考题猜想4-1 二元一次方程组（利用二元一次方程组解决实际问题，11种类型） -2023-2024学年七年级数学下学期期末考点大串讲（苏科版）

考题猜想4-1 二元一次方程组 （利用二元一次方程组解决实际问题，11种类型） 【考试题型1】行程问题 1．（22-23七年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）小明和小亮分别从相距20千米的甲、乙两地相向而行，经过2小时，两人相遇，相遇后小明立即返回甲地，小亮继续向甲地前进，小明返回到甲地时，小亮离甲地还有2千米，请求出两人的速度分别是多少？ 2．（22-23七年级下·湖北武汉·阶段练习）A地至B地的航线长，一架飞机从A地顺风飞往B地需，它逆风飞行同样的航线需，求飞机无风时的平均速度与风速． 解：设这架飞机无风时的平均速度为，风速为． (1)用含x，y的代数式表示：①顺风速度为____；②逆风速度为____； (2)根据题意，列出方程组解决问题． 3．（22-23七年级下·山东德州·阶段练习）A，B 两码头相距，一艘轮船在两码头之间航行，顺水航行用，逆水航行用了，求这艘轮船在静水中的速度和水流速度． 【考试题型2】工程问题 4．（22-23七年级下·贵州铜仁·阶段练习）印江河是印江的母亲河，为了确保河道畅通，现需要对一段长为180米的河道进行清淤处理，清淤任务由A、B两个工程队先后接力完成，A工程队每天完成12米，B工程队每天完成8米，共用时20天． 根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下： 甲：        乙： (1)根据甲同学所列的方程组，请你指出未知数x、y表示的意义． x表示______，y表示______；请你补全乙同学所列的方程组______ (2)求A、B两工程队分别完成河道清淤多少米？（写出完整的解答过程） 5．（23-24七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）安居小区业主安先生准备装修新居，装修公司派来甲工程队完成此项工程．由于工期过长，安先生要求装修公司再派乙工程队与甲队共同工作．已知甲工程队单独完成此项工程需要天数恰好比乙工程队单独完成此项工程需要的天数的3倍少5天，并且甲工程队单独完成此项工程需要的天数与乙工程队单独完成此项工程需要的天数之和为55天． (1)求甲、乙两队单独完成此项工程各需要多少天； (2)若甲工程队工作10天后，与公司派来的乙工程队再合作多少天可完成此项工程的； (3)甲、乙工程队每天的施工费分别为800元和1000元，安先生装修工程施工完成时费用正好为21800元，求甲工程队参加工作多少天？ 6．（2023·安徽滁州·二模）巴川河是铜梁的母亲河，为打造巴川河风光带，现有一段长为米的河道整治任务由A、两个工程队先后接力完成． 工程队每天整治米，工程队每天整治米，共用时天． (1)求A、两工程队分别整治河道多少天？ (2)若A工程队整改一米的工费为元，工程队整改一米的工费为元，求完成整治河道时，这两工程队的工费共是多少？ 【考试题型3】配套问题 7．（2023·山西·中考真题）风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、河南三省的交通要塞．该大桥限重标志牌显示，载重后总质量超过30吨的车辆禁止通行．现有一辆自重8吨的卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由1个A部件和3个B部件组成，这种设备必须成套运输．已知1个A部件和2个B部件的总质量为2.8吨，2个A部件和3个B部件的质量相等．    (1)求1个A部件和1个B部件的质量各是多少； (2)卡车一次最多可运输多少套这种设备通过此大桥？ 8．（21-22七年级下·安徽合肥·期末）一工厂有60名工人，要完成1200套产品的生产任务，每套产品由4个A型零件和3个B型零件配套组成，每个工人每天能加工6个A型零件或者3个B型零件．现将工人分成两组，每组分别加工一种零件，并要求每天加工的零件正好配套． (1)工厂每天应安排多少名工人生产A型零件?每天能生产多少套产品? (2)现工厂要在20天内完成1200套产品的生产，决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行A型零件的加工，且每人每天只能加工4个A型零件． ①设每天安排x名熟练工人和m名新工人生产A型零件，求x的值（用含m的代数式表示） ②请问至少需要补充多少名新工人才能在规定期限完成生产任务? 9．（23-24八年级上·陕西榆林·期末）风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、河南三省的交通要塞，该大桥限重标志牌显示，载重后总质量超过30吨的车辆禁止通行，现有一辆自重8吨的卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由1个A部件和3个B部件组成，这种设备必须成套运输，已知1个A部作和2个B部件的总质量为2.8吨，2个A部件和3个B部件的质量相等，1个A部件和1个B部件的质量各是多少吨？ 【考试题型4】方案问题 10．（22-23七年级下·浙江杭州·期中）一方有难，八方支援．郑州暴雨牵动数万人的心，众多企业也伸出援助之手．某公司购买了一批救灾物资并安排两种货车运往郑州．调查得知: 2辆小货车与3辆大货