专题05平方差公式和完全平方式6种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年七年级数学下学期期末真题分类汇编（安徽专用）

专题05 平方差公式和完全平方式6种常考题型归类 运用平方差公式和完全平方式进行计算 1．（22-23七年级下·安徽六安·期末）下列式子中，不能用平方差公式运算的是（　　） A． B． C． D． 2．（22-23七年级下·安徽阜阳·期末）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（22-23七年级下·安徽安庆·期末）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（22-23七年级下·安徽六安·期末）下列计算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（22-23七年级下·安徽合肥·期末）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（22-23八年级下·安徽合肥·期末）已知三个实数满足，则（      ） A．≥0 B．≤0 C．≥0 D．≤0 7．（22-23七年级下·安徽马鞍山·期末）下列计算正确的是（    ） A．B． C． D． 8．（22-23七年级下·安徽池州·期末）下列运算正确的是（　　） A．B．C． D． 9．（22-23七年级下·安徽宿州·期末）计算： ． 10．（22-23八年级下·安徽合肥·期末）当时，代数式的值是 ． 11．（22-23七年级下·安徽滁州·期末）若．则 ． 12．（22-23七年级下·安徽宿州·期末）计算： ． 13．（22-23七年级下·安徽阜阳·期末）计算：． 14．（22-23七年级下·安徽宿州·期末）计算： (1) (2) 15．（22-23七年级下·安徽合肥·期末）计算：． 16．（22-23八年级下·安徽安庆·期末）已知，，求下列代数式的值． (1)； (2)． 17．（22-23七年级下·安徽宿州·期末）先化简，再求值：，其中． 18．（22-23七年级下·安徽马鞍山·期末）先化简，再求值：，其中． 19．（22-23七年级下·安徽宿州·期末）计算下列各题 (1) (2) 20．（22-23七年级下·安徽合肥·期末）观察下列关于自然数的等式： ；；； 根据上述规律解决下列问题： (1)完成第五个等式：____________； (2)写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并验证其正确性． 21．（22-23七年级下·安徽安庆·期末）观察下列等式，解决下列问题： …… (1)试写出第n个等式； (2)验证（1）中等式的正确性； (3)记．根据上面等式求出S的计算公式． 22．（22-23七年级下·安徽池州·期末）化简： 平方差公式与几何图形 23．（22-23七年级下·安徽宿州·期末）a，b，c是三个连续的正整数，以b为边长作正方形，分别以c，a为长和宽作长方形，哪个图形的面积大？大多少？ 24．（22-23八年级上·安徽芜湖·期末）从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．    (1)上述操作能验证的等式是___________（请选择正确的一个）； A．     B．     C． (2)应用你从（1）选出的等式，完成下列各题： ①已知，求的值； ②计算：． 完全平方公式与几何图形 25．（22-23七年级下·安徽宿州·期末）如图1是一个长为、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个大正方形，如图2所示，请直接写出之间的等量关系 ．    26．（22-23七年级下·安徽合肥·期末）数学课上，老师用图中的一张正方形纸片、一张正方形纸片、两张长方形纸片，拼成如图所示的大正方形观察图形并解答下列问题： (1)写出由图可以得到的等式；（用含、的等式表示） (2)小明想用这三种纸片拼成一个面积为的大长方形，则需要，，三种纸片各多少张？ (3)如图，，分别表示边长为、的正方形面积，且、、三点在一条直线上，若，，求图中阴影部分的面积． 27．（22-23七年级下·安徽阜阳·期末）有一张边长为厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：    善于观察思考的小明发现：利用图形面积关系这三种方案都能验证公式：． 对于方案一，小明是这样验证的： 因为大正方形的面积可以看成：，又可以看成 所以． 解答下列问题： (1)公式验证：请根据方案二、方案三，分别写出公式的验证过程． 方案二： 方案三：             (2)公式应用，已知实数，均为正数，且，，求的值． 28．（22-23八年级上·安徽芜湖·期末）数与形是数学研究的两大部分，它们间的联系称为数形结合，整式乘法中也可以利用图形面积来论证数量关系，现用砖块相同的面（如材料图，长为，宽为的小长方形）拼出以下图形，延长部分边框，则把这些拼图置于如