第8章《整式乘法与因式分解》单元检测题　2023-2024学年沪科版数学七年级下册

第8章《整式乘法与因式分解》单元检测题 2023-2024学年七年级下册数学沪科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．“冠状病毒”是一个大型病毒家族，科学家借助电子显微镜研究发现，某冠状病毒的直径约为0.00000012米，0.00000012用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 2．下列各式计算结果为的是（    ） A． B． C． D． 3．下面的多项式中，能因式分解的是（   ） A．m2+1 B． C．m2-1 D． 4．下列运算正确的是（　　） A．（a2）3＝a5 B．3a2＋a＝3a3 C．a（a＋1）＝a2＋1 D．a5÷a2＝a3（a≠0） 5．已知，则等于（    ） A．24 B．27 C．54 D．81 6．如图1，将长为，宽为的长方形沿虚线剪去一个宽为2的小长方形（阴影部分），得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示图形．这两个图能解释下列哪个等式（    ） A． B． C． D． 7．若，那么的大小关系为（    ）． A． B． C． D． 8．的值是（    ） A． B． C．0 D．1 9．下列因式分解，错误的是（　　） A．x2+7x+10＝（x+2）（x+5） B．x2﹣2x﹣8＝（x﹣4）（x+2） C．y2﹣7y+12＝（y﹣3）（y﹣4） D．y2+7y﹣18＝（y﹣9）（y+2） 10．下列运算中正确的是（     ） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．上海某公司发布消息称已经成功研发出了的光刻机，可用科学记数法表示为 ． 12．因式分解： ． 13．已知x、y为正整数且y＝5x，则 ＝ ． 14．若am＝4，an＝8，则am+n＝ ． 15．设，则的值为 ． 16．已知，，则的值等于 ． 17．若，，则 ． 18．已知. ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．先化简，再求值：，其中，． 20．“数形结合”是一种非常重要的数学思想方法，比如：在学习“整式的乘法”时，我们通过构造几何图形，用“等积法”直观地得到多项式的乘法公式. (1)从图1可以容易得到；，等乘法公式（如图1），根据得到的乘法公式完成下列问题： ①若，，则______； ②若x满足，求的值. (2)观察图2，回答下列问题： ①请你从图2中得到______； ②根据得到的结论，解决问题：若，，，，求的值. 21．先分解因式，再求值． （1）已知多项式，其中，； （2）已知，，求． 22．计算： (1)； (2)． 23．先化简，再求值：，其中． 24．若我们规定三角“”表示为：；方框“”表示为：．例如：．请根据这个规定解答下列问题： (1)计算：＝       ； (2)代数式为完全平方式，则            ； (3)解方程：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．D 3．C 4．D 5．B 6．B 7．D 8．B 9．D 10．D 11． 12． 13．1 14．32 15． 16． 17． 18．9 19．； 20．(1)①  ② (2)①    ② 21．（1），4；（2），16 22．(1) (2) 23．；41 24．(1) (2) (3) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$