期末专题04 整式乘法与因式分解综合（精选40题）【备战期末必刷真题】2023-2024学年七年级数学下学期期末考试真题必刷满分训练 （江苏专用）

期末专题04 整式乘法与因式分解综合（精选40题） 一、单选题 1．（22-23七年级下·江苏南京·期末）下列式子从左到右的变形是因式分解的是(   ) A． B． C． D． 2．（22-23七年级下·江苏泰州·期末）一个正方形的边长为，若边长减少 2，则这个正方形的面积减少了（    ） A． B． C．4 D． 3．（22-23七年级下·江苏宿迁·期末）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（22-23七年级下·江苏扬州·期末）下列因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（22-23七年级下·江苏盐城·期末）已知，，则的值为（    ） A． B．3 C． D． 6．（22-23七年级下·江苏苏州·期末）若，，则、的大小关系为（ ） A． B． C． D．无法确定 7．（22-23七年级下·江苏镇江·期末）用简便方法计算：的结果为（    ） A． B． C． D． 8．（22-23七年级下·江苏淮安·期末）如图，有A、B、C三种类型的卡片若干张，如果要拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要A类、B类、C类卡片的张数分别为（    ）    A．5，3，6 B．6，7，2 C．6，2，7 D．5，2，6 9．（22-23七年级下·江苏南京·期末）如图，是上一点，分别以、为边画正方形与正方形，连接、．已知，的面积为，则正方形与正方形的面积的和为（    ）      A． B． C．22 D．13 10．（22-23七年级下·江苏南京·期末）若多项式可以写成一个整式的平方，则常数的值可以为（    ） A．3 B．6 C．9 D．12 二、填空题 11．（22-23七年级下·江苏镇江·期末）若，则 ． 12．（22-23七年级下·江苏泰州·期末）已知，，则的值是 ． 13．（22-23七年级下·江苏苏州·期末）若，，则 ． 14．（22-23七年级下·江苏苏州·期末）若，，则代数式的值等于 ． 15．（22-23七年级下·江苏宿迁·期末）若，，则 ． 16．（22-23七年级下·江苏宿迁·期末）关于x的代数式的展开式中不含x项，则 ． 17．（22-23七年级下·江苏连云港·期末）已知，，则 ． 18．（22-23七年级下·江苏淮安·期末）已知，则代数式的值为 ． 19．（22-23七年级下·江苏连云港·期末）著名数学家华罗庚曾用诗词表达了“数形结合”的思想，其中谈到“数缺形时少直观，形少数时难入微”．如图是由四个长为a，宽为b的长方形拼摆而成的正方形，其中，若，，则的值为 ．    20．（22-23七年级下·江苏泰州·期末）如图，这就是南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中列出的一个神奇的“图”，他揭示了（，n为非负整数）展开后的各项系数的情况，被称为“杨辉三角”，根据这个表，你认为的展开式中，所有项系数的和是 ． 三、解答题 21．（22-23七年级下·江苏扬州·期末）计算： (1) (2) 22．（22-23七年级下·江苏苏州·期末）将下列各式分解因式： (1)； (2)． 23．（22-23七年级下·江苏泰州·期末）（1）已知：，求的值． （2）已知，求代数式的值． 24．（22-23七年级下·江苏常州·期末）已知，．求下列代数式的值： (1)； (2)． 25．（22-23七年级下·江苏苏州·期末）先化简再求值，其中． 26．（22-23七年级下·江苏苏州·期末）求代数式的值，其中． 27．（22-23七年级下·江苏扬州·期末）先化简，再求值：，其中，． 28．（22-23七年级下·江苏淮安·期末）先化简，再求值：，其中，． 29．（22-23七年级下·江苏宿迁·期末）先化简，再求值：，其中满足． 30．（22-23七年级下·江苏苏州·期末）观察下列等式： ①； ②； ③． (1)第④个等式为______； (2)写出第ⓝ个等式，并验证其正确性． 31．（22-23七年级下·江苏扬州·期末）先阅读，后解题． 已知，求、的值． 解：． ，， ，， ，． 像这样将代数式进行恒等变形，使代数式中出现完全平方式的方法叫做“配方法”． (1)已知实数、满足，则______，______； (2)已知、． ①猜想：______（填“”“ ”或“＝”）； ②证明猜想成立． 32．（22-23七年级下·江苏淮安·期末）将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法．这种方法常常被用到式子的恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一． 例如，求代数式的最小值． 解：原式． ，．当时，的最小值是． (1)请仿照上面的方法求代