专题01 高一下期末真题精选（常考题 考题猜想，23种题型）-2023-2024学年高一数学下学期期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）

专题01 高一下期末真题精选（常考题 考题猜想，23种题型） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 · 平面向量的概念（共4小题） · 平面向量的加减数乘运算（共3小题） · 平面向量的数量积（共3小题） · 向量的模（共3小题） · 向量的夹角（共4小题） · 向量的平行垂直关系（共8小题） · 三角形个数问题（共4小题） · 判断三角形形状（共小题） · 复数的类型（共4小题） · 立体图形直观图（共4小题） · 空间几何体表面积与体积（共4小题） · 空间直线平面的平行关系（共5小题） · 空间直线平面的垂直关系（共6小题） · 空间角（共7小题） · 三角形周长（共4小题） 随机抽样（共4小题） · 三角形面积问题（共4小题） 用样本估计总体（共小题） · 三角形的实际应用（共3小题） 随机事件与概率（共7小题） · 复数的四则运算（共4小题） 事件的相互独立性（共6小题） · 复数的模（共4小题） 一．平面向量的概念（共4小题） 1．（23-24高一下·江西南昌·期中）下列说法正确的是（    ） A．若，则与共线 B．若与是平行向量，则 C．若，则 D．共线向量方向必相同 2．（多选）（23-24高一下·河南郑州·期中）下列结论不正确的是（   ） A．若与都是单位向量，则 B．直角坐标平面上的轴，轴都是向量 C．若与是平行向量，则 D．海拔、温度、角度都不是向量 3．（多选）（23-24高一下·浙江宁波·期中）下面的命题正确的有（    ） A．若，，则 B．方向相反的两个非零向量一定共线 C．若满足且与同向，则 D．“若是不共线的四点，且”“四边形是平行四边形” 4．（多选）（23-24高一下·湖北·期中）下列叙述中错误的是（    ） A．已知非零向量与且，则与的方向相同或相反 B．若，则 C．若，，则 D．对任一非零向量，是一个单位向量 二．平面向量的加减数乘运算（共3小题） 1．（23-24高一下·河南郑州·期中）点在线段上，且，则下列选项正确的是（   ） A． B． C． D． 2．（23-24高一下·河北·期中）向量在正方形网格中的位置如图所示，则向量（    ）    A． B． C． D． 3．（23-24高一下·河南郑州·期中）在平行四边形中，，，用，表示向量，则 ． 三．平面向量的数量积（共3小题） 1．（22-23高一上·湖南长沙·期末）在中，C为直角顶点，，则的值为（　　） A．4 B．8 C．16 D．缺少条件，做不出来 2．（23-24高二上·广西贵港·期末）若单位向量，满足，则 ． 3．（23-24高三下·内蒙古赤峰·开学考试）已知单位向量、满足，则 四．向量的模（共3小题） 1．（23-24高三上·河南·期末）已知单位向量的夹角为，则（   ） A．9 B． C．10 D． 2．（23-24高一上·北京延庆·期末）已知等边的边长为6，D在上且，E为线段上的动点，求的取值范围（    ） A． B． C． D． 3．（22-23高一下·江西景德镇·期末）已知向量，满足，，则 ． 五．向量的夹角（共4小题） 1．（23-24高二上·湖南长沙·期末），，，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 2．（22-23高二下·河北·期末）已知，则与夹角的余弦值为（    ） A． B． C．0 D．1 3．（23-24高二上·云南·期末）已知非零向量满足，且，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 4．（22-23高一下·山西大同·期末）已知， ，. (1)求的值； (2)求向量与夹角的余弦值． 六．向量的平行垂直关系（共8小题） 1．（23-24高三上·浙江宁波·期末）已知非零向量，满足，且，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 2．（23-24高二上·浙江·期末）已知平面向量，，且，则（    ） A． B．0 C．1 D． 3．（23-24高三上·北京顺义·期末）已知向量，，若与共线，则实数（    ） A． B． C．1 D．2 4．（23-24高一上·浙江宁波·期末）设，为两个单位向量，且，若与垂直，则 . 5．（23-24高一上·浙江绍兴·期末）已知平面向量，的夹角为，且，，. (1)当，求； (2)当时，求的值. 6．（23-24高一上·浙江金华