山东省东平县斑鸠店镇中学数学（青岛版）八年级上册课件：1.2 怎样判定三角形全等（3份）（3份打包）

教学目标 1.知道三角形全等“边角边”的内容； 2.会运用“SＡS”识别三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件； 3.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。 已知： △ABC≌ △DEF 找出其中相等的边和角 反之，判别两个三角形全等需要哪些条件？ AB=DE,BC=EF,CA=FD ∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ E, ∠ C= ∠ F △ABC≌ △DEF A B C D E F 一个条件 寻求判别三角形全等的条件 三个条件 边边边 角角角 两角一边 两边一角 两个条件 全等三角形：三组边对应相等，三对角对应相等 一组边相等 一对角相等 两边和它的夹角 两边和它一边的对角 两角和它的夹边 两角和一角的对边 一边一角相等 两对角相等 两组边相等 只给一个条件（一条边或一个角） 只给一条边时 如： 3cm 3cm 3cm 只给一个角时 如： 45° 45° 45° 只给一个条件（一条边或一个角） 一个条件 不能判定三角形全等 给出两个条件时(一边及一角) 如果三角形的一条边为3cm,一个内角为30° 3cm 3cm 3cm 30° 30° 30° 给出两个条件时(已知两角) 如果三角形两个内角分别为30°,45°时 30° 45° 30° 45° 30° 45° 给出两个条件时(已知两边) 如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时 6cm 4cm 4cm 两个条件 不能判定三角形全等 两边一角对应相等 两边夹角对应相等 （边角边） 两边一对角对应相等 （边边角） 给出三个条件时(已知两边一角) 大家一起做下面的实验： 1、用三角板画∠MAN=45°； 2、在AM上截取AB=3cm；在AN上截取AC=2cm； 3、连接BC。 与周围同学所剪的比较一下，它们全等吗？ 你得出什么结论？ B C ′ \ A M N 45° 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS” 在△ABC和△ DEF中， AB=DE ∠B=∠E BC=EF ∴ △ABC≌△DEF (SAS) 若两个三角形两边以及这两边的夹角对应相等 则这两个三角形全等 条件: AB=DE, ∠B=∠E, BC=EF 结论: △ABC≌△DEF \\ \ A B C \\ \ D E F 判定方法1 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等. 可以简写成 “边角边” 或“ SAS ” 用 数学语言表述： 在△ABC和△ DEF中 ∴ △ABC ≌△ DEF（SAS） A B C D E F AB=DE ∠A=∠D CA=FD 练一练1: 在下列三角形中,哪两个三角形全等? ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ 解:全等的三角形有:⑴和⑷, ⑶和⑸. 40° 4 4 30° 4 4 4 5 30° 4 5 30° 4 6 40° 4 6 40° 已知：如图， AB=AD ，∠BAC= ∠DAC △ABC 和△ADC 全等吗？ 分析: △ ABC ≌△ ADC AB=AD(已知) ∠BAC=∠DAC (已知) ？ B C D A AC=AC(公共边) 例1 边: 角: 边: (SAS) 1. 如图,AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，说明△AOB≌△COD的理由。 注意: 要充分利用图形中“对顶角相等”这个条件. A B C D O 2、如图：AB=AC，AD=AE，△ABE和△ACD全等吗？请说明理由。 注意: 要充分利用图形中“公共角”这个条件. 你还能得到哪些相等的线段?说明理由. A E D C B 两边以及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？ 以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？动手画一画， 你发现了什么？ A B C D E F 2.5cm 3.5cm 40° 40° 3.5cm 2.5cm 结论：两边及其中一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等. 先画一个40°的角,然后在其中一边上取3.5厘米,最后画40°的角所对的边2.5厘米. 两边一角对应相等 两边夹角对应相等 （边角边） 两边一对角对应相等 （边边角） × √ 某校八年级一班学生到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离。设计了如下方案：如图，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，再连结AC、BC并分别延长AC至D，使DC=AC，EC=BC，最后测得DE的距离即为AB的长.你认为这种方法是否可行？ C · A D E B 实际应用 　　这节课你学到了什么？ 两边和