第5章 应用拓展·素养提升5 灵活多变的能量转化-【创新教程】2025年高考物理总复习大一轮教师用书word（人教版）

能量观念是物理核心素养的重要组成部分，是高考考查的重点和难点．能量守恒定律是自然界最普遍、最重要、最可靠的自然规律之一，能量转化在生产、生活中随处可见，举不胜举． 　　 动能⇔重力势能 [典例1]　(多选)如图甲所示，闻名于世的“襄阳炮”其实是一种大型抛石机．将石块放在长臂一端的石袋中，在短臂端挂上重物M.发射前将长臂端往下拉至地面，然后突然松开，石袋中的石块过最高点时就被抛出．现将其简化为图乙所示．将一质量m＝50 kg的可视为质点的石块装在长L＝10 m的长臂末端的石袋中，初始时长臂与水平面的夹角α＝30°，松开后，长臂转至竖直位置时，石块被水平抛出，落在水平地面上．测得石块落地点与O点的水平距离s＝30 m，忽略长臂、短臂和石袋的质量，不计空气阻力和所有摩擦，g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A．石块水平抛出时的初速度为10 m/s B．重物M重力势能的减少量等于石块机械能的增加量 C．石块从A到最高点的过程中，石袋对石块做功15 000 J D．石块运动至最高点时，石袋对石块的作用力大小为500 N 解析：AC　[石块平抛运动的高度h＝L＋Lsin30°＝10 m＋10×0.5 m＝15 m，竖直方向：h＝gt2，水平方向：s＝v0t，代入数据解得：v0＝10 m/s，故A正确；长臂转动过程中，重物的动能也在增加，因此重物重力势能的减少量不等于石块机械能的增加量，故B错误；石块从A到最高点的过程中，石袋对石块做功等于石块机械能的增加量，则有W＝mv＋mgh＝×50×(10)2 J＋50×10×15 J＝15 000 J，故C正确；石块运动至最高点时，由牛顿第二定律得：F＋mg＝，代入数据解得：F＝1 000 N，故D错误．] 　　 动能＋重力势能⇔弹性势能 [典例2]　“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动．如图所示，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的力传感器相连，传感器示数为1 000 N．打开扣环，人从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，经B上升到最高位置C点，在B点时速度最大，在上升过程中，仅在最后1 s内做匀变速直线运动．已知BC间距LBC＝ m，人与装备总质量m＝50 kg(可视为质点)．弹性绳的弹力始终遵循胡克定律，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.求： (1)人在最后1 s内位移h的大小和释放瞬间人的加速度a的大小； (2)弹性绳的劲度系数k和释放前弹性绳的弹性势能Ep. 解：(1)根据题意可知，释放前后人的受力如图所示 释放前，人处于平衡状态有：F1＝F＋mg， 释放后：F1－mg＝ma， 解得：a＝20 m/s2， 由题意可知，上升最后阶段绳子松弛，人只受重力，做匀减速运动到最高点，可以逆向看作自由落体运动，最后1 s内上升的高度为h＝gt2＝5 m. (2)在B点速度最大，此时弹性绳的弹力刚好与重力大小相等，设弹簧的伸长量为x1，则 F弹＝kx1＝mg， x1＝LBC－h， 解得：k＝150 N/m， 释放前，弹性绳的拉力为F1＝1 500 N 此时弹簧的伸长量为x2＝＝10 m， 所以人从释放到运动到最高点的距离为 H＝h＋x2＝15 m. 上升过程中机械能守恒，则根据机械能守恒定律：释放前弹性绳的弹性势能 Ep＝mgH＝7 500 J. 答案：(1)5 m　20 m/s2　(2)150 N/m　7 500 J 　　 机械能⇔内能 [典例3]　(2024·泰安模拟)如图为某探究活动小组设计的节能运输系统．斜面轨道倾角为θ＝37°，弹簧一端固定在斜面末端O点，自由端位于P点，木箱在轨道顶端Q点时，自动装货装置将质量为10 kg的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速度滑下，轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立即将货物卸下，然后木箱恰好被弹回轨道顶端，再重复上述过程．已知木箱与轨道的动摩擦因数为μ＝0.5，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.重力加速度g取10 m/s2.求： (1)木箱下滑时，碰到弹簧前，货物受到木箱的作用力的大小； (2)木箱的质量． 解：(1)设木箱碰到弹簧前，运动的加速度为a，木箱的质量为M，货物的质量为m，则m＝10 kg.. 以木箱和货物整体为研究对象，由牛顿第二定律有： (M＋m)g sin θ－μ(M＋m)g cos θ＝(M＋m)a， 设货物受到木箱沿斜面方向的作用力大小为F1，垂直斜面方向的作用力大小为F2，则 mg sin θ－F1＝ma，F2＝mg cos θ， 货物受到木箱作用力大小F＝， 代入数据解得：F＝40 N； (2)设弹簧的最大弹性势能为Ep，压缩至最短时木箱移动的距离为x，由能量守恒定律得： 下滑过程中：(M＋m)gx sin θ－μ(M＋m)gx cos θ＝Ep， 弹回过程中：Mgx sin θ＋μMgx cos θ＝Ep， 代入数据得：M＝2.5 kg， 答案：(1)40 N　(2)2.5 kg 　　 电能⇔机械能＋内能 [典例4]　如图所示为科学家研发出的一款超小型风力发电机，也被称之为郁金香风力发电机，可以供家庭使用，具有噪音极低，启动风速较小等特点．某家庭装有郁金香风力发电机10台，某日该地区的风速是6 m/s，风吹到的叶片有效面积为1 m2，已知空气的密度为1.2 kg/m3，假如该风力发电机能将通过此有效面积内空气动能的40%转化为电能．下列表述符合事实的是(　　) A．每秒冲击每台风力发电机叶片的空气体积为1 m3 B．每秒冲击每台风力发电机叶片的空气动能为259.2 J C．每台风力发电机发电的功率为129.6 W D．该风力发电机组工作24h，发电量约12.44 kW·h 解析：D　[每秒冲击每台风力发电机叶片的空气体积为V＝SL＝Svt＝1×6×1m3＝6 m3 A错误；1 s内气流的质量为m＝ρV＝1.2×6 kg＝7.2 kg 气流的动能为E动＝mv2＝×7.2×62 J＝129.6 J，B错误；1 s风的动能转化为的电能 E电＝ηE动＝40%×129.6 J＝51.84 J，则功率P＝＝51.84 W，C错误；该风力发电机组工作24 h，发电量为W＝10Pt＝10×51.84×24 kW＝12.44 kW，D正确．] 学科网（北京）股份有限公司 $$