专题05 高一下期末考前必刷卷03（含三角函数）（19题新结构）-2023-2024学年高一数学下学期期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）

专题05 高一下期末考前必刷卷03（含三角函数） 高一数学 （考试时间：150分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知复数，为虚数单位，则在复平面内复数所对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．设角的终边经过点，则的值等于（    ） A． B． C． D． 3．某学生通过计步仪器，记录了自己最近30天每天走的步数，数据从小到大排序如下： 5588   6054   8799   9851   9901   10111  11029  11207  12634  12901 13001  13092  13127  13268  13562  13621  13761  13801  14101  14172 14191  14292  14426  14468  14562  14621  15061  15601  15901  19972 估计该学生最近30天每天走的步数数据的第75百分位数为（    ） A．14292 B．14359 C．14426 D．14468 4．已知圆周率，把圆周率通过四舍五入精确到的近似值分别记为，若从中任取2个数字，则满足的概率为（    ） A． B． C． D． 5．若，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．已知三棱锥中，平面，4，3，，7，则该三棱锥外接球的表面积为（       ） A． B． C． D． 7．如图，在中，为上一点，且满足，若则的值为（    ） A． B． C． D． 8．已知函数，若在上有且仅有四个不相等的实数根，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．如图所示，下列频率分布直方图显示了三种不同的分布形态.图（1）形成对称形态，图（2）形成“右拖尾”形态，图（3）形成“左拖尾”形态，根据所给图作出以下判断，正确的是（    ） A．图（1）的平均数中位数众数 B．图（2）的平均数<众数<中位数 C．图（2）的众数中位数<平均数 D．图（3）的平均数中位数众数 10．已知直线，，平面，，则下列说法错误的是（　　） A．，，则 B．，，，，则 C．，，，则 D．，，，，，则 11．下列对各事件发生的概率判断正确的是（    ） A．某学生在上学的路，上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，那么该生在上学路上到第3个路口首次遇到红灯的概率为 B．三人独立地破译一份密码，他们能单独译出的概率分别为，假设他们破译密码是彼此独立的，则此密码被破译的概率为 C．设两个独立事件和都不发生的概率为发生不发生的概率与发生不发生的概率相同，则事件发生的概率是 D．从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知复数，，并且，则 ． 13．若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是 ． 14．如图，四边形是边长为1的正方形，延长CD至E，使得．动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，，则的取值范围为 ． 4、 解答题：本题共5小题，其中第15题13分，第16,17题15分，第18,19题17分，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．随着人们生活水平的提高，对零食的需求也在增加，特别是在年轻人群中，零食已经成为他们日常消费的一部分，新兴的消费群体和消费观念为零食集合店的发展提供了巨大的机会和包容性某公司为了了解青少年消费者对甲、乙两个品牌零食集合店的满意程度，统计了10名青少年消费者对这两个品牌零食集合店的打分（满分10分），结果如下： 甲品牌零食集合店 6 10 7 9 6 5 6 8 8 5 乙品牌零食集合店 5 9 5 4 5 7 10 9 8 8 (1)求样本平均数和方差； (2)判断青少年消费者对甲、乙两个品牌零食集合店的满意度是否有明显差异（若，则认为青少年消费者对甲、乙两个品牌零食集合店的