6.1平均数 课件2023- 2024学年北师大版八年级数学上册

6.1平均数 北师大版八年级上册数学 算数平均数 加权平均数 1 2 目 录 1.理解算术平均数加权平均数的概念,并会求解一组数的算术平均数、加权平均数; 2.体会“权”的差异对平均数的影响,体会算术平均数加权平均数的联系和区别,并能解决生活中的问题. 学习目标 【算术平均数】全部数据的算术平均,又称均值. 【计算方法】 数据 的算术平均数记为,则 读作: 拔 一、算术平均数 一、算术平均数 例1.《封神》质子团成员的身高如下:请计算其均值. 一、算术平均数 剧名 姬发 殷郊 鄂顺 姜文焕 崇应彪 真名 于适 陈牧驰 李昀锐 黄曦彦 候雯元 身高 182 186 182 183 183 【新数据法】数据 较大时,算术平均数的简便算法: 二、加权平均数 问题情境: 一家公司招聘英文翻译,对甲乙两名应试者进行听、说、读、写的英语水平测试,他们各项成绩如下: 问题1: 如果公司想招一名综合能力较强的翻译,请计算两名应试者的平均成绩 (百分制).从他们的成绩看,应该录取谁? 应试者 听 说 读 写 小美 85 78 85 73 小帅 73 80 82 83 二、加权平均数 应试者 听 说 读 写 小美 85 78 85 73 小帅 73 80 82 83 问题2 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译,用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗? 听、说、读、写的成绩按照 2:1:3:4的比确定. 重要程度不一样 回顾问题2的解决过程,思考能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗? 二、加权平均数 【加权平均数】:一般地,若个数的权分别是,则叫做这个数的加权平均数. 【加权平均数的作用】:当一组数据中各个数据重要程度不同时,加权平均数能更好地反映这组数据的平均水平. 二、加权平均数 【算术平均数与加权平均数的关系】如果一组数据中各个数据重要程度相同,即,不妨设,则 所以,算术平均数是加权平均数的一种特殊形式. 【总结】 在实际问题中,当各项的权不相等时,计算平均数时就要采用加权平均数; 当各项的权相等时,计算平均数就要采用算术平均数 二、加权平均数 问题3 如果公司想招一名口语能力较强的翻译,听、说、读、写的成绩按照 3:3:2:2的比确定,那么甲,乙两人谁将被录取? 应试者 听 说 读 写 小美 85 78 85 73 小帅 73 80 82 83 二、加权平均数 问题4: 比较问题1、问题2、问题3,你能体会到权的作用吗? “权”反映数据的重要程度 数据“权”的改变一般会影响这组数据的平均水平 问题5:在问题2和问题3中,听、说、读、写四项成绩的权是以什么形式给出的? 以比例的形式给出,如3:3:2:2. 练习1:面试时,某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是 分若依次按的比例确定成绩,则这个人的面试成绩是多少? 练习2:小明骑自行车的速度是,步行的速度是. (1)如果小明先骑自行车,然后又步行了,那么他的平均速度是多少? (2)如果小明先骑自行车 ,然后步行了,那么他的平均速度是多少? 你能从权的角度来理解这样的平均速度吗? (3)举出生活中加权平均数的几个实例,并与同伴进行交流 二、加权平均数 算术平均数 权(比重) 加权平均数 课堂小结 特殊化 一般化 比例 反映数据的不同重要程度 Lavf58.20.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 $$