰·期末）已知集合，，全集． (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围． 例2-3．（23-24高一上·浙江杭州·期中）设集合，，或，全集. (1)若，求实数a的取值范围； (2)若，求实数b的取值范围. 变式2-1．（23-24高一上·内蒙古呼伦贝尔·阶段练习）设集合,. (1)若，判断集合A与B的关系； (2)若，求实数的取值集合. 变式2-2．（23-24高一上·吉林通化·阶段练习）设集合，． (1)若，求实数a的值； (2)若，求实数a的取值集合． 变式2-3．（23-24高一上·陕西咸阳·阶段练习）设全集为，集合． (1)求及； (2)若集合，且，求实数的取值范围． 变式2-4．（23-24高一上·广东广州·期中）设全集，集合，． (1)求； (2)若集合，满足，求实数的取值范围． 变式2-5．（22-23高一下·湖南岳阳·开学考试）设集合， (1)若时，求， (2)若，求的取值范围. 03-补集的综合应用 例3-1．（23-24高一上·浙江金华·阶段练习）已知集合．． (1)若，求实数m的取值范围： (2)若，求实数m的取值范围． 例3-2．（22-23高一上·湖北宜昌·期中）已知全集，集合． (1)若且，求实数的值； (2)设集合，若的真子集共有3个，求实数的值． 变式3-1．（20-21高一上·安徽蚌埠·阶段练习）已知集合，集合，． （1）若，求实数m的值； （2）若，求实数m的取值范围． 变式3-2．（22-23高一上·北京·阶段练习）全集，集合，集合. (1)若，且集合满足：，求出所有这样的集合； (2)集合是否能满足，若能，求实数的取值范围；若不能，请说明理由. 04-德摩根公式（拓展） 例4-1．（23-24高一上·新疆乌鲁木齐·阶段练习）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 例4-2．（22-23高一上·广东深圳·期末）已知全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 变式4-1．（2023·天津南开·二模）已知全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 变式4-2．（22-23高一上·河南商丘·阶段练习）如果全集{是小于9的正整数}，集合，，则为 ． 变式4-3．（23-24高一上·福建泉州·期中）（多选）下列命题正确的有（    ） A． B． C． D． 05-容斥原理之集合中元素的个数（拓展） 例5-1．（23-24高一上·广东深圳·阶段练习）某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96人喜欢足球或游泳，54人喜欢足球，63人喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数是（    ） A．42 B．33 C．21 D．9 例5-2．（23-24高一上·山西·期中）某社区为了丰富居民生活，计划开展“读书沙龙”“趣味运动”“环保主题绘画”三项活动．报名参加活动的共有120人，参加活动的居民每人至多参加两项活动．已知参加“读书沙龙”“趣味运动”“环保主题绘画”的人数分别为，同时参加“读书沙龙”“趣味运动”的有20人，同时参加“趣味运动”“环保主题绘画”的有10人，则同时参加