第9章 实验13 测量电源的电动势和内电阻-【创新教程】2025年高考物理总复习大一轮教师用书word（人教版）

实验十三　测量电源的电动势和内电阻 注意事项 1．可选用旧电池：为了使电路的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池． 2．电流不要过大，读数要快：干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大．因此，实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完立即断电． 3．计算法求E、r：要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组、第2和第5为一组、第3和第6为一组，分别解出E、r值再求平均值． 4．合理选择标度：为使图线分布空间大，如图所示，纵坐标可以不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，电源的内阻不能用r＝确定，应根据r＝确定． 误差分析 1．偶然误差：用图像法求E和r时作图不准确． 2．系统误差：电压表分流． 3．本实验中测量结果是：E测<E真，r测<r真. 热点一　实验原理与操作 [典例1]　某物理兴趣小组准备测量一节干电池的电动势和内阻，实验室提供了如下器材： A．电流表A1(量程3 mA，内阻为199 Ω) B．电流表A2(量程1 500 mA，内阻为1 Ω) C．电压表V(量程3 V，内阻很大) D．滑动变阻器R1(阻值范围0～5 Ω，额定电流2 A) E．滑动变阻器R2(阻值范围0～500 Ω，额定电流1 A) F．定值电阻R3＝1 Ω G．定值电阻R4＝1 kΩ 以及待测干电池，开关、导线若干． 同学们根据提供的器材，设计了如图甲所示的实验电路图． (1)请根据电路图，将实物图中连线补充完整． (2)该小组查阅资料知干电池的内阻约为3 Ω，为了尽量减小误差且方便操作，图中电流表应选择　______　(填“A1”或“A2”)，滑动变阻器应选择　________　(填“R1”或“R2”)，定值电阻应选择　________　(填“R3”或“R4”)． (3)同学们利用上述实验装置测得了多组实验数据，并将电流表的读数作为横坐标，电压表的读数作为纵坐标，选取合适的标度，绘制了如图丙所示的图线．则该小组同学测定的干电池电动势E＝　________　V，内阻r＝　________　Ω.(填含有a、b、c的表达式) [解析]　(1)实物连线图如图所示． (2)因测量一节干电池的电动势，干电池的内阻约为3 Ω，因此电路的最大电流约为500 mA，因此选A2量程过大，因此要选择A1并联电阻改装电流表即可，则电流表选择A1；滑动变阻器R2阻值过大，不方便操作，则滑动变阻器选择R1；定值电阻选择R3以后可将电流表A1改为600 mA量程，满足实验要求． (3)若设电流表的读数为I，电压表读数为U，则电路中的总电流为200I，由闭合电路的欧姆定律：U＝E－200rI，由图像可知E＝a；|k|＝200r＝，解得r＝. [答案]　(1)见解析图　(2)A1　R1　R3 (3)a　 1．某实验小组利用如图所示电路测定一节电池的电动势和内电阻，备有下列器材： ①待测电池，电动势约为1.5 V(小于1.5 V) ②电流表，量程3 mA ③电流表，量程0.6 A ④电压表，量程1.5 V ⑤电压表，量程3 V ⑥滑动变阻器，0～20 Ω ⑦开关一个，导线若干 (1)请选择实验中需要的器材　______　(选填标号)． (2)按电路图将实物(如图甲所示)连接起来． (3)小组由实验数据作出的U­I图像如图乙所示，由图像可求得电源电动势为　__________　V，内电阻为　________　 Ω. 解析：(1)电流表量程3 mA不能满足实验需要，故选量程为0.6 A的电流表；电动势小于1.5 V，故选量程为1.5 V的电压表．其他都是电路必需器材，故所需器材为：①③④⑥⑦. (2)如图所示． (3)根据图像得：E＝1.40 V，r＝2.8 Ω. 答案：(1)①③④⑥⑦　(2)图见解析　(3)1.40　2.8 热点二　数据处理及误差分析 [典例2]　一位同学用电流表和电压表测定电池的电动势E和内阻r，所用电路如图甲所示，测得的6组数据如下表所示． 序号 1 2 3 4 5 6 电流I/A 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57 电压U/V 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05 (1)试根据这些数据在图乙中作出U­I图线． (2)根据图线求出电池的电动势E＝　________　V，电池的内阻r＝　________　Ω. (3)若该同学未画出图线，只选用其中相邻两组U和I数据，利用公式E＝U＋Ir算出E和r，这样做可能得出误差较大的结果．