专题02 一元一次不等式与一元一次不等式组（考点清单）-2023-2024学年八年级数学下学期期末考点大串讲（北师大版）

专题02 一元一次不等式与一元一次不等式组（考点清单） 【考点1：不等式的有关概念】 【考点2：不等式的性质】 【考点3：不等式的解集的数轴表示】 【考点5：-元一次不等式】 【考点6：解一元一次不等式】 【考点7：利用于一元一次不等式解决实际问题】 【考点8：一元一次不等式组】 【考点9：不等式组的解集】 【考点10：利用一元一次不等式组解决实际问题】 【考点11:含有字母参数的一元一次不等式(组)】 【考点12:一次函数与一元一次不等式】 【考点1：不等式的有关概念】 1．（2023秋•邵阳期末）在下列数学表达式：①﹣2＜0，②2y﹣5＞1，③m＝1，④x2﹣x，⑤x≠﹣2，⑥x+1＜2x﹣1中，是不等式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（2023春•唐县期末）交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志，则通过该桥洞的车高x（m）的范围可表示为（　　） A．x≥4.5 B．x＞4.5 C．x≤4.5 D．0＜x≤4.5 【考点2：不等式的性质】 3．（2023春•偃师市期末）已知a＞b，下列不等式一定成立的是（　　） A．a+1＜b+1 B． C．﹣3a＞﹣3b D．a﹣c＜b﹣c 4．（2023秋•莲都区期末）若a＞b，c＜0，则下列不等式不成立的是（　　） A．a+c＞b+c B．a﹣b＞c C．ac＞bc D． 5．（2023秋•桐乡市期末）已知a＜b，下列不等式变形不正确的是（　　） A．a+2＜b+2 B．3a＜3b C．﹣2a＜﹣2b D．2a﹣1＜2b﹣1 6．（2023秋•海曙区校级期末）若a＞b，则下列不等式不一定成立的是（　　） A．a+5＞b+5 B．3a＞3b C．1﹣5a＜1﹣5b D． 7．（2023秋•澧县期末）若关于x的不等式（2﹣a）x＞3可化为x＜，则a的取值范围是　 ． 【考点3：不等式的解集的数轴表示】 8．（2023秋•醴陵市期末）不等式x≤2的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（2023秋•金东区期末）一个不等式组的解集在数轴上的表示如图，则这个不等式组的解集是（　　） A．﹣1＜x＜3 B．﹣1＜x≤3 C．﹣1≤x＜3 D．﹣1≤x≤3 10．（2023秋•雨湖区期末）将不等式组的解集表示在数轴上，下列正确的是（　　） A． B． C． D． 【考点5：-元一次不等式】 11．（2023春•晋安区期末）下列是一元一次不等式的是（　　） A． B．3x+2 C．2x＞x﹣1 D．x2﹣2＜1 12．（2023春•衡阳期末）若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝　　． 【考点6：解一元一次不等式】 13．（2023春•南岗区期末）解下列不等式：． 14．（2023春•阳泉期末）下面是小林同学解一元一次不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解：去分母，得10﹣2（2x﹣2）＜5（3﹣4x）．…第一步 去括号，得10﹣4x+4＜15﹣20x．…第二步 移项，得﹣4x﹣20x＜15﹣10﹣4．…第三步 合并同类项，得﹣24x＜1．…第四步 系数化为1，得x＞．…第五步 任务一：①以上解题过程中，第一步的依据是 　　 ； ②第 　　步开始出现错误，这一步具体的错误是 　 　； 任务二：请你直接写出正确的结果； 任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习方法和经验，就解不等式的过程写出一条注意事项． 15．（2023春•前郭县期末）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜3，求满足条件的m的所有非负整数值． 16．（2023秋•鄞州区校级期末）定义关于@的一种运算：a@b＝a+2b，如2@3＝2+6＝8． （1）若3@x＜7，且x为正整数，求x的值． （2）若关于x的不等式3（x+1）≤8﹣x的解和x@a≤5的解相同，求a的值． 【考点7：利用于一元一次不等式解决实际问题】 17．（2023春•铁西区期末）如图1，一个容量为500cm3的杯子中装有200cm3的水，将四颗相同的玻璃球放入这个杯中，结果水没有满，如图2．设每颗玻璃球的体积为x cm3，根据题意可列不等式为（　　） A．200+4x＜500 B．200+4x≤500 C．200+4x＞500 D．200+4x≥500 18．（2022秋•北海期末）某次知识竞赛共有30道选择题，答对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x题，可得式子为（　　） A．10x﹣3（30﹣x）＞70 B．10x﹣3（30﹣x）≤70 C．10x﹣3x≥70 D．10x﹣3（