3.6.2 比和比例（第2课时）课件2024--2025学年青岛版八年级数学上册

第3章 分式 3.6 比和比例(2) 比例的基本性质 1、了解比例、比例内项、外项及比例中项的概念； 4、能运用比例的知识，解决有关的实际问题。 3、熟练进行比例式与乘积式的互化； 2、掌握比例的基本性质，会应用其求值； 学习目标 已知⊙O1的半径r1=2，⊙O2 的半径r2=3： （1）⊙O1、⊙O2的周长l1、l2分别是多少？ （2）计算r1：r2，l1：l2，比较两个比的大小，你发现了什么？ 新知探究 独立解决下列问题 新知生成 注意：当两个内项相等，即 时，b叫a和c的 . 注意顺序 表示两个 的式子叫做 ，简称 . 如果a与b的比等于c与d 的比，就说a，b，c，d 四个数 . 可以写成 或 外项 外项 内项 内项 在比例中，其中a与d叫 ，b与c叫 . 比相等 比例式 比例 成比例 比例的外项 比例的内项 比例中项 阅读课本P96交流与发现，完成填空 小试牛刀 1、判断下面各组比能不能组成比例,若成比例，指出比例的外项和内项. (1)6∶10 和 9∶15 (2) 能 不能 关键看它们的比值是否相等 2、已知3是x与4的比例中项，写出一个比例式______________ 新知探究 利用等式的基本性质，在比例 的两边同乘 bd（bd≠0），你发现比例外项和内项之间有怎样的关系？ 外项的积=内项的积 新知生成 这就是说，在比例中，两外项的乘积等于两内项的乘积。 这个性质叫做比例的基本性质。 乘积式 比例式 乘积式 比例式 新知探究 思考：反过来，由 ,你能得出 ？为什么? 思考：由 你还能得出其他的比例式吗？ 完成下列填空： 口答我最快 填空 判断正误 × × √ 小试牛刀 乘积式 比例式 提示：比例式 你还有其他解法吗？ 典例精讲 乘积式 比例式 比例式 小试牛刀 例2 同一个物体在月球上和地球上的重力是不同的，二者的比是1∶6.如果一名宇航员在地球上的重力为750 N，那么他在月球上的重力是多少？ 解：设该宇航员在月球上的重力为x N 典例精讲 由题意，得 x∶750=1∶6. 解得 x=125. 答：该宇航员在月球上的重力是125 N. 课堂小结 比例 谈谈你有什么收获？ 定义：表示两个比相等的式子叫做比例式，简称比例. 性质：内项积=外项积,即若 ,则ad=bc(bd≠0). 定义和性质的应用，比例式和乘积式的互相转化。 3、已知x=4,y=9,z是x与y的比例中项，则z的值为_______. 2、已知2，x-1,3,x+1成比例，则x=_______. 5 当堂检测 D B 能力提升 更简单的方法？ 课下作业 同步练习册P69-70 用多种方法解决该问题？ 能力提升 $$