专题19 一元一次不等式（组）的应用（8大题型）-2023-2024学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（冀教版）

专题19 一元一次不等式（组）的应用 目录 【题型一 工程问题】 1 【题型二 销售问题】 1 【题型三 行程问题】 2 【题型四 得分问题】 3 【题型五 古代问题】 3 【题型六 方案问题】 4 【题型七 数字问题】 5 【题型八 几何图形问题】 5 【题型一 工程问题】 例题：（2024·浙江杭州·一模）一部电梯的额定限载量为1000千克．两人要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，这两人的身体质量分别为60千克和80千克，每箱货物的质量为50千克，设每次搬x箱重物，则下面所列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．一个工程队计划用6天完成300土方的工程，实际上第一天就完成了60方土，因进度需要，剩下的工程所用的时间不能超过3天，那么以后几天平均至少要完成的土方数是 ． 【题型二 销售问题】 例题：（23-24七年级下·广东江门·期中）某种服装的进价为240元，出售时标价为360元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于，那么至多打（    ）折 A．8折 B．8.5折 C．9折 D．9.5折 【变式训练】 1．（22-23七年级下·山东临沂·期末）某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为900元，标价为1320元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最低折扣是 折． 2．（23-24七年级下·安徽淮北·期中）某个体户经营榨油厂，主要加工出售菜籽油和芝麻油．某饭店在该油厂采购这两种油，若购买30桶菜籽油和20桶芝麻油共需要4600元，购买10桶菜籽油和50桶芝麻油共需要5000元． (1)求菜籽油和芝麻油每桶的售价； (2)该饭店计划购买菜籽油和芝麻油共100桶，预算总费用不超过9200元，求菜籽油最多购买多少桶？ 【题型三 行程问题】 例题：（23-24八年级下·山东聊城·期中）近几年，临清胡同游让更多百姓了解了临清运河文化，也成为外地朋友了解临清运河文化的一扇窗口．五一期间胡同游计划全程4000米，途经多个景点．刘爷爷为熟悉活动路线，沿活动路线先以55米/分的平均速度行走了半小时，路过某景点后，加快了速度．若刘爷爷走完全程的时间少于60分钟，则他后半程的平均速度x（米/分）满足的不等式为（   ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2024七年级下·全国·专题练习）绿波路段是城市交通管理的一项重要措施，它能够有效地解决交通拥堵问题，提高交通效率，为城市的可持续发展做出贡献，如图是绿波路段的一部分，该路段限速60千米/小时，AB间的距离为1000米，在路口B处绿灯时间为30秒，小车过路口A后，以36千米/小时的速度匀速行驶1分钟后，B路口小车通行方向变绿灯，若小车要在这个绿灯能顺利通过B路口，求小车行驶速度v的取值范围为 ． 【题型四 得分问题】 例题：（23-24八年级下·安徽宿州·期中）某校举行知识竞赛，共有30道抢答题，答对一题得5分，答错或不答扣3分，要使总得分不少于80分，则至少应该答对几道题？若设答对x题，可得式子为（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24八年级下·陕西宝鸡·期中）某场生活常识竞赛一共有25道题，答对一道得4分，不答得0分，答错一道扣2分．若小明有两道没答，且竞赛成绩要超过74分，则小明至多答错 道题． 2．（23-24八年级下·陕西西安·期中）某中学举行知识竞赛，一共25道题，满分100分，答对一道得4分，答错一道扣1分，不答得0分． (1)若某参赛同学有2道题没有作答，最后他的总得分为82分，则该同学一共答对了几道题？ (2)若规定参赛者每道题必须作答且总得分不低于92分才可被评为“知识小达人”，则该参赛者至少需答对几道题才能被评为“知识小达人”？ 【题型五 古代问题】 例题：（23-24八年级下·河北保定·期中）我国古代《易经》记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录采集到野果的个数，若她采集到的一筐野果不少于45个，则在第2根绳子上的打结数至少是（  ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式训练】 1．（2024·江苏常州·二模）《九章算术》中记载了这样一个问题：“假设头牛、只羊，值两银子；头牛、只羊，值两银子．问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”根据以上译文，提出以下两个问题： (1)求每头牛、羊各值多少两银子？ (2)若某商人准备用两银子买牛和羊共只，要求羊的数目不超过牛的数目的两倍，且银两有剩余，请问商人有几种购买方法？列出所有可能的购买方案． 【题型六 方案问题】 例题：（22-23八年级下·甘肃兰