3.1.2等式的性质学案2023—2024学年人教版七年级数学上册

3.1.2 等式的性质 学习目标： 1.理解并记住等式的性质。 2.会用等式的性质对等式进行变形。 3.能用等式的基本性质解简单方程。 重难点： 教学重点：理解和应用等式的性质。 教学难点：等式性质2的应用。 一、知识回顾 1.下列方程中属于一元一次方程的是( ) A．x－y=3 B．－x=1 C． D． 2.检验x=5是否为方程的解。 二．合作探究 探究1:观察下列式子，用“=”或“≠”填空。 若8 = 8，则8+4 8+4 8-3 8-3 若a = b，则a+c b+c a-c______b-c 总结一下你所发现的规律：等式性质1: 等式两边___________同一个数（或式子），结果仍________。 用字母表示为： 如果，那么 小试牛刀1: 已知，根据等式性质1填空： ① ； ② = ； ③ =； ④= 探究2:观察下列式子，用“=”或“≠”填空。 若8 = 8，则8×4 8×4 8÷3 8÷3 若a = b，则4a 3b ______ 总结一下你所发现的规律：等式的性质2:等式两边_________同一个数，或_______同一个不为0的数，结果仍_______。 如果，那么 ； 如果， ，那么 。 用字母表示为： 注意：①等式两边除以一个数时，这个数必须不为０；②对等式变形必须是同时进行同一种运算，且是同一个数或式。 小试牛刀2: 1.判断对错，错的说明原因 (1)从a+b=b+c，能得到a=c （ ） (2)从a-b=c+b，能得到a=c （ ） (3)从-a+b=c+b，能得到a=c （ ） (4) 从a=b，能得到（ ） (5)从ab=bc，能得到a=c （ ） (6)从a/b=c/b，能得到a=c （ ） 2.下列等式变形错误的是( ) A.由a=b得a+5=b+5; B.由a=b得; C.由x+2=y+2得x=y; D.由-3x=-3y得x=-y 探究3 利用等式的性质解方程 利用等式的性质解方程，就是要把方程转化为“x=a(a 为常数)”形式。 （1）； 解：（1）两边___________，得(根据_______________) ∴ 。 （2）； 解：两边 ____ ，得(根据_______________) ∴ 。 (3) x-1=3x+3 (4) 5x-2=3x+4 (5) x+1=4 (6) -x+3=5 三、学以致用 1.下列式子可以用“=”连接的是( ) A.5+4_______12-5 B.7+(-4)______7-(+4) C.2+4×(-2)______-12 D.2×(3-4)_____2×3-4 2.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式, (1)如果4x=3x+7,那么4x-_____=3x- +7,即：x= ; (2)如果-3x=8,那么-3x÷ =8÷____,即：x= ; 3.一个数的两倍等于这个数与３的和，求这个数.（设这个数为x） 4.用一根长30cm的铁丝做一个长方形模型，要使宽为5cm,那么长是多少cm?(设长为xcm) 四、能力提升 1．如果a=b,a=c,那么，a= = .由此，我们还发现了等式的另一条性质，等式的 。 2.运用等式性质进行的变形,正确的是( ) A.如果a=b,那么a+c=b-c; B.如果,那么a=b; C.如果a=b,那么; D.如果a2=3a,那么a=3 3.有下列等式：①由a=b,得5-2a=5-2b;②由ac=bc,得a=b;③由 = ，得a=b;④由，得x=1; ⑤由,其中正确的有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 总编号：NO.50 学科网（北京）股份有限公司 $$