7.2二次根式的性质（第一课时）学历案-2023-2024学年鲁教版（五四制）八年级数学下册

八年级 数学学科 课时学历案 第___节/课第___课时 课题 7.2二次根式的性质一 主备者 课标要求 理解并掌握二次根式的概念. 学习目标 1.理解并掌握二次根式的概念. 2.掌握二次根式中被开方数的取值范围和二次根式的取值范围,会利用(a≥0)的意义确定字母的取值范围. 评价任务 完成学习任务一、二、三 资源与建议 重点:(1)二次根式的意义;(2)二次根式中字母的取值范围. 难点:确定二次根式中字母的取值范围. 学习过程 【学习过程】 〖创设情境〗 1、 学习任务/环节一：复习回顾 1.下列式子一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2.函数中，自变量x的取值范围是 3.计算： 评价任务1：.已知，则的值为 2、 学习任务/环节二： 计算：= ，= ，= ，= 你有什么发现？ 思考：当a≥0时，二次根式的值是什么？ 总结：当a≥0时，= 练一练：1.化简：（1） （2） （3） （4）（5） 2.思考：（1）当时，= （2）当a为任意实数时，= 总结：= 3.已知，化简= 三、学习任务/环节三 探究二：计算 （1） = = （2） = = （3） 与相等吗？为什么？ 总结：积的算术平方根的性质：= 练一练：化简：（1） （2） （3） （4） 探究三：式子有意义吗？若有意义，请计算. 2、 典型例题 例1.实数a，b在数轴上的位置如图，化简 对应练习1：（1）实数a在数轴上的位置如图所示,化简= （2）已知，化简= 例2.化简：（1） （2） （3） （4） （4） （5） 对应练习2：化简：（1） （2） 课堂小结：本节课你学到了哪些知识？有什么收获？ 【检测与作业】 1.课本33-34页随堂练习和习题 学后反思 学科网（北京）股份有限公司 $$