当选用的数据中包含第　________　组数据时，求得E、r的误差最大． [解析]　(1)作 图时先建立坐标系，建立坐标系时纵轴的电压应从1.00 V开始取点，再进行描点、连线．连线时发现坐标(0.32 A,1.18 V)显然不在直线上，所以应将此点舍掉．连线如图所示． (2)图线在纵轴上的截距为1.46 V，即电池的电动势为1.46 V．电池的内阻等于这条直线斜率的绝对值，即r＝||Ω≈0.71 Ω. (3)由图知，第4组数据点与图线偏离最大，因此选用的数据中包含第4组数据时求得的结果误差最大． [答案]　(1)见解析图　(2)1.46　0.71　(3)4 2．(2023·浙江6月选考，16(Ⅱ))在“测量干电池的电动势和内阻”实验中 (1)部分连线如图1所示，导线a端应连接到　________　(选填“A”“B”“C”或“D”)接线柱上．正确连接后，某次测量中电压表指针位置如图2所示，其示数为　________　V. (2)测得的7组数据已标在如图3所示U­I坐标系上，用作图法求干电池的电动势E＝　______　 V和内阻r＝　________　 Ω.(计算结果均保留两位小数) 图3 解析：Ⅱ.(1)电压表测量的电压应为滑动变阻器接入电路中电阻丝两端的电阻，开关应能控制电路，所以导线a端应连接到B处； 干电池电动势约为1.5 V，电压表选择0～3 V量程，分度值为0.1 V，题图中电压表读数为1.20 V； (2)作出U­I如图所示 根据闭合电路欧姆定律U＝E－Ir， 可知U­I图像纵轴截距为电源电动势可得E＝1.5 V U­I图像斜率的绝对值等于电源内阻r＝ Ω＝1.04 Ω. 答案：(1)B　1.20　(2)1.50　1.04 热点三　拓展创新实验 1．实验方法、方案的选择 根据题目所给仪器→确定实验方案(伏安法、安阻法、伏阻法等)． 安阻法 伏阻法 ＝R＋ ＝·＋ 纵轴截距为，斜率为 纵轴截距为，斜率为 E测＝E真，r测＞r真 E测＜E真，r测＜r真 伏伏法：用两个电压表可测得电源的电动势，电路如图所示． 测量方法为：断开S，测得V1、V2的示数分别为U1、U2，此时，E＝U1＋U2＋r，RV为V1的内阻；再闭合S，V1的示数为U1′，此时E＝U1′＋r，解方程组可求得E、r. 粗测法：用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源电动势，此时U＝≈E，需满足RV≫r. 2．实验器材的灵活选用 如：(1)定值电阻可以作为保护电阻． (2)定值电阻可以当电压表使用． (3)定值电阻可以当电流表使用． (4)电压表可以当小量程的电流表使用． [典例3]　(2023·湖北卷，12)某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图(a)所示电路，所用器材如下： 电压表(量程0～3 V，内阻很大)； 电流表(量程0～0.6 A)； 电阻箱(阻值0～999.9 Ω)； 干电池一节、开关一个和导线若干． (1)根据图(a)，完成图(b)中的实物图连线． (2)调节电阻箱到最大阻值，闭合开关．逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R、相应的电流表示数I和电压表示数U.根据记录数据作出的U­I图像如图(c)所示，则干电池的电动势为　__________　 V(保留3位有效数字)、内阻为　__________　Ω(保留2位有效数字)． (3)该小组根据记录数据进一步探究，作出 ­R图像如图(d)所示．利用图(d)中图像的纵轴截距，结合(2)问得到的电动势与内阻，还可以求出电流表内阻为　__________　Ω(保留2位有效数字)． (4)由于电压表内阻不是无穷大，本实验干电池内阻的测量值　__________　(填“偏大”或“偏小”)． 　 1．根据U­I图像的纵截距读出电源的电动势，根据图像的斜率求出电源的内阻 2．根据闭合电路欧姆定律列方程，变形得出 ­R函数关系，再结合 ­R图像的纵截距求得RA的大小 解析：(1)实物连线如图： (2)由电路结合闭合电路的欧姆定律可得 U＝E－Ir， 由图像可知E＝1.58 V， 内阻r＝ Ω＝0.64 Ω， (3)根据E＝I(R＋RA＋r)， 可得＝·R＋， 由图像可知＝2 A－1， 解得RA＝2.5 Ω. (4)由于电压表内阻不是无穷大，则实验测得的是电压表内阻与电源内阻的并联值，即实验中测得的电池内阻偏小． 答案： (1) (2)1.58　0.64　(3)2.5　(4)偏小 3．