第16讲 一次函数与反比例函数的应用-冲刺2024年中考数学二轮复习重难点专题突破（全国通用）

第16讲话 一次函数与反比例函数的应用（原卷版） 第一部分 典例剖析 类型一 一次函数的实际应用 1．（2023•海门市模拟）甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地之间的路程为20千米，他们距A地的距离y（单位：千米）与乙出发后的时间x（单位：小时）的函数图象如图所示．根据图象信息，回答下列问题： （1）甲的速度是　 　千米/小时，乙的速度是　 　千米/小时； （2）是甲先出发还是乙先出发？先出发几小时？ （3）若乙到达B地休息30分钟之后，立即以原来的速度返回A地，则在甲出发几小时以后两人再次相遇？ 【典例2】（2023•启东市二模）共享电动车是一种新理念下的交通工具；主要面向3km～10km的出行市场，现有A，B两种品牌的共享电动车，给出的图象反映了收费y（元）与骑行时间x（min）之间的对应关系，其中A品牌收费方式对应y1，B品牌的收费方式对应y2，请根据相关信息，解答下列问题： （1）说出图中函数y1、y2的图象交点P表示的实际意义； （2）求y1、y2关于x的函数解析式； （3）①如果小明每天早上需要骑行A品牌或B品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为300m/min，小明家到工厂的距离为9km那么小明选择 　B　品牌共享电动车更省钱？（填“A”或“B”） ②当x为何值时，两种品牌共享电动车收费相差3元？ 类型二 反比例函数的实际应用 【典例3】（2021秋•海门市期末）某汽车油箱的容积为70L，小王把油箱加满油后驾驶汽车从县城到300km远的省城接客人，接到客人后立即按原路返回请回答下列问题： （1）油箱加满油后，汽车行驶的总路程s（单位：km）与平均耗油量b（单位：L/km）有怎样的函数关系？ （2）小王以平均每千米耗油0.1L的速度驾驶汽车到达省城，返程时由于下雨，小王降低了车速，此时平均每千米的耗油量增加了一倍．如果小王始终以此速度行驶，不需要加油能否回到县城？如果不能，至少还需加多少油？ 类型四 反比例函数与一次函数的综合运用 【典例4】（2023•前郭县二模）某种商品上市之初采用了大量的广告宣传，其日销售量y与上市的天数x之间成正比例函数，当广告停止后，日销售量y与上市的天数x之间成反比例函数（如图所示），现已知上市20天时，当日销售量为100件． （1）写出该商品上市以后日销售量y件与上市的天数x天之间的表达式； （2）广告合同约定，当日销售量不低于80件，并且持续天数不少于10天时，广告设计师就可以拿到“特殊贡献奖”，那么本次广告策划，设计师能否拿到“特殊贡献奖”，并说明理由？ 第二部分 专题综合训练 1．（2022秋•清苑区期中）有一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始5min内只进水不出水，在随后的10min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（L）与时间x（min）之间的关系如图所示，则单开出水管每分钟的出水量为（　　） A．4L B．6L C．8L D．10L 2．（2022秋•思明区校级期末）表中记录了一次试验中时间和温度的数据． 时间/min 0 10 20 30 40 50 温度/℃ 5 20 35 50 65 80 如果温度的变化是均匀的，21min时的温度是 　 　℃，当时间为 　 　min时温度是32℃． 3．（2023•南通）某型号汽车行驶时功率一定，行驶速度v（单位：m/s）与所受阻力F（单位：N）是反比例函数关系，其图象如图所示．若该型号汽车在某段公路上行驶时速度为30m/s，则所受阻力F为 　 　N． 4．（2023春•通州区期中）如图1，A，B两地相距630km，在A，B之间有汽车站C站．客车由A地驶向C站、货车由B地驶向A地，两车同时出发，匀速相向行驶．图2是客车、货车离C站的路程y1y2（单位：km）与行驶时间x（单位：h）之间的函数关系图象． （1）客车的速度为 　 　km/h，货车的速度为 　 　km/h； （2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式； （3）求图2中点E的坐标． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第16讲话 一次函数与反比例函数的应用（解析版） 第一部分 典例剖析 类型一 一次函数的实际应用 1．（2023•海门市模拟）甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地之间的路程为20千米，他们距A地的距离y（单位：千米）与乙出发后的时间x（单位：小时）的函数图象如图所示．根据图象信息，回答下列问题： （1）甲的速度是　5　千米/小时，乙的速度是　20　千米/小时； （2）是甲先出发还是乙先出发？先出发几小时？ （3）若乙到达B地休息30分钟之后，立即以原来的速