第9章 链接高考11 电学实验综合-【创新教程】2025年高考物理总复习大一轮教师用书word（人教版）

链接高考11　 电学实验综合 考点一　 测电阻的其他几种方法 ◆[考向1]　差值法测电阻　 1．电流表差值法(如图所示) (1)基本原理：定值电阻R0的电流I0＝I2－I1，电流表的电压U1＝(I2－I1)R0. (2)可测物理量： ①若R0为已知量，可求得电流表的内阻r1＝； ②若r1为已知量，可求得R0＝. 2．电压表差值法(如图所示) (1)基本原理：定值电阻R0的电压U0＝U2－U1，电压表的电流I1＝. (2)可测物理量： ①若R0为已知量，可求得电压表的内阻 r1＝R0； ②若r1为已知量，可求得R0＝r1. [典例1]　现测定长金属丝的电阻率． (1)某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示，其读数是　________　mm. (2)利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝的电阻，这段金属丝的电阻Rx约为100 Ω，画出实验电路图，并标明器材代号． 电源E(电动势 10 V，内阻约为10 Ω) 电流表A1(量程0～250 mA，内阻R1＝5 Ω) 电流表A2(量程0～300 mA，内阻约为5 Ω) 滑动变阻器R(最大阻值10 Ω，额定电流2 A) 开关S及导线若干 (3)某同学设计方案正确，测量得到电流表A1的读数为I1，电流表A2的读数为I2，则这段金属丝电阻的计算式Rx＝　________　.从设计原理看，其测量值与真实值相比　________　(填“偏大”“偏小”或“相等”)． [解析]　(1)由螺旋测微器的读数规则可知，该金属丝的直径应为0 mm＋20.0×0.01 mm＝0.200 mm； (2)对提供的实验器材分析可知，滑动变阻器的总电阻比待测电阻的阻值小得多，因此滑动变阻器应采用分压式接法，由于没有提供电压表，因此可以用内阻已知的电流表充当电压表，即将A1作为电压表，由于A1的内阻已知，因此A2应采用外接法； (3)由电路图可知，Rx＝；由于A1的内阻已知，因此该实验不存在系统误差，因此测量值与真实值相等． [答案]　(1)0.200(0.196～0.204均可) (2)如图所示 (3)　相等 ◆[考向2]　半偏法测电表内阻　 1．电流表半偏法(电路图如图所示) (1)实验步骤 ①先断开S2，再闭合S1，将R1由最大阻值逐渐调小，使电流表读数等于其量程Im； ②保持R1不变，闭合S2，将电阻箱R2由最大阻值逐渐调小，当电流表读数等于Im时记录下R2的值，则RA＝R2. (2)实验原理 当闭合S2时，因为R1≫RA，故总电流变化极小，认为不变仍为Im，电流表读数为，则R2中电流为，所以RA＝R2. (3)误差分析 ①测量值偏小：RA测＝R2＜RA真． ②原因分析：当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小． ③减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值非常大的滑动变阻器R1，满足R1≫RA. 2．电压表半偏法测电阻(电路图如图所示) (1)实验步骤 ①将R2的阻值调为零，闭合S，调节R1的滑动触头，使电压表读数等于其量程Um； ②保持R1的滑动触头不动，调节R2，当电压表读数等于Um时记录下R2的值，则RV＝R2. (2)实验原理：RV≫R1，R2接入电路时可认为电压表和R2两端的总电压不变，仍为Um，当电压表示数调为时，R2两端电压也为，则二者电阻相等，即RV＝R2. (3)误差分析 ①测量值偏大：RV测＝R2>RV真． ②原因分析：当R2的阻值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的总电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于Um时，R2两端的电压将大于Um，使R2>RV，从而造成RV的测量值偏大．