(2024·湖北八校联考)甲同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电动势E及电阻R1和R2的阻值． 实验器材有：待测电源E(不计内阻)，待测电阻R1，待测电阻R2，电压表V(量程为1.5 V，内阻很大)，电阻箱R(0～99.99 Ω)，单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干． (1)先测电阻R1的阻值．请将甲同学的操作补充完整： 闭合S1，将S2切换到a，调节电阻箱，读出其示数R0和对应的电压表示数U1.保持电阻箱示数不变，　______________________　，读出电压表的示数U2.则电阻R1的表达式为R1＝　______________　. (2)甲同学已经测得电阻R1＝4.80 Ω，继续测电源电动势E和电阻R2的阻值，该同学的做法是：闭合S1，将S2切换到a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，用测得的数据，绘出了如图乙所示的 ­图线，则电源电动势E＝　__________　V，电阻R2＝　________　Ω(保留三位有效数字)． 解析：(1)保持电阻箱示数不变，将S2切换到b，由于R和R1串联，所以通过R1的电流I＝，R1两端的电压为U2－U1，所以R1＝＝R0. (2)根据闭合电路欧姆定律，E＝(4.8＋R2＋R)，所以＝·(4.8＋R2)＋，由此式看出，－图线的截距为＝0.7，斜率k＝·(4.8＋R2) ＝＝4.2，由此两式得，E≈1.43 V，R2＝1.20 Ω. 答案：(1)将S2切换到b　R0　 (2)1.43　1.20 1．在测量一节干电池的电动势E和内阻r的实验中，小明设计了如图甲所示的实验电路． (1)根据图甲实验电路，请在图乙中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接． (2)实验开始前，应先将滑动变阻器的滑片P移至　______　(选填“a”或“b”)端． (3)合上开关S1，S2接图甲中的1位置，改变滑动变阻器的阻值，记录下几组电压表示数和对应的电流表示数；S2改接图甲中的2位置，改变滑动变阻器的阻值，再记录下几组电压表示数和对应的电流表示数． 在同一坐标系内分别描点作出电压表示数U和对应的电流表示数I的图像，如图丙所示，两直线与纵轴的截距分别为UA、UB，与横轴的截距分别为IA、IB. ①S2接1位置时，作出的U­I图线是图丙中的　________　线(选填“A”或“B”)； ②S2接1位置时，测出的电池电动势E和内阻r存在系统误差，原因是　________　表(选填“电压”或“电流”)的示数偏　________　(选填“大”或“小”)． 解析：(1)实物图如图所示 (2)为保护电表，闭合开关时滑动变阻器接入电路的阻值要最大，应将滑片滑至a端； (3)S2接1位置时，引起误差的原因是电压表的分流，使得电流的测量值偏小，故电动势和内阻的测量值都偏小，所以作出的图像是B. 答案：(1)如图所示 (2)a　(3)①B　②电流　小 2．(2023·四川高三模拟)某课外活动小组利用铜片、锌片和橙汁制作了橙汁电池，并利用所学知识设计电路测量该电池的电动势E和内阻r.他们在一个玻璃器皿中放入橙汁，在橙汁中相隔一定距离插入铜片和锌片作为橙汁电池的正、负极．使用的器材有： A．毫安表(量程0～3 mA，内阻未知)； B．滑动变阻器R1(最大阻值为500 Ω)； C．电阻箱R2(阻值范围为0～999.9 Ω)； D．开关和导线若干． 该小组成员分析发现，由于毫安表的内阻未知，所以无法直接测量该橙汁电池的电动势和内阻，经过思考后，该小组设计了如图甲所示的电路，先测出该毫安表的内阻Rg、再测量橙汁电池的电动势E和内阻r. (1)请按照图甲所示的电路图，用笔画线代替导线，将图乙实物图中的滑动变阻器接入电路，要求当滑动变阻器的滑片滑到最右端时．滑动变阻器接入电路的阻值最大． (2)该小组连接好电路后，首先对毫安表的内阻Rg进行测量，请完善测量步骤． ①将滑动变阻器R1的滑片滑至最右端，断开开关S2，闭合开关S1； ②滑动滑动变阻器R1的滑片，使毫安表的指针达到满偏； ③保持　______________　不变，闭合开关S2，调节电阻箱R2的阻值，使毫安表的示数达到满偏电流的一半； ④读出此时电阻箱R2的示数，即可求得毫安表的内阻Rg. (3)该小组发现，当毫安表的电流达到满偏电流的一半时，电阻箱的示数为50.0 Ω，则毫安表的内阻Rg＝　________　Ω，用此种方法测得的毫安表的内阻与其真实值相比，测量值　________　(填“大于”“小于”或“等于”)真实值． (4)该小组测得毫安表的内阻Rg之后，采用以下方法测量该橙汁电池的电动势E和内阻r.