考题猜想4-2 二元一次方程组 （11种计算题）-2023-2024学年七年级数学下学期期末考点大串讲（苏科版）

考题猜想4.2 二元一次方程组（11种计算题） 【考试题型1】根据二元一次方程组的错解求参数/代数式的值 1．（23-24七年级下·福建泉州·期中）甲、乙两人解关于x，y的方程组．甲因看错第一个方程中的a，解得，乙又看错了第二个方程的b，解得，求a、b的值． 2．（23-24七年级下·江西新余·期中）甲、乙两名同学在解方程组时，甲解题时看错了，解得，乙解题时看错了，解得．请你根据以上两种结果，求的平方根． 3．（23-24七年级下·浙江金华·阶段练习）甲、乙两名同学在解方程组时，甲同学因看错了，从而求得解为，乙同学因看错了，从而求得解为，计算，并用幂的形式表示结果． 【考试题型2】根据二元一次方程组的错解求原方程的解 4．（23-24七年级下·四川宜宾·阶段练习）甲、乙两人同时解方程组，甲解题看错了①中的m，解得，乙解题时看错②中的n，解得，试求原方程组的解． 5．（23-24七年级下·河南周口·阶段练习）甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的m，得到方程组的解为．乙看错了方程②中的n，得到的方程组的解为． (1)求出方程组正确的解； (2)计算的值． 6．（23-24七年级下·四川眉山·期中）甲、乙两人同时解方程组，甲解题看错了①中的m，解得，乙解题时看错②中的n，解得 (1)甲把m错看成了什么？乙把n错看成了什么？ (2)试求原方程组的解． 【考试题型3】解含参数的二元一次方程组 7．（21-22七年级下·重庆·期中）已知，是整数，且满足，，则整数的所有可能值有（    ）个 A．4 B．5 C．6 D．8 8．（23-24七年级下·重庆·期中）阅读下列材料，解答下面的问题： 我们知道方程有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解．例：由，得（x，y为正整数）．要使为正整数，则为正整数，可知：x为3的倍数，从而，代入．所以的正整数解为． 问题： (1)请你直接写出方程的正整数解 ； (2)若为负整数，直接写出满足条件的整数x的值为 ； (3)若关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，求出整数k的值，并求出此时方程组的解． 9．（23-24七年级下·福建漳州·期中）已知关于x、y的方程组的解满足，． (1)求m的取值范围； (2)是否存在整数m，使不等式的解集为．若不存在，请说明理由；若存在，请求出整数m的值． 【考试题型4】根据二元一次方程组有公共解求解 10．（22-23七年级下·福建福州·期中）已知关于的方程组． (1)当时，求的值； (2)将方程①和方程②左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当每取一个值时，就有一个确定的方程，而这些方程总有一个公共解，求这个公共解． 11．（2023九年级下·广东江门·学业考试）已知关于x，y的方程组和有公共解，求m，n的值． 12．（21-22七年级下·福建厦门·期中）已知关于，的方程组 (1)若方程组的解满足，求m的值； (2)无论实数m取何值，方程总有一个公共解，请直接写出这个公共解． 【考试题型5】根据二元一次方程组解的情况求参数 13．（23-24七年级下·山东威海·期中）二元一次方程组的解x，y的值相等，求k的值． 14．（23-24七年级下·北京昌平·期中）关于x，y的二元一次方程组的解满足，求m的取值范围． 15．（23-24七年级下·河南鹤壁·期中）已知关于，的二元一次方程组的解满足，求的值． 16．（23-24八年级下·江西景德镇·期中）已知关于x、y的二元一次方程组的解满足，求的取值范围． 【考试题型6】同解方程组 17．（23-24七年级下·山东德州·期中）已知关于，的方程组与有相同的解，求的值． 18．（23-24七年级下·广东江门·期中）已知关于x，y的方程组与有相同的解． (1)求这个相同的解； (2)已知实数的两个平方根是的立方根是n，求的算术平方根． 【考试题型7】换元法解二元一次方程组 19．（23-24七年级下·山东威海·期中）已知关于，的二元一次方程组的解为，求关于，的二元一次方程组的解． 20．（23-24七年级下·河南南阳·期中）（1）观察发现： 材料：解方程组 将①整体代入②，得， 解得 把代入①，得， 所以②， 这种解法称“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答， 请直接写出方程组的解为 ． （2）实践运用：请用“整体代入法”解方程组 （3）拓展运用：若关于的二元一次方程组的解满足，请直接写出满足条件的m的所有正整数值． 21．（23-24七年级下·吉林长春·期中）阅读下列材料： 小明同学在学习二元一次方程组时遇到了这样一个问题： 解方程组．小明发现，如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错．如果把方程组中的看成一个整体，把看成一个整体，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：