9.1.1简单随机抽样（第一课时）（同步课件）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）

9.1.1简单随机抽样 （第一课时） 情境导入 下表是教育部给出的大学毕业生的就业率及平均月收入. 问题1：现实生活中的问题如何进行研究？ 问题2：这一章要学习用统计的思想来研究问题，什么是统计呢？ 统计学 情境导入 统计学是通过收集数据和分析数据来认识未知现象的一门科学， 它可以为人们制定决策提供依据。统计中数据分析的过程如下： 收集数据 整理数据 提取信息 构建模型 进行推断 获得结论 ？ 新知探究 一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴.临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴.儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家. “火柴能划燃吗？”爸爸问. “都能划燃.” “你这么肯定？” 儿子递过一盒空的火柴盒，兴奋地说：“我每根都试过啦.” 问题3：在这则笑话中，儿子采用的是什么调查方式？ 问题4：这种调查方式好不好？适宜采用什么方法调查？ 普查 抽样调查 新知探究 思考1：什么是普查和抽样调查？你还能举出生活中使用它们进行调查的例子吗？它们分别有什么好处呢？ 普查 例如，准确掌握全国的人口数据，可以为科学制定国民经济和社会发展规划及其他方针政策提供依据.2020年，我国进行了第七次人口普查，对全国人口普遍地、逐户逐人地进行一次性调查登记.调查内容包括每位居民的姓名、性别、年龄、民族、受教育程度等.这里居民为调查对象，而居民的性别、年龄、民族、受教育程度等是要调查的指标. 像人口普查这样，对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又叫普查. 新知探究 普查 我们把调查对象的全体称为总体，组成总体的每一个调查对象称为个体. 为了强调调查目的，也可以把调查对象的某些指标的全体作为总体， 每一个调查对象的相应指标作为个体. 例. 在全国人口普查中： 总体： 个体： 全国所有居民 每一个居民. /全国所有居民的性别、年龄等. /每一个居民的性别、年龄等. 思考： 普查有何优缺点？ 新知探究 抽样调查 新知探究 抽样调查 根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法，称为抽样调查. 从总体中抽取的那部分个体称为样本， 样本中包含的个体数称为样本容量，简称样本量. 调查样本获得的变量值称为样本的观测数据，简称样本数据. 两种基本的抽样方法—— 简单随机抽样 分层随机抽样 新知探究 思考：你能举出生活中使用它们进行调查的例子吗？它们分别有什么好处？ 方式 优点 缺点 适用场景 普查 抽样调查 全面、准确性高 花费少，效率高 工作量大，时间长 耗人力、物力、财力 获得的信息不够全面 对象很少时 对象很多，或检验对对象具有破坏性 花费少，效率高 挨个查，准确性高 新知探究 辨析1：下列调查,适合采用的是普查还是抽样调查?为什么? 调查一个班级学生每周的体育运动时间 为了防止新冠状病毒肺炎的蔓延，调查学生每天晨午晚体温 测试一批待收瓶装牛奶细菌数是否超标 普查 普查 抽样调查 新知探究 下面我们来研究一种基本的抽样方法——简单随机抽样. 思考：假设口袋中有红色和白色共1000个小球，除颜色外，小球的大小、质地完全相同，你能通过抽样调查的方法估计袋中红球所占的比例吗？ 放回的摸球 用摸到红球的频率估计口袋中红球所占的比例 不放回的摸球 追问1：为什么能用摸到红球的频率估计口袋中红球所占的比例？ 追问2：放回摸球的效率高，还是不放回摸球的效率高？ 新知探究 简单随机抽样 一般地，设一个总体含有(为正整数)个个体，从中逐个抽取个个体作为样本， 如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样； 如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样. 放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样.通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本. 新知探究 注： 除非特殊声明，本章所称的简单随机抽样指不放回简单随机抽样. 从总体中，逐个不放回地抽取个个体作为样本和一次性抽取个个体作为样本，两种方法是等价的. 问题5：简单随机抽样有哪些主要特点？ （1）有限性：总体中个体数有限； （2）逐一性：从总体中逐一抽取，这样便于在抽样试验中进行操作； （3）等可能性：简单随机抽样是一种等可能抽样，在整个抽样过程中每个个体被抽取到的可能性相等，从而保证了这种抽样方式的公平性。 新知探究 辨析2：下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？ (1)从无数个个体中抽取20个个体作为样本； (2)从50台冰箱中一次性抽取5台冰箱进行质量检查； (3)某班有40名同学