显然电压表半偏法适用于测量内阻较大的电压表的电阻． ③减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值较小的滑动变阻器R1，满足R1≪RV. [典例2]　可选用器材有： ①电阻箱甲，最大阻值为99 999.9 Ω； ②电阻箱乙，最大阻值为2 kΩ； ③电源E，电动势约为6 V，内阻不计； 另外有开关2个，导线若干，量程为1 mA的电流表． 现采用如图所示的电路图测电流表的内阻rg. (1)实验步骤的顺序为　________　； ①合上S1，调节R，使表A满偏 ②合上S2，调节R1，使表A半偏，则rg＝R1 ③断开S1、S2，将R调到最大 (2)可变电阻R1应选择①、②中的　________　(填“①”或“②”)．为使结果尽可能准确，可变电阻R应选　________　(填“①”或“②”)． (3)认为内阻rg＝R1，此结果与rg的真实值相比　________　(填“偏大”“偏小”或“相等”)． [解析]　(1)半偏法测电流表内阻的步骤为：③断开S1、S2，将R调到最大；①合上S1，调节R，使表A满偏；②合上S2，调节R1，使表A半偏，则rg＝R1. (2)此实验为半偏法测电流表内阻rg，由半偏法原理可知，当S2闭合后，干路电流应恒定，由闭合电路欧姆定律I＝知，当R≫R并时，才能尽可能减小R1并入电路后的影响，所以R应选①，R1选②. (3)闭合S2，由于并联上R1，干路电流略增大些，电流表电流为Ig，R1上电流略大于Ig，则R1的电阻略小于rg，即测量值小于真实值． [答案]　(1)③①②　(2)②　①　(3)偏小 [典例3]　某同学利用图a所示电路测量量程为2.5 V的电压表的内阻(内阻为数千欧姆)，可供选择的器材有：电阻箱R(最大阻值99 999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值5 kΩ)，直流电源E(电动势3 V)，开关1个，导线若干． 实验步骤如下： ①按电路原理图a连接线路； ②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图中最左端所对应的位置，闭合开关S； ③调节滑动变阻器，使电压表满偏； ④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00 V，记下电阻箱的阻值． 回答下列问题： (1)实验中应选择滑动变阻器　________　(填“R1”或“R2”)． (2)根据图a所示电路将图b中实物图连线． (3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为　________　Ω(结果保留到个位)． (4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为　________　(填正确答案标号)． A．100 μA　　　　　 B．250 μA C．500 μA D．1 mA [解析]　(1)本实验测电压表的内阻，实验中电压表示数变化不大，则接入电阻箱后电路的总电阻变化不大，故需要滑动变阻器的最大阻值较小，故选R1可减小实验误差． (2)滑动变阻器为分压式接法，实物图连线如图所示． (3)电压表和电阻箱串联，两端电压分别为2.00 V和0.50 V，则RV＝4R＝2 520 Ω. (4)电压表的满偏电流Ig＝＝ A≈1 mA，故选项D正确． [答案]　(1)R1　(2)见解析图　(3)2 520　(4)D ◆[考向3]　等效替代法测电阻　 　如图所示，先让待测电阻串联后接到电动势恒定的电源上，调节R2，使电表指针指在适当位置读出电表示数；然后将电阻箱串联后接到同一电源上，保持R2阻值不变，调节电阻箱的阻值，使电表的读数仍为原来记录读数，则电阻箱的读数即等于待测电阻的阻值． [典例4]　如图所示的实验电路可以用来测量电阻，可供选用的实验器材如下： A．待测电阻Rx(阻值约为55 Ω) B．定值电阻R0(阻值为16 Ω) C．电压表V1(0～3 V，内阻很大，可看成理想电压表) D．电压表V2(0～15 V，内阻很大，可看成理想电压表) E．滑动变阻器R1(5 Ω，2 A) F．滑动变阻器R2(50 Ω，2 A) G．蓄电池(电动势4.0 V，内阻忽略不计) H．单刀双掷开关、导线等 (1)要完成本实验且较准确进行测量，电压表应该选用　________　，滑动变阻器应该选用　________　.