首先将电路中滑动变阻器的滑片移至最右端，然后多次改变电阻箱的阻值R得到了多组毫安表的电流I，根据测得的数据作出 ­图像，如图丙所示，则该电源的电动势E＝　________　V，内阻r＝　________　Ω. 解析：(1)滑动变阻器的接法如图所示． (2)此种测量电阻的方法为半偏法，使用此方法测量未知电阻的阻值时，要求电路中其他元件的阻值不能发生变化，故应保持滑动变阻器接入电路的阻值不变． (3)当毫安表指针达到满偏后，再闭合开关S2时，认为电路中的总电流仍为毫安表的满偏电流Ig.当流过毫安表的电流达到满偏电流的一半时，由于电阻箱与毫安表为并联关系，故有IgRg＝IgR，所以R＝Rg，因此当电阻箱的示数为50.0 Ω时，毫安表的内阻也为50.0 Ω.但此种方法存在系统误差，当滑动变阻器接入电路的阻值不变时，由于电阻箱的接入，整个电路中的阻值减小，电路中的总电流I＞Ig，因此当毫安表的示数为Ig时，实际流过电阻箱的电流I箱＞Ig，由于IgRg＝I箱R，所以有R＜Rg. (4)由闭合电路欧姆定律可得R1＋IRg＝E－(I＋)r，整理可得＝·＋，将Rg＝50.0 Ω，R1＝500 Ω代入并结合图丙可得＝750× Ω/A，＝750 A－1，两式联立可解得E＝1.00 V，r＝200 Ω. 答案：(1)见解析图　(2)滑动变阻器R1接入电路的阻值　(3)50.0　小于　(4)1.00　200 3．硅光电池是一种可将光能转化为电能的元件．某同学利用图甲所示电路探究某硅光电池的路端电压U与电流I的关系．图中定值电阻R0＝2 Ω，电压表、电流表均可视为理想电表． (1)用笔画线代替导线，根据电路图，将图乙中的实物电路补充完整． (2)实验一：用一定强度的光照射硅光电池，闭合开关S，调节可调电阻R的阻值，通过测量得到该电池的U­I曲线a(见图丙)．则由图像可知，当电流小于200 mA时，该硅光电池的电动势为　________　 V，内阻为　________　 Ω. (3)实验二：减小光照强度，重复实验，通过测量得到该电池的U­I曲线b(见图丙)．当可调电阻R的阻值调到某值时，若该电路的路端电压为1.5 V，由曲线b可知，此时可调电阻R的电功率约为　_____　 W(结果保留两位有效数字)． 解析：(1)分析题图甲所示实验原理图，根据原理图连接实物电路图，如图所示． (2)在硅光电池的U­I图像中，当I＝0时，U＝E，图线斜率的绝对值表示内阻．由图线a可知E＝2.9 V，在电流小于200 mA的情况下，此电池的内阻r＝4.0 Ω. (3)由图线b可知，在实验二中当路端电压为1.5 V时，电路电流I＝60 mA＝0.06 A，由欧姆定律可知，此时外电阻R外＝＝＝25 Ω，可调电阻阻值R＝R外－R0＝25 Ω－2 Ω＝23 Ω，可调电阻消耗的电功率P＝I2R＝(0.06 A)2×23 Ω＝0.083 W. 答案：(1)图见解析　(2)2.9　4.0　(3)0.083 4．(2021·天津等级考)随着智能手机的广泛应用，充电宝成为手机及时充电的一种重要选择．充电宝可以视为与电池一样的直流电源．一充电宝的电动势约为5 V，内阻很小，最大放电电流为2 A，某实验小组测定它的电动势和内阻．他们剥开充电宝连接线的外绝缘层，里面有四根导线，红导线为充电宝的正极，黑导线为充电宝的负极，其余两根导线空置不用，另有滑动变阻器R用于改变电路中的电流，定值电阻R0＝3 Ω，两只数字多用电表M、N，两表均为理想电表，并与开关S连成如图所示电路． (1)图中测量电流的电表是　________　，测量电压的电表是　________　.(均填写字母M或N) (2)调节滑动变阻器，测得多组I、U数据，记录如下表，其中只有一个数据记录有误，审视记录的数据，可以发现表中第　________　次的记录数据有误．(填测量次数的序号) 次数 1 2 3 4 5 6 7 电流I/A 0.299 0.477 0.684 0.877 1.065 1.281 1.516 电压U/V 4.970 4.952 4.932 4.942 4.894 4.872 4.848 (3)电路中接入R0可以达到下列哪个效果　______　(填选项前的字母)． A．使测电流的电表读数变化明显 B．为了更准确地测量充电宝内阻 C．避免使充电宝的放电电流过大 D．减小测量电压的电表分流作用 解析：(1)器件N串联在电路中，测量干路电流，所以N为电流表；器件M一端接在开关上，另一端接在充电宝的负极，闭合开关后相当于并联在电源两端，所以M为电压表，测量路端电压； (2)题中表格的电流I不断增大，根据闭合电路的欧姆定律E＝U＋Ir可知路端电压U不断减小，电压表的示数不断减小，所以第4次的记录数据有误； (3)因为充电宝的内阻很小，所以电阻R0串联在电路中，起保护电路的作用，避免使充电宝的放电电流过大损坏电路中的器件．故选C. 答案：(1)N　M　(2)4　(3)C 学科网（北京）股份有限公司 $$