专题02 一元一次不等式与一元一次不等式组（考题猜想易错必刷30题10种题型专项训练）-2023-2024学年八年级数学下学期期末考点大串讲（北师大版）

专题02一元一次不等式与一元一次不等式组 （易错必刷30题10种题型专项训练） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 不等式的性质 解一元一次不等式 一元一次不等式的应用 一元一次不等式组的整数解 一元一次不等式组的应用 不等式的解集 一元一次不等式的整数解 解一元一次不等式组 由实际问题抽象出一元一次不等式组 一次函数与一元一次不等式 一．不等式的性质（共5小题） 1．下列说法错误的是（　　） A．若a+3＞b+3，则a＞b B．若，则a＞b C．若a＞b，则ac＞bc D．若a＞b，则a+3＞b+2 2．下列不等式说法中，不正确的是（　　） A．若x＞y，y＞2，则x＞2 B．若x＞y，则x﹣2＜y﹣2 C．若x＞y，则2x＞2y D．若x＞y，则﹣2x﹣2＜﹣2y﹣2 3．如果a＜b．那么3﹣2a　 　3﹣2b．（用不等号连接） 4．设a＜0，且有|a|•x≤a，试化简：|x+1|﹣|x﹣3|＝　 　． 5．已知关于x、y的方程组求：（1）若3x+3y＝18，求a值；（2）若﹣5x﹣y＝16，求a值． 问题解决： （1）王题解决的思路：观察方程组中x、y的系数发现，将①+②可得3x+3y＝3a+3，又因为3x+3y＝18，则a值为 　 　； （2）王磊解决的思路：观察方程组中x、y的系数发现，若将方程组中的①与②直接进行加减已经不能解决问题，经过思考，王磊将①×m，②×n得，再将③+④得：（m+2n）x+（2m+n）y＝（﹣m+4n）a+3m，又因为﹣5x﹣y＝16，⋯⋯请根据王磊的解题思路求出m、n及a的值． 问题拓展： （3） 已知关于x，y的不等式组，若x+5y＝2，求a的取值范围． 二．不等式的解集（共2小题） 6．不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（　　） A．m≤2 B．m≥2 C．m≤1 D．m＞1 7．如果关于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，则m的取值范围是（　　） A．m＜0 B．m＜﹣1 C．m＞1 D．m＞﹣1 三．解一元一次不等式（共2小题） 8．已知m，n为常数，若mx+n＞0的解集为x＜，则nx﹣m＜0的解集是（　　） A．x＞3 B．x＜3 C．x＞﹣3 D．x＜﹣3 9．a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算＝ad﹣bc，则不等式＜1的解为　 　． 四．一元一次不等式的整数解（共1小题） 10．如果关于x的不等式3x﹣a≤0只有3个正整数解，则a的取值范围 　 　． 五．一元一次不等式的应用（共5小题） 11．对于一个数x，我们用（x]表示小于x的最大整数，例如：（2.6]＝2，（﹣3]＝﹣4，（10]＝9．如果|（x]|＝3，则x的取值范围为　 　． 12．某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵．两次共花费940元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）． （1）A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？ （2）若购买A、B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用． 13． 某校高一新生中有若干住宿生，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有21人无房住；若每间住7人，则有一间不空也不满，已知住宿生少于55人，求住宿生人数． 14．阅读材料： 如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作[x]． 例如，[3.2]＝3，[5]＝5，[﹣2.1]＝﹣3． 那么，x＝[x]+a，其中0≤a＜1． 例如，3.2＝[3.2]+0.2，5＝[5]+0，﹣2.1＝[﹣2.1]+0.9． 请你解决下列问题： （1）[4.8]＝　 　，[﹣6.5]＝　 　； （2）如果[x]＝3，那么x的取值范围是　 　； （3）如果[5x﹣2]＝3x+1，那么x的值是　 　； （4）如果x＝[x]+a，其中0≤a＜1，且4a＝[x]+1，求x的值． 15．某商场用60个A型包装袋与90个B型包装袋对甲，乙两类农产品进行包装出售（两种型号包装袋都用完），每个A型包装袋装2千克甲类农产品或装3千克乙类农产品，每个B型包装袋装3千克甲类农产品或装5千克乙类农产品，设有x个A型包装袋包装甲类农产品，有y个B型包装袋包装甲类农产品． （1）请用含x或y的代数式填空完成表： 包装袋型号 A B 甲类农产品质量（千克） 2x 　 　 乙类