第1章 链接高考1 运动图像 追及和相遇问题-【创新教程】2025年高考物理总复习大一轮教师用书word（人教版）

链接高考1　运动图像　追及和相遇问题 考点一　运动图像的理解及应用 1．x­t图像与v­t图像的比较 x­t图像 v­t图像 图像示例 图线含义 图线①表示质点做匀速直线运动(斜率表示速度v) 图线①表示质点做匀加速直线运动(斜率表示加速度a) 图线②表示质点静止 图线②表示质点做匀速直线运动 图线③表示质点向负方向做匀速直线运动 图线③表示质点做匀减速直线运动 交点④表示此时三个质点相遇 交点④表示此时三个质点有相同的速度 点⑤表示t1时刻质点位移为x1(图中阴影部分的面积没有意义) 点⑤表示t1时刻质点速度为v1(图中阴影部分的面积表示质点在0～t1时间内的位移) 2.三点说明 (1)x­t图像与v­t图像都只能描述直线运动，且均不表示物体运动的轨迹； (2)分析图像要充分利用图像与其所对应的物理量的函数关系； (3)识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点． [典例1]　(2023·广东卷，3)铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置．在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度．随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动．取竖直向上为正方向．下列可能表示激光关闭后铯原子团速度v或加速度a随时间t变化的图像是(　　) [审题指导]　本题主要考查竖直上抛运动的相关应用，理解竖直上抛运动物体的加速度和速度变化情况，结合图像的物理意义即可做出正确选择。 解析：D　[AB.铯原子团仅受重力的作用，加速度a竖直向下，大小恒定，在v­t图像中，斜率为加速度，故斜率不变，所以图像应该是一条倾斜的直线，故选项AB错误；CD.因为加速度恒定，且方向竖直向下，故为负值，故选项C错误，选项D正确．故选D.] 　“三步”巧解图像问题 ◆[考向1]　位移­时间(x­t)图像　 1．(2023·全国甲卷，16)一小车沿直线运动，从t＝0开始由静止匀加速至t＝t1时刻，此后做匀减速运动，到t＝t2时刻速度降为零．在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是(　　) 解析：D　[x­t图像的斜率表示速度，小车先做匀加速运动，因此速度变大，即0～t1图像斜率变大，t1～t2做匀减速运动则图像的斜率变小，在t2时刻停止，图像的斜率变为零．故选D.] ◆[考向2]　速度­时间(v­t)图像　 2．(多选)(2024·高三哈尔滨三中开学考试)如图所示为某质点做直线运动的速度­时间图像．已知t0时刻的速度为v0,2t0时刻的速度为2v0，图中OA与AB是关于A点中心对称的曲线，由图可得(　　 ) A．0～t0时间内的位移为 B．t0～2t0时间内的平均速度小于 C．0～2t0时间内的位移为2v0t0 D．2t0时刻的加速度等于 解析：BC　[速度­时间图像与时间轴围成的面积表示位移，根据图像，显然0～t0时间内的位移大于，而根据图像的对称性，利用割补法可知，0～2t0时间内的位移为2v0t0，故A错误，C正确；若t0～2t0时间内质点做匀加速直线运动，则可知其平均速度为＝＝， 而根据图像可知，在t0～2t0时间内的任意时刻该质点的速度大小均小于做匀加速直线运动时的速度大小，因此可知，该质点在t0～2t0时间内的平均速度小于，故B正确；2t0时刻图像的斜率未知，因此无法求得2t0时刻质点的加速度，故D错误．] ◆[考向3]　加速度­时间(a­t)图像　 3.(多选)(2023·湖北卷，8)t＝0时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为2t0.在0～3t0时间内，下列说法正确的是(　　) A．t＝2t0时，P回到原点 B．t＝2t0时，P的运动速度最小 C．t＝t0时，P到原点的距离最远 D．t＝t0时，P的运动速度与t＝t0时的速度相同 解析：BD　[质点在0～t0时间内从静止出发先做加速度增大的加速运动再做加速度减小的加速运动，此过程一直向前加速运动，t0～2t0时间内加速度和速度反向，先做加速度增加的减速运动再做加速度减小的减速运动，2t0时刻速度减速到零，此过程一直向前做减速运动，2t0～4t0重复此过程的运动，即质点一直向前运动，A、C错误，B正确；a­t图像的面积表示速度变化量，～t0内速度的变化量为零，因此时刻的速度与t0时刻相同，D正确．故选B、D.] 　(多选)(2024·湖南长沙·高三考试)小华和小明进行遥控车比赛，小华和小明的遥控车甲、乙同时从同一地点出发，沿直线运动到10 m远的目的地，它们运动的路程随时间变化的图像如图所示．下列说法正确的是(　　 ) A．0～4 s内，以乙车为参照物，甲车向前运动 B．以甲车为参照物，乙车是静止的 C．甲车全程平均速度比乙