山东省东平县斑鸠店镇中学数学（青岛版）八年级上册课件：2.2 轴对称的基本性质（2份）（2份打包）

教学目标： 1.探索轴对称图形的性质， 对应线段，对应角相等； 2.会用成轴对称的图形的 性质解决相应问题 轴对称： 如果把一个图形沿某一条直线折叠后， 能够与另一个图形完全重合，那么这两个图 形关于这条直线成轴对称。这条直线叫做它 们的对称轴，折叠后两个图形上互相重合的 点叫对称点。 轴对称的性质： 1.成轴对称的两个图形全等． 2.成轴对称的两个图形中，对称点的连线被对称轴垂直平分；对应线段相等，对应角相等。 一定要记住哟! 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 如果直线l外有一点A,那么怎样画出点A关于直线l的对称点A′? ● ● A A′ l O ┏ 过点A画直线l的垂线AO，设垂足为点O，再截取O A′=OA 点A′就是所要画的对称点。 变:如果直线l外有线段AB,那么怎样画出线段AB关于直线l的对称线段A′B′? ● ● A A′ l O B ● ● B′ A′ B′ A′ B′ l l A B A B 例1 如图，做出△BCD关于直线l的对称图形。 B′ C C′ B D l 例题 l 75° γ a b δ 2.29 3.20 3.44 c β 43° α 例2 右图中两个三角形关于直线l成轴对称。如果三角形的部分边长(单位：厘米)和角的度数如图所示，求未知的边长和角的度数。 例题 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 通过本节课学习，我们知道： 如果两个图形关于一条直线成轴对称，那么连接对应点的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。 课堂小结 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 完成导学案当堂达标 $$ 学习目标： 知道平面直角坐标系中，关于坐标轴的对称点的关系。 会用平面直角坐标系中，关于坐标轴的对称点的关系，求已知点关于坐标轴的对称点。 合作交流 1.如图，平面直角坐标系中有长方形ABCD: D A B C (–3, 5) (–3, –5) (3, –5) (3, 5) (1)若点A与点B关于X轴 对称，B点的坐标是什么？点C与点D关于X轴对称,D点坐标是什么呢？ (2)关于x轴对称的点的 坐标有什么特征？ 关于x轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数 x y O 归纳：关于X轴对称的点的坐标的特 点是: 横坐标相同,纵坐标互为相反数. 练习: 1、点P(-4, 7)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于X轴对称，则a=_____, b =_____. ( -4 , -7 ) -2 5 D A B C (–3, 5) (–3, –5) (3, –5) (3, 5) (1)点A与点D有什么位 置关系？点B与点C呢？ 点A与点D关于y 轴对称，点B与点C 关于y轴对称； (2)关于y轴对称的点的 坐标有什么特征？ 关于y轴对称的点 横坐标互为相反数， 纵坐标相同。 x y O 归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标互为相反数,纵坐标相等. 练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____. ( 5 , 6 ) 2 -5 新知归纳 “关于坐标轴对称的点”的坐标特征： 在直角坐标系中， 点（a,b）关于X轴的对称点是（a,-b) 点（a,b）关于Y轴的对称点是（-a,b） A`（-４,-1） 例1、如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出△ABC关于X轴和y 轴对称的图形。 B``（1,-1） C``（3,2） A``（４,1） · · · · · · C`（-3,-2） B`（-1,1） 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 0 B（-1,-1） A（-４,1） · · C（-3,2） · 例2、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2). 若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=_______. 若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=_______. ｛ 2a+b=8 3a=b+2 ｛ 2a+b=-8 -3a=b+2 探索与创新 已知点Q(m,3),P(-5,n),根据以下要求确定m,n的值 (1)Q,P两点关于x轴对称； (2)Q,P两点关于y轴对称； 课堂小结 本节课我们学了哪些知识？ 谈谈你的收获； 哪些地方还有疑惑？ 完成导学案当堂达标 $$