(填器材前面的序号) (2)实验步骤如下： ①按照电路图连接实验器材，单刀双掷开关空置，把滑动变阻器触头滑到最左端． ②将单刀双掷开关掷于“1”，调节滑动变阻器触头，使得电压表读数为2.8 V ③将单刀双掷开关掷于“2”，　________　(填“向左滑动”“向右滑动”或“不再滑动”)滑动变阻器触头，观察并记录电压表读数为1.6 V. (3)根据实验数据，被测电阻的测量值Rx＝　______　 Ω. (4)由于蓄电池内阻r的存在，Rx测量值将　________　真实值(填“大于”“小于”或“等于”)． [解析]　(1)由于电动势为4.0 V,15 V量程的电压表量程太大，因此选用量程为3 V的电压表；最大阻值为5 Ω的滑动变阻器会使得被测电阻两端的电压超过3 V的电压表量程，因此不能选用，只能选用最大阻值为50 Ω的滑动变阻器． (2)根据实验原理，滑动变阻器的阻值R是不能改变的，否则就不能解出Rx的值． (3)根据闭合电路的欧姆定律，单刀双掷开关掷于“1”的位置时＝， 即＝， 单刀双掷开关掷于“2”的位置时 ＝，即＝， 联立解得Rx＝56 Ω. (4)蓄电池的内电阻r与滑动变阻器电阻可当作一个整体，则r的存在不影响Rx的值． [答案]　(1)C　F　(2)不再滑动　(3)56 (4)等于 ◆[考向4]　电桥法测电阻　 (1)操作：如图甲所示，实验中调节电阻箱R3，使灵敏电流计G的示数为0. (2)原理：当IG＝0时，有UAB＝0，则UR1＝UR3，UR2＝URx；电路可以等效为如图乙所示． 根据欧姆定律有＝，＝，由以上两式解得R1Rx＝R2R3或＝，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值． [典例5]　某同学利用如图(a)所示的电路测量一微安表(量程为100 μA，内阻大约为2 500 Ω)的内阻．可使用的器材有：两个滑动变阻器R1、R2(其中一个阻值为20 Ω，另一个阻值为2 000 Ω)；电阻箱Rz(最大阻值为99 999.9 Ω)；电源E(电动势约为1.5 V)；单刀开关S1和S2，C、D分别为两个滑动变阻器的滑片． (1)按原理图(a)将图(b)中的实物连线． (2)完成下列填空： ①R1的阻值为　________　Ω(填“20”或“2 000”)． ②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图(a)中的滑动变阻器的　________　端(填“左”或“右”)对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近． ③将电阻箱Rz的阻值置于2 500.0 Ω，接通S1.将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置．最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B与D所在位置的电势　________　(填“相等”或“不相等”)． ④将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将Rz的阻值置于2 601.0 Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变．待测微安表的内阻为　________　Ω(结果保留到个位)． (3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：　______________________________　. [解析]　(1)实物连线如图： (2)①滑动变阻器R1要接成分压电路，则要选择阻值较小的20 Ω的滑动变阻器； ②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图(a)中滑动变阻器的左端对应的位置； ③将电阻箱Rz的阻值置于2 500.0 Ω，接通S1；将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置；最终使得接通S2前后微安表的示数保持不变，这说明S2接通前后在BD中无电流流过，可知B与D所在位置的电势相等； ④设滑片D两端电阻分别为R21和R22，因B与D所在位置的电势相等，可知＝；同理当Rz和微安表对调时，仍有：＝；联立两式解得： RμA＝＝ Ω＝2 550 Ω (3)为了提高测量精度，调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程． [答案]　(1)连线见解析 (2)①20　②左　③相等　④2 550 (3)调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程 考点二　定值电阻在电学实验中的应用 定值电阻在电路中的主要作用 (1)保护作用：保护电表，保护电源． (2)测量作用：已知电压的定值电阻相当于电流表，已知电流的定值电阻相当于电压表，主要有如图所示两种情况： 图甲中流过电压表V2的电流：I2＝； 图乙中电流表A2两端的电压U2＝(I1－I2)R； (3)扩大作用：测量电路中用来扩大电表量程；当待测电阻过小时，可串联定值电阻用来扩大待测量． [典例7]　(2021·湖南卷，12)某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻(阻值为R0)、一个电流表(内阻为RA)、一根均匀电阻丝(电阻丝总阻值大于R0，并配有可在电阻丝上移动的金属夹)、导线若干．由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆形时钟表盘．某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度．主要实验步骤如下： (1)将器材如图(a)连接； (2)开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的　________　端(填“a”或“b”)； (3)改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角θ和电流表示数I，得到多组数据； (4)整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图(b)所示，图线斜率为k，与纵轴截距为d，设单位角度对应电阻丝的阻值为r0，该电池电动势和内阻可表示为E＝　________　， r＝　________　；(用R0、RA、k、d、r0表示) (5)为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值r0，利用现有器材设计实验，在图(c)方框中画出实验电路图(电阻丝用滑动变阻器符号表示)； (6)利用测出的r0，可得该电池的电动势和内阻． 解析：(2)开关闭合前，为了保护电路中的元件，应将电阻丝的最大阻值接入电路，根据电阻定律R＝ρ可知电阻丝接入越长，接入电阻越大，金属夹应夹在电阻丝的b端． (4)设圆心角为θ时，电阻丝接入电路中的电阻为θr0，根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir可知 E＝I(RA＋R0＋θr0)＋Ir， 整理得＝θ＋， 结合图像的斜率和截距满足＝k，＝d， 解得电源电动势和内阻为E＝，r＝－R0－RA (5)实验器材中有定值电阻R0和单刀双掷开关，考虑使用等效法测量电阻丝电阻，如图 原理的简单说明： ① 将开关置于R0位置，读出电流表示数I0； ② 将开关置于电阻丝处，调节电阻丝对应的圆心角，直到电流表示数为I0，读出此时圆心角θ ； ③此时θr0＝R0，即可求得r0的数值． 答案：(2)b　(4)　－R0－RA (5) 1．某同学采用如图甲所示电路测量定值电阻的阻值，实验器材如下： 电压表(量程0～3 V，内阻r1＝3.0 kΩ)； 电压表(量程0～5 V，内阻r2＝5.0 kΩ)； 滑动变阻器R； 待测定值电阻Rx； 电源E(电动势6.0 V，内阻不计)； 开关和导线若干． 操作步骤如下： (1)闭合开关前，将滑动变阻器滑片置于　________　(选填“左端”“中间”或“右端”)． (2)调节滑动变阻器，两电压表、读数分别为U1、U2，并读取多组数据，在坐标纸上描点、连线如图乙所示．当电压表示数为3 V时，通过电阻Rx的电流大小为　________　 A；依据图像数据可以得出Rx的阻值为　________　 Ω.