7.1二次根式学历案-2023-2024学年鲁教版（五四制）八年级数学下册

八年级 数学学科 课时学历案 第___节/课第___课时 课题 7.1二次根式 主备者 课标要求 理解并掌握二次根式的概念. 学习目标 1.理解并掌握二次根式的概念. 2.掌握二次根式中被开方数的取值范围和二次根式的取值范围,会利用(a≥0)的意义确定字母的取值范围. 评价任务 完成学习任务一、二、三 资源与建议 重点:(1)二次根式的意义;(2)二次根式中字母的取值范围. 难点:确定二次根式中字母的取值范围. 学习过程 【学习过程】 〖创设情境〗 1、 学习任务/环节一：复习回顾 1.9的算术平方根是 ，5的算术平方根为 2. 的算术平方根为 ，a(a≥0)算数平方根为 2、 新知探究 1.填空：（1）正方形的面积为2，它的边长是 正方形的面积为3，它的边长是 ；正方形的面积为S，它的边长是 （2） 正方形的面积为S，如果把它的面积增加1，新正方形的边长是 2.思考：观察你所填的四个式子，你发现它们有什么共同特点？ 3. 二次根式的定义： 评价任务1：下列各式中，，，，，，， ，是二次根式的是 二、学习任务/环节二：二次根式的双重非负性 0（a≥0） 巩固练习：若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 5. 巩固练习： = 典型例题 例1 a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ （1） （2） （3） （4） 三、学习任务/环节三 例2 若x，y为实数，且满足，求的值 对应练习：1.若，则= 2. 已知，则x= ，y= 例3 计算 对应练习：计算 (1)()2 (2)－()2 (3)()2 (4)(－2)2 (5)(x≥－1 ) (6)( 1．下列式子一定是二次根式的是( ) A． B． C． D． 2．在，，，，，中，一定是二次根式的有： 。 3．若为二次根式，则m的取值为( ) A．m≤2 B．m＜2 C．m≥2 D．m＞2 4．使式子无意义的x的取值范围是_____________________。 5．当x________时，式子有意义。 课堂小结：本节课你学到了哪些知识？有什么收获？ 【检测与作业】 1.课本33-34页随堂练习和习题 学后反思 学科网（北京）股份有限公司 $$