11.5用一元一次不等式解决问题（分层练习，10大题型）-2023-2024学年七年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

11.5用一元一次不等式解决问题 分层练习 考查题型一 由实际问题抽象出一元一次不等式 1．与6的和一半是非负数，用不等式表示为　　 A． B． C． D． 2．某校举行知识竞赛，共有30道抢答题，答对一题得5分，答错或不答扣3分，要使总得分不少于80分，则至少应该答对几道题？若设答对道题，可得式子为　　 A． B． C． D． 3．小涵家距图书馆的路程是，他骑自行车前往图书馆看书，上午出发，先以的速度骑行了小时，随后以的速度骑行，结果他在之前赶到了图书馆．根据题意列出的不等式为　　 A． B． C． D． 4．某汽车有油和电两种驱动方式，两种驱动方式不能同时使用．已知汽车用油驱动方式行驶1千米的油费为0.96元，电费比油费少0.8元．汽车从地行驶100千米至地，若用油和用电的总费用不超过40元，则至少需用电行驶多少千米？若设汽车从地行驶至地用电行驶千米，则满足的不等关系为　　 A． B． C． D． 考查题型二 用一元一次不等式解决问题——计分问题 1．一次奥运知识竞赛中，一共有25道题，答对一题得10分，答错（或不答）一题扣5分．若小明同学的竞赛成绩超过100分，则他至少答对　　道题． 2．为了庆祝中共二十大胜利召开，某初中举行了以“二十大知多少”为主题的知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分． （1）若某参赛同学有2道题没有作答，最后他的总得分为82分，则该参赛同学一共答对了多少道题？ （2）若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于92分才可以被评为“二十大知识小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“二十大知识小达人”？ 考查题型三 用一元一次不等式解决问题——运输问题 1．现有甲、乙两种运输车将46吨物资运往地．甲种运输车载重4吨，乙种运输车载重5吨，每种车都不能超载．已安排甲种车6辆，要一次性完成该物资的运输，则至少安排乙种车　　辆． A．5 B．6 C．7 D．8 2．某校计划组织师生乘坐大小两种客车去参加一次大型公益活动，每辆大客车的乘客座位数是35个，每辆小客车的乘客座位数是18个，这样租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．由于最后参加活动的人数增加了30人，在保持租用车辆总数不变的情况下，学校决定调整租车方案，以确保乘载全部参加活动的师生，则该校最后所租用小客车数量的最大值为　　辆． 考查题型四 用一元一次不等式解决问题——工程问题 1．有9个人用14天完成了一件工作的，而剩下的工作要求在4天内完成，在他们工作效率不变的前提下，则至少需要增加　　人． 2．一个工程队原定在10天内至少要挖土，在前两天一共完成了，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务．以后6天内平均每天至少要挖土多少？ 考查题型五 用一元一次不等式解决问题——行程问题 1．甲、乙两车分别从相距200千米的、两地相向而行，甲乙两车均保持匀速行驶，若甲车行驶2小时，乙车行驶3小时，两车恰好相遇；若甲车行驶4小时，乙车行驶1小时．两车也恰好相遇． （1）求甲乙两车的速度（单位：千米小时）是多少． （2）若甲乙两车同时按原速度行驶了1小时，甲车发生故障不动了，为了保证乙车再经过不超过2小时与甲车相遇，乙车提高了速度，求乙车提速后的速度至少是每小时多少千米？ 2．举世瞩目的港珠澳大桥东接香港，西接珠海、澳门，世界上最长的跨海大桥，被誉为“新世界七大奇迹”之一．如图，香港口岸至珠海口岸约42千米，某一时刻，一辆穿梭巴士从香港口岸发车，沿港珠澳大桥开往珠海口岸，6分钟后，一辆私家车也从香港口岸出发沿港珠澳大桥开往珠海口岸，在私家车出发的同时，一辆大客车从珠海口岸出发开往香港口岸．已知穿梭巴士的平均速度为60千米时，大客车的平均速度为66千米时． （1）穿梭巴士出发多长时间与大客车相遇？ （2）已知全程的限速（不超过）是100千米时，私家车速度是什么范围时才能在到达珠海口岸前追上穿校巴士？ 考查题型六 用一元一次不等式解决问题——阶梯收费问题 1．小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是　　立方米． 2．为了增强公民的节水意识，合理利用水资源，某市出台了居民用水“阶梯价格”制度来引导市民节约用水，下表是用水价格的标准： 阶梯 一户居民每月用水量 （单位：立方米） 水费价格 （单位：元立方米） 一档 不超过15立方米 二档 超过15立方米的部分 已知该市某户居民今年4月份用水16立方米，缴纳水费50元；5月份用水20立方米，缴纳水费70元． （1）求出表格中、的值； （2）6月份是用水高峰期，该户居民计划6月份水费支