山东省东平县斑鸠店镇中学数学（青岛版）八年级上册课件：3.1分式的基本性质（2份）（2份打包）

八年级数学上册第三章分式 1.如果客船早6时从白帝城起航，顺水而下，傍晚6时到达江陵，航程600千米，客船航行的平均速度为多少千米/时？ 2.如果客船8小时航行了 s千米，该船航行的平均速度为多少千米/时？ 情境导入 根据下列问题，列出代数式： 3.如果客船在静水中的平均速度为 v千米/时，江水流动的平均速度为20千米/时.那么， 客船顺水而下，航行600千米需要多长时间？客船逆水航行s千米，需要多长时间？ 逆水航行的速度=船在静水中的速度－水流的速度 顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流的速度 哪些是整式？哪些不是整式？为什么？ 判断整式的关键是：分母中不含字母。 1.理解分式的概念，并会判断一个代数式是否为分式;会求分式的值。 2.理解分式有意义、无意义的条件；会确定分式值为零的条件。 教学目标 预习诊断 1.下列各式中，是分式的有（ ） A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个 2.当 时， 有意义；当 时，分式 无意义。 合作探究 探究一：分式的概念。 观察这两个代数式，它们有什么共同的特征？ B A B A 如果把除法算式A÷B写成 的形式，其中A、B都是整式，且B中含有字母，我们把代数式 就叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。 知识应用： 判断下列各式中哪些是分式？ 关键是看分母中是否含有字母 ，分母中含有字母的代数式是分式，分母中不含字母的是整式。 思考：怎样判断一个式子是分式还是整式？ π 探究二：如何求分式的值？ 例1 在“情境导航”问题（3）中，如果v=30,s=600,分别求出客船顺水而下与逆水而上所需航行的时间。 求分式的值的方法：一是“代入”；二是“计算”。 知识应用： 求下列分式的值： 探究三：分式有意义、无意义、值为 0的条件？ 例2 分式无意义 分式有意义 分式的值为零 （1）当a取什么值时，分式 无意义？ （2）当a取什么值时，分式 有意义？ （3）当a取什么值时，分式 的值为0？ 分母为零 分母不为零 分子为零且 分母不为0 知识应用： (2) 当 为何值时,分式有意义? 对于分式 , (1) 当 为何值时,分式无意义? (3) 当 为何值时,分式的值为0? 系统总结 分 式 分式的概念： 求分式的值的方法： 判断分式的关键是： 分母中含有字母 。 一是“代入”；二是“计算”。 分式无意义 分式有意义 分式的值为零 分母为零 分母不为零 分子为零且 分母不为0 当堂达标 见导学案。 能力提升 已知分式　　　，当　=３时分式 无意义，当　= -１时，分式的值为０，求　　　的值。 布置作业 课本Ｐ74: 习题3.1　４题、５题 $$ 八年级数学上册第三章分式 复习导入 1.判断下列各式哪些是整式？哪些是分式？ 2.思考下列问题： （1）在 处填上适当的符号（>,<,或=）。 （2）想一想，你在（1）中变形的依据是什 么？ （3）你能叙述分数的基本性质并用含有字母的等式表示出来吗？ 文字语言： 分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值不变。 分式有什么性质呢？ 符号语言： 如果 都是整数，且 ，那么 1.理解和掌握分式的基本性质，并会利用分式的基本性质进行简单的恒等变形。 2.掌握分式的符号法则。 教学目标 预习诊断 在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立： 合作探究 探究一：分式的基本性质 分式的基本性质：分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的 值不变.这个性质叫做分式的基本性质。 用等式表示为： 用等式表示为： （1）分式 与 相等吗？ （2）分式 与 相等吗？ 分式的基本性质　 分式的分子、分母都乘以（或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变. 分数的分子、分母都乘以（或除以)同一个不等于零的数, 分数的值不变. 分数的基本性质 比较：分式的基本性质与分数的基本性质有 哪些不同？ 例3 在下面的括号内填上适当的整式， 使等式成立： 分析：利用等式的基本性质进行恒等变形即可。 分子、分母的变化相同，依据是分式的基本性质。 观察 2.不改变分式的值，使下列各式的分子与分母的各项系数化为整数。 知识应用： 1.在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立： （1） （2） 探究二：分式的符号法则 比较下列分式值的大小和不同： =