山东省东平县斑鸠店镇中学数学（青岛版）八年级上册课件：3.6 比和比例（3份）（3份打包）

操场上的国旗: 2.4 : 1.6 = 教室里的国旗: 60 : 40 = 2.4m 1.6m 40cm 60cm 教 学 目 标 1.知道比例式的定义； 2.掌握比例的基本性质，并会应用其求值； 3.体会比例性质在生活中的应用，感受数学与实际的联系。 小明读一本书，已经读了全书的 ， 如果再读15页，则读过的页数与未读的页 数的比是2：3，这本书有多少页？ 2.4︰1.6 根据情境导入求出它们的比值，你发现了什么？ 60︰40 ＝ ＝ 或 表示两个比相等的式子叫做比例。 判断两个比能不能组成比例， 要看它们的比值是否相等。 判断下面的两个比能不能组成比例。 6∶10 和 9∶15 所以 6∶10 和 9∶15 能组成比例。 因为 6 ∶ 10 ＝ 9∶15 = = 3 5 3 5 3 5 3 5 3 5 3 5 3 5 3 5 3 1 ︰ 2 1 6 = ︰ 4 和 3 1 ︰ 2 = 1 6 1 6 ︰ 4 24 1 1 6 = 24 1 所以 3 1 ︰ 2 1 6 ︰ 4 和 不能组成比例。 因为 2.4 ︰1.6 60 ︰40 ＝ 内项 外项 如果 与 的比等于 与 的比，就说 四个数成比例。可以写成 或 在比例中， 叫做组成比例的项， 其中 与 叫做比例的外项， 与 叫做比例的内项。 当比例的两个内项相等，即 时， 叫做 和 的比例中项。 总结 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 指出下面比例的外项和内项。 4.5∶2.7 = 10 ∶6 外项 外项 内项 内项 ∶ = 6 ∶4 内项积是： 1.6 × 60＝96 外项积是： 2.4 × 40 ＝ 96 2.4 40 1.6 60 × × ＝ 外项 内项 2.4 ︰ 1.6 60︰ 40 ＝ ＝ 2.4×40 1.6×60 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 外项 内项 2.4 ︰ 1.6 60 ︰ 40 ＝ 交叉相乘 2.4︰1.6 60︰40 ＝ 外项 外项 内项 内项 交叉相乘 ＝ 2.4×40 1.6×60 2.4 1.6 ＝ 60 40 2.4 ︰1.6 60︰40 ＝ 在比例里，两个外项的积等于两个 内项的积,这叫做比例的基本性质。 外项 内项 9 3 5 5 3 （ ） （ ） （ ） （ ） a b b a 　填空： （1）在比例里，两个内项的积是18， 其中一个外项是2，另一个外项是（ ）。 （2）如果5a=3b，那么， = ， = 。 例 题 探 究 已知 ，求 a：b 根据下列各题的条件，求 的值 （1） （2） 练习 同一个物体在月球上和地球上的重力 是不同的，二者的比是1:6，如果一名宇航员 在地球上的重力是750牛，那么他在月球上的 重力是多少？ 例 题 探 究 学校购进图书800册，高年级分配其中的 ， 余下的按3：1的比例分配给中、低年级，求中、 低年级各分得图书多少本？ 比一比,看谁又快又好 比 比例 意义 两个数相除又叫做两个数的比。 表示两个比相等式子叫做比例。 构成 由两个数组成，分别叫比的前项和后项。 由四个数组成，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 基本 性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 比和比例有什么区别？ 见 导 学 案 这节课 你有什么收获？ 12999数学网 www.12999.com $$ 在七年级你已经学过线段的度量。当单位长度确定后，就可以量出一条线段的长度。请同学们回答什么是线段的比？求线段的比时需注意什么？ 在选用同一单位长度表示两条线段长度时，它们的量数的比，叫做这两条线段的比。 教 学 目 标 1.掌握线段的比、成比例线段。 2.掌握连比的概念，能解决相关题目。 如图是配置一种混凝土所用三种材料的份数。 （1）这种混凝土的三种材料的重量之比是多少？ （2）水