特训04 期末选填压轴题（七大模块）-2023-2024学年高一数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏教版2019必修第二册,江苏专用）

特训04 期末选填压轴题（七大模块） 目录： 模块1：平面向量 模块2：三角形的“心”的表示 模块3：解三角形 模块4：三角恒等变换及应用 模块5：立体几何初步综合 模块6：统计与概率 模块7：复数 1、 单选题 模块1：平面向量 1．已知中，，且为的外心．若在上的投影向量为，且，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2．已知，，，(m，).存在，，对于任意实数m，n，不等式恒成立，则实数T的取值范围为 A． B． C． D． 3．已知有两个不相等的非零向量，两组向量和均由2个和3个排列而成，记，表示所有可能取值中的最小值，则下列命题中： ①有3个不同的值； ②若，则与无关； ③若，则与无关； ④若，，则与的夹角为. 正确的个数是 （  ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．已知非零向量，满足，，且，则的最小值为（    ） A． B．3 C． D．1 5．直角梯形中，，.若为边上的一个动点，且，则下列说法正确的是 A．满足的点有且只有一个 B．的最大值不存在 C．的取值范围是 D．满足的点有无数个 模块2：三角形的“心”的表示 6．在中，角所对的边分别为，点分别为所在平面内一点，且有，，，，则点分别为的（    ） A．垂心，重心，外心，内心 B．垂心，重心，内心，外心 C．外心，重心，垂心，内心 D．外心，垂心，重心，内心 7．已知中，所对的边为若为所在平面内点，则下列说法正确的个数为（    ） ①若，则为三角形的重心； ②若，则点是的垂心； ③若是的外心，则； ④若是的内心，则. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．点O是平面α上一定点，A，B，C是平面α上的三个顶点，，分别是边，的对角.有以下五个命题： ①动点P满足，则的外心一定在满足条件的P点集合中； ②动点P满足，则的内心一定在满足条件的P点集合中； ③动点P满足，则的重心一定在满足条件的P点集合中； ④动点P满足，则，的垂心一定在满足条件的P点集合中.其中正确命题的个数为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 模块3：解三角形 9．在非直角中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，是角的内角平分线，且，则等于（    ） A． B． C． D． 10．若的角所对边，且满足，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 11．已知是锐角三角形，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．在中内角的对边分别为，设的面积为，若，则下列命题中错误的是（    ） A．若，且，则有两解 B．若，且为锐角三角形，则的取值范围为 C．若，且，则的外接圆半径为 D．若，则的最大值为 13．如图所示，在平面四边形中，已知，，，记的中垂线与的中垂线交于一点，恰好为的角平分线，则（    ） A． B． C． D． 14．在锐角中，角的对边分别为，为的面积，且，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 15．在中，角的对边分别为，若，且恒成立，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 模块4：三角恒等变换及应用 16．已知函数在区间上只有一个零点和两个最大值点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 17．已知函数，给出下列4个结论： ①的最小值是； ②若，则在区间上单调递增； ③若，则将函数的图象向右平移个单位长度，再向下平移1个单位长度，可得函数的图象； ④若存在互不相同的，使得，则. 其中所有正确结论的序号是（    ） A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①② 模块5：立体几何初步综合 18．已知正方体边长为1，点分别在线段和上，，动点在线段上，且满足，分别记二面角，的平面角为，则总有（    ） A． B． C． D． 19．如图，在长方体中，，，点在矩形内运动（包括边界），，分别为的中点，若平面，当取得最小值时，的余弦值为（    ） A． B． C． D． 20．已知，，，为球面上四点，，分别是，的中点，以为直径的球称为，的“伴随球”，若三棱锥的四个顶点在表面积为的球面上，它的两条边，的长度分别为和，则，的伴随球的体积的取值范围是（    ） A． B． C． D． 21．如图一，矩形中，交对角线于点，交于点，现将沿翻折至的位置，如图二，点为棱的中点，则下列判断一定成立的是（　　） A． B．平面 C．平面 D．平面平面 二、多选题 22．如图，正方体的棱长为4，动点，在棱上，且，动点在棱上，则在三棱锥中，下列说法正确的是（    ） A．的面积与点，的位置无关 B．三棱锥的体积与点的位置有关 C．三棱锥的体积与点，，的位置都有关 D．三棱锥的体积与点，，的位置均无关，是定值 23．如图，正方体的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段上的动点，过点A，P，Q的平