2023-2024学年北师大版 数学九年级下册期末综合测评

北师大版初中数学九年级下册期末综合测评 一、单选题 1.如图，在平面直角坐标系内有一点，连接，则与轴正方向所夹锐角的正弦值是　　 A． B． C． D． 2.如图，在中，为边上一点，，，， 则　　 A．1 B．2 C． D． 3已知二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围 是　　 A． B． C．且 D．且 4．河堤横断面如图所示，堤高 米，迎水坡 的坡比为 ，则AB的长为（　　） A． 米 B． 米 C．18米 D．21米 5．把抛物线的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位后，所得图象的函数表达式是（　　） A． B． C． D． 6．二次函数y＝ax2﹣2ax+c（a＞0）的图象经过点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3），D（4，y4）四个点，若y2y4＜0，则下列结论正确的是（　　） A．y1y3＞0 B．y1y3≥0 C．y1y3＜0 D．y1y3≤0 7．抛物线y＝2（x﹣1）2﹣的顶点坐标为（　　） A．（1，﹣） B．（﹣1，﹣） C．（﹣1，） D．（1，） 8.如图二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（2，0），B（6，0），下列说法正确的是（　　） A．b2﹣4ac＜0 B．4a﹣2b+c＜0 C．c＜0 D．对称轴是直线x＝4 9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以BC上一点O为圆心作⊙O与AC、AB都相切，⊙O与BC的另一个交点为D，则线段BD的长为（　　） A． B． C． D．1 10．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①a＜0；②b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；其中结论正确的个数有（　　） A．1 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 1．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanB的值为　 　. 2．如图所示，在扇形 中， ，半径 ，点 位于 的 处且靠近点 的位置.点 、 分别在线段 、 上， ， 为 的中点，连接 、 .在 滑动过程中（ 长度始终保持不变），当 取最小值时，阴影部分的周长为　 　. 3．如图，在扇形AOB中，点C在线段OB上，连接AC，将△AOC沿AC所在直线翻折，使得点O的对应点D恰好落在上，若OA=2，则图中阴影部分的面积为　 　． 4．已知二次函数 为常数)，当 时，y的最大值是15，则m的值是　 　． 5．一个圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积为_____cm2． 6．在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过、两点，若，则___．（填“”“”“”） 三、解答题 1计算：. 2先化简，再求值：，其中x是从1，2，3中选取的一个合适的数． 3如图，在□ABCD中，连接BD,在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF=DE，连接AF，CE，求证：AF∥CE. 4在平面直角坐标系xOy中，抛物线（）与x轴从左至右依次交于A，B两点，交y轴于点C，连接AC，BC． （1）求A，B两点以及抛物线顶点的坐标； （2）当时，直线平行于BC且与抛物线只有一个交点D，求点D的坐标； （3）当时，二次函数有最小值，求的值． 5如图，已知等边△ABC的边长为6，点O是AB边上的一点，以OA为半径的⊙O与边AC，AB分别交于点D，E，过点D作DF⊥BC于点F．（1）求证：DF是⊙O的切线； （2）连结EF，当EF是⊙O的切线时，求⊙O的半径． 6已知：如图，矩形中，点，分别在，边上，且点、、在以点为圆心，为半径的圆上，连接，作于，交于．已知，设，． （1）求证：； （2）①求与之间的函数关系式． ②　 　时，点是的中点； （3）若点是弧AC的中点，求的值.此时，以、、、为顶点的四边形是何种特殊四边形？试说明理由． 7 如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF.连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE.连接FG，FC. （1）请判断：FG与CE的数量关系是__________，位置关系是__________；  （2）如图2，若点E，F分别是CB，BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请作出判断并予以证明；  （3）如图3，若点E，F分别是BC，AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断.  图1 图2 图3 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（