2.6 等腰三角形(3) 教案 2023-2024学年青岛版数学八年级上册

高唐县第一实验中学初二（八上）数学学科智慧教学案 第20课时 2.6 等腰三角形(3) 主备人： 课型： 新授课 年 月 日 【学习目标】 1、了解等边三角形的概念， 掌握等边三角形的性质． 2、会运用等边三角形的性质解决简单的图形问题． 3、会判定等边三角形。 【重点难点】 等边三角形的轴对称性与旋转变换 【智慧先学】 1、等腰三角形 （1）等腰三角形的概念： （2）等腰三角形的性质： ， ， （3）等腰三角形的判定： ， ， 2、等边三角形 （1） 的三角形叫做等边三角形，等边三角形也叫 。 （2）等边三角形 相等， 相等。 （3）等边三角形与等腰三角形的关系： 问案： 【智慧导入】 3、等边三角形的性质： （1）等边三角形是 图形，有 条对称轴。 （2）等边三角形 相等， 相等，每个内角都等于 4、等边三角形的判定： （1） （2） （3） 5、求证：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。 【智慧碰撞】 例1、已知：如图，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形，请说明AN=BM的理由。 【智慧拓展】 1、 有下列三角形： ①有两个角等于60°；②有一个角的等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形。其中是等边三角形的有_________ 2、如图, ΔABC是等边三角形,D是AC上一点,BD=CE,∠1=∠2,试判断ΔADE形状,并证明你的结论. ( A B C E D 1 2, Δ ABC是等边三角形,D是AC上一点,BD=CE, ∠ 1= ∠ 2,试判断 Δ ADE形状,并证明你的结论. 2 ) 【智慧盘点】 【智慧达标】 1、如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，求证：AE=CD. 2、如图所示，是等边三角形， 点是的中点，延长到，使， （1）用尺规作图的方法，过点作，垂足是（不写作法，保留作图痕迹）； ( A C B D E )（2）求证：． 【智慧反思】 学科网（北京）股份有限公司 $$