专题06因式分解10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年七年级数学下学期期末真题分类汇编（安徽专用）

专题06 因式分解10种常考题型归类 因式分解的判断 1．（22-23八年级下·安徽宿州·期末）下列等式从左到右的变形，是因式分解且正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（23-24八年级上·安徽芜湖·期末）下列因式分解结果正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（22-23八年级上·安徽芜湖·期末）下列从左到右的运算是因式分解的是（    ） A．B． C．D． 4．（21-22七年级下·安徽安庆·期末）下列因式分解正确的是（　　） A．a2b﹣2ab+b＝b（a2﹣2a） B．x2﹣4xy+4y2＝（x﹣2y）2 C．4x2﹣y2＝（4x+y）（4x﹣y） D．16﹣m2＝（m﹣4）（4﹣m） 5．（21-22七年级下·安徽合肥·期末）下列各式中，自左向右变形属于正确的因式分解的是（    ） A．B． C．D． 已知因式分解的结果求参数 6．（23-24八年级上·安徽芜湖·期末）因式分解，其中m、n都为整数，则m的值是（    ） A． B． C． D．4 7．（20-21七年级下·安徽合肥·期末）若多项式可分解为，且，，均为整数，则的值是（    ） A．2 B．4 C． D． 8．（22-23七年级下·安徽合肥·期末）已知关于的二次三项式可分解为，则的值为 ． 提公因式法进行因式分解 9．（22-23七年级下·安徽合肥·期末）下列因式分解错误的是（    ） A． B． C． D． 10．（22-23七年级下·安徽滁州·期末）下列因式分解正确的是（    ） A． B． C． D． 11．（22-23七年级下·安徽安庆·期末）分解因式： ． 平方差公式进行因式分解 12．（22-23七年级下·安徽池州·期末）下列各式中，不能用平方差公式进行因式分解的是（    ） A． B． C． D． 13．（22-23九年级下·安徽六安·期中）下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（    ） A． B． C． D． 14．（22-23七年级下·安徽阜阳·期末）长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2），回答下列问题：    (1)观察并说明上述操作能验证的等式． (2)已知，求的值． 完全平方式因式分解 15．（22-23八年级上·安徽淮南·期末）分解因式： (1)； (2)． 16．（19-20八年级上·安徽淮南·期末）因式分解： （1） （2） 17．（21-22七年级下·安徽安庆·期末）对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式．但对于二次三项式x2+2ax﹣3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2+2ax﹣3a2中先加上一项a2，使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有： x2+2ax﹣3a2＝（x2+2ax+a2）﹣a2﹣3a2 ＝（x+a）2﹣（2a）2 ＝（x+3a）（x﹣a） 像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”． (1)利用“配方法”分解因式： ①a2﹣6a﹣7                      ②a4+a2b2+b4 (2)若a+b＝4，ab＝2，求： ①a2+b2的值； ②a4+b4的值． 综合运用公式法进行因式分解 18．（20-21八年级上·安徽淮南·期末）计算： （1）（用公式法计算）（-2x+3y-1）（-2x-3y+1） （2）因式分解： 19．（18-19七年级下·安徽六安·期末）分解因式： （1）                      （2） 20．（20-21七年级下·安徽六安·期末）将下列各式因式分解： （1） （2） 25．（22-23八年级上·安徽阜阳·期末）发现与探索． (1)根据小明的解答将因式分解； (2)根据小丽的思考，求代数式的最小值． 综合提公因式法和公式法因式分解 21．（23-24八年级上·安徽铜陵·期末）分解因式： (1)； (2)． 22．（23-24八年级上·安徽阜阳·期末）（1）计算：； （2）分解因式：． 23．（22-23八年级下·安徽宿州·期末）阅读下列材料： 因式分解的常用方法有提取公因式法和公式法，但有的多项式仅用上述方法无法分解，如，我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式． 解题过程如下：． 这种因式分解的方法叫分组分解法． 利用这种分组分解的思想方法解决下列问题： (1)因式分解：； (2)因式分解：； (3)若a，b为非零实数，，且，求的值． 24．（22-23七年级下·安徽亳州·期末）试说明（是整数）能被32整除． 十字相乘法 25．（22-23七年级