专题01 相交线（六大题型）【好题汇编】-备战2023-2024学年七年级数学下学期期末真题分类汇编（天津专用）

专题01 相交线 邻补角与对顶角 1．（2020春•天津期末）在下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 2．（2022春•河西区期末）如图，直线AB⊥CD于点O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（　　） A．互为余角 B．互为补角 C．互为对顶角 D．互为邻补角 3．（2022春•河北区校级期末）下图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 4．（2023春•宝坻区校级期末）下列说法正确的是（　　） A．邻补角相等 B．对顶角相等 C．任意两角的补角相等 D．任意两角的余角相等 5．（2022秋•天津期末）下列说法正确的是（　　） A．若两个角相等，则这两个角是对顶角 B．若两个角是对顶角，则这两个角是相等 C．若两个角不是对顶角，则这两个角不相等 D．所有的对顶角相等 6．（2022春•滨海新区期末）如图，直线AB、CD相交于点O，下列描述：①∠1和∠2互为对顶角；②∠1和∠2互为邻补角；③∠1＝∠2；④∠1＝∠3；⑤∠1+∠4＝180°，其中正确的是　 　． 邻补角与对顶角的计算 7．（2023春•河北区期末）如图，请你观察，∠1最接近（　　） A．100° B．102° C．104° D．105° 8．（2023春•滨海新区期末）如图，直线a，b相交，∠1＝40°，则∠2的度数为（　　） A．140° B．50° C．40° D．130° 9．（2022秋•祁阳县期末）如图，∠1＝15°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（　　） A．75° B．15° C．105° D．165° 10．（2023秋•红桥区期末）如图，直线AB与CD相交于点O，∠1＝∠2，若∠AOE＝140°，则∠AOC的度数为　 　度． 11．（2021春•滨海新区期末）如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOC+∠BOD＝100°，则∠AOD＝　 　． 12．（2020春•和平区期末）如图所示，直线AB、CD相交于点O，若∠1＝3∠2，则∠BOD＝　 　度． 13．（2022秋•河西区校级期末）如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOF＝90°，OF平分∠AOE，若∠BOD＝28°，则∠EOF的度数为　 　． 14．（2023秋•和平区期末）如图，直线AB、CD相交于O，∠2﹣∠1＝15°，∠3＝130°． （1）求∠2的度数； （2）试说明OE平分∠COB． 15．（2022秋•河西区校级期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC． （1）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数． （2）若∠EOC：∠EOD＝4：5，求∠BOD的度数． 垂线段性质的应用 16．（2022春•滨海新区期末）如图，设点P是直线l外一点，PQ⊥l，垂足为点Q，点T是直线l上的一个动点，连接PT，则（　　） A．PT＜PQ B．PT＞PQ C．PT≤PQ D．PT≥PQ 17．（2021秋•天津期末）如图，从直线EF外一点P向EF引四条线段PA，PB，PC，PD，其中最短的一条是（　　） A．PA B．PB C．PC D．PD 18．（2022春•天津期末）如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由　 　． 19．（2022春•静海区校级期末）如图，计划把河中的水引到水池M中，可以先过M点作MC⊥AB，垂足为C，然后沿MC开渠，则能使所开的渠最短，这种设计方案的根据是 ． 20．（2022春•和平区期末）如图所示，因为AB⊥l,BC⊥l,B为垂足，所以AB和BC重合，其理由是（　　） A．两点确定一条直线 B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．过一点能作一条垂线 D．垂线段最短 点到直线的距离 21．（2022春•滨海新区期末）下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（　　） A． B． C． D． 22．（2022春•天津期末）下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是（　　） A． B． C． D． 23．（2022春•河西区期末）如图所示，三角形ABC中，∠BAC＝90°，过点A画AD⊥BC，则下列说法不正确的是（　　） A．线段AD是点A与直线BC上各点连接的所有线段中最短的 B．线段AB是点B到直线AD的垂线段 C．点A到直线BC的距离是线段AD的长 D．点C到直线AB的距离是线段AC的长 24．（2022春•逊克县期末）如图，线段AB外有一点P过点P作PE⊥AB垂足为E，连接PA、PB，PA＝8cm，PB＝6cm，PE＝4.5cm，若M是线段AB上任意一点，则P到M的最短距离为（　　） A．8cm B．6cm C