(保留三位有效数字) (3)若电压表实际电阻小于3.0 kΩ，则电阻Rx的测量值与真实值相比　________　(选填“偏大”“偏小”或“相等”)． 乙 解析：(1)闭合开关前，将滑动变阻器滑片置于左端； (2)当电压表示数为3 V时，通过电阻Rx的电流大小为I＝＝1.00×10－3 A，根据实验电路图，则有Rx＝，变形得U2＝U1，根据U2－U1图像可得斜率k＝＝1.605，则有1.605＝，代入r1＝3.0 kΩ，解得Rx≈1.82×103 Ω； (3)若电压表实际电阻小于3.0 kΩ，则电阻Rx的测量值与真实值相比偏大． 答案：(1)左端　(2)1.00×10－3　1.82×103(1.79×103～1.86×103均对)　(3)偏大 2．(2021·浙江6月选考，18)小李在实验室测量一电阻R的阻值． (1)因电表内阻未知，用如图甲所示的电路来判定电流表该内接还是外接．正确连线后，合上开关S，将滑动变阻器的滑片P移至合适位置．单刀双掷开关K掷到1，电压表的读数U1＝1.65 V，电流表的示数如图乙所示，其读数I1＝　________　 A；将K掷到2，电压表和电流表的读数分别为U2＝1.75 V，I2＝0.33 A．由此可知应采用电流表　________　(填“内”或“外”)接法． (2)完成上述实验后，小李进一步尝试用其他方法进行实验： ①器材与连线如图丙所示，请在虚线框中画出对应的电路图； ②先将单刀双掷开关掷到左边，记录电流表读数，再将单刀双掷开关挪到右边，调节电阻箱的阻值，使电流表的读数与前一次尽量相同，电阻箱的示数如图丙所示．则待测电阻Rx＝　________　 Ω.此方法　________　(填“有”或“无”)明显的实验误差，其理由是　________________________________________　. 解析：(1)由电流表的表盘可知电流大小为0.34 A 电压表的百分比变化为 η1＝×100%≈5.7% 电流表的百分比变化为 η2＝×100%≈3.0% 可知电压表的示数变化更明显，故采用电流表外接法． (2)①电路图如图 ②电阻箱读数为R0＝5 Ω，两次电路中电流相同， 可得Rx＝R0＝5 Ω 电阻箱的最小分度和待测电阻阻值接近，这样测得的阻值不够精确，如待测电阻阻值为5.4 Ω，则实验只能测得其为Rx＝5 Ω，误差较大． 答案：(1)0.34　外 (2)①见解析图　②5　有　电阻箱的最小分度与待测电阻比较接近(或其他合理解释) 3．某校实验小组同学在改装一电流表时，要先测出某小量程电流表G的内阻，实验器材如下： A．待测电流表G(量程为500 μA，内阻约为200 Ω)； B．电源(5 V，内阻不计)； C．电压表V(量程为5 V，内阻约为4 kΩ)； D．标准定值电阻R1(200 Ω)； E．标准定值电阻R2(1 Ω)； F．滑动变阻器(最大电阻为20 Ω)； G．滑动变阻器(最大电阻为2 kΩ)； H．开关S1、S2，导线若干． (1)某同学设计了一实验电路如图所示，另一同学提出所给实验器材中滑动变阻器不能满足前面这位同学设计的实验电路，请你在给出的方框中画出修改滑动变阻器后的电路图．然后使用改变后的实验电路． 实验时，定值电阻应选择　________　，滑动变阻器应选择　________　(均填实验器材前的标号)． (2)实验时，先将滑动变阻器输出电压调至最小，断开S2，闭合S1，调节滑动变阻器使电流表满偏时，电压表示数为2.0 V．闭合S2，调节滑动变阻器使电流表回到满偏时，电压表示数为4.2 V．则待测电流表的内阻为　________　 Ω. (3)若将电流表G改装成量程为3 V的电压表，则应将电流表G与阻值为　________　 Ω的电阻　________　(选填“串联”或“并联”)． 解析：(1)若将滑动变阻器以最大阻值2 kΩ接入电路，可得电路中最小电流约为 I＝≈833 μA>500 μA， 所以不能用滑动变阻器限流接法，应采用分压接法，电路如答案图所示． 测量过程中，由于电流表内阻为200 Ω左右，并联的电阻应与之差别不大，故选D； 由于要采用分压接法，所以滑动变阻器应选F. (2)S2闭合前有Ig＝， S2闭合后有Ig＋＝， 解得Rg＝220 Ω. (3)由于电流表的满偏电流为Ig，串联电阻为 －Rg＝5 780 Ω. 答案：(1)如图所示　D　F (2)220　(3)5 780　串联 学科网（北京）股份有限公司 $$