23.4 概率计算举例（分层练习，2种题型基础练+提升练）-2023-2024学年八年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

23.4 概率计算举例（2种题型基础练+提升练） 题型一．概率公式（共5小题） 1．（2023春•松江区期末）布袋里装有3个红球、5个黄球、6个黑球，这些球除颜色外其余都相同，那么从这个布袋里摸出一个黑球的概率为 　　． 2．（2023春•静安区期末）在4张卡片的正面分别画上等边三角形、平行四边形、矩形和菱形，卡片的质地、大小、背面完全相同，现把它们正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，这张卡片上的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是 　　． 3．（2023春•长宁区期末）如果从2、6、12、20、30、42这6个数中任意选一个数，那么选到的数恰好是4的倍数的概率是 　　． 4．（2024•杨浦区三模）在四张完全相同的卡片上分别印有等边三角形、圆、平行四边形、等腰梯形的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后随机抽取一张，则抽到的卡片上印有的图案是中心对称图形的概率是 　　． 5．（2023春•浦东新区期末）四张完全相同的卡片上，分别画有菱形、矩形、等腰梯形和直角梯形，如果从中任意抽取张卡片，抽得的卡片上所画图形恰好是中心对称图形的概率是 　　． 题型二．列表法与树状图法（共8小题） 6．（2022春•浦东新区校级期中）甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会米接力跑比赛，如果任意安排四位同学的跑步顺序，那么恰好由甲将接力棒交给乙的概率是　　 A． B． C． D． 7．（2023•黄浦区二模）小丽和小明两个同学玩“石头，剪刀、布”的游戏，在一个回合中出现平局的概率是 　　． 8．（2023春•浦东新区校级期末）不透明的布袋里有2个黄球、3个红球，它们除颜色外其它都相同，那么 （1）从布袋中任意摸出一个球，这个球恰好是红球的概率是 　　； （2）从布袋中一次摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是 　　． 9．（2023春•杨浦区期末）从长度分别为2、3、4、6的四条线段中任取三条，这三条线段能构成三角形的概率是 　　． 10．（2023春•普陀区期末）从1，2，4这三个数中任取两个数组成没有重复数字的两位数，那么组成的两位数是奇数的概率为 　　． 11．（2023春•青浦区期末）从①，②，③，④ 四个关系中，任选两个作为条件，那么选到能够判定四边形是平行四边形的概率是 　　． 12．（2022春•宝山区校级月考）如图，麻将是中国的国粹之一，玩法最为复杂有趣，是中国古人发明的一种博弈游戏．它开局拿牌要投两枚骰子，将两枚骰子的点数相加之和除以4看余数来决定是在哪家开始拿牌．余数为1则在自家拿牌，余数为2就在下家拿牌，余数为3则在对家拿牌，能被4整除就在上家拿牌，则在自家拿牌的概率为 　　． 13．（2023春•杨浦区期末）有四张完全相同的卡片、、、，分别画有不同的几何图形：（等边三角形）；（圆；（矩形）；（等腰梯形），将这四张卡片故在不透明的盒子中洗匀． （1）从盒子中抽取出一张卡片，取出的卡片所画的图形是轴对称图形的概率是 　　； （2）小莉从盒子中同时抽取了两张卡片，取出的两张卡片所画的图形都是中心对称图形的概率是多少？（请用树形图说明，卡片可用，、、表示） 一．填空题（共4小题） 1．（2023春•宝山区期末）七巧板游戏是中国人的智慧结晶．如图，七巧板是由7个几何图形组成的正方形，其中1、3、5、6、7是等腰直角三角形，4是正方形，2是平行四边形，一只蚂蚁在七巧板上随机停留，刚巧停在2号板区域的概率是 　　． 2．（2023春•浦东新区校级期末）从1、2、3三个数中任取两个数组成一个没有重复数字的两位数，这个两位数是合数的概率是 　　． 3．（2023春•徐汇区校级期末）一个质地均匀的正方形骰子的六个面上分别有1到6的点数，将骰子抛掷两次，抛第一次，将朝上一面的点数记为，抛第二次，将朝上一面的点数记为，则点落在直线上的概率为 　　． 4．（2023春•黄浦区期末）布袋里有2个红球和4个白球，它们除了颜色外其他都相同，从布袋里随机摸出一个球恰好为白球的概率是 　　． 二．解答题（共4小题） 5．（2023春•浦东新区期末）某班六一节联欢会设计了即兴表演节目的摆球游戏：用一个不透明的盒子，里面装有四个分别标有数字1、2、3、4的乒乓球，这些球除数字外，其它完全相同，游戏规则是：参加联欢会的所有同学从盒子中随机一次摸出两个球（每位同学只能摸一次），如果两球上的数字之和是偶数就给大家即兴表演一个节目；否则，下个同学接着做摸球游戏依次进行． （1）用树状图表示所有等可能的结果； （2）求参加联欢会的同学表演即兴节目的概率． 6．（2023春•虹口区期末）一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和个白球，这些球除颜色外无其他差别． （1）当时，从袋中随机摸出1个球，摸到白球的概率是 　　； （2）从袋中随机摸出一个球，如果摸到绿球的