专题17 解一元一次不等式（8大题型）-2023-2024学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（冀教版）

专题17 解一元一次不等式 目录 【题型一 一元一次不等式的概念辨析】 1 【题型二 一元一次不等式的解法】 2 【题型三 一元一次不等式的整数解】 2 【题型四 在数轴上表示不等式的解集】 2 【题型五 含参数的一元一次不等式的解法】 3 【题型六 解|x|≥a型的不等式】 3 【题型七 方程与不等式的综合求参数问题】 3 【题型八 新定义问题与不等式的综合应用】 4 【题型一 一元一次不等式的概念辨析】 例题：（23-24八年级下·辽宁锦州·期中）下列不等式是一元一次不等式的是（   ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24七年级下·四川内江·期中）下列各式是一元一次不等式的有（    ）个 （1）；（2）；（3）；（4） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（23-24七年级下·山西晋城·期中）下列不等式中，一元一次不等式有（    ） ①；②；③；④；⑤． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【题型二 一元一次不等式的解法】 例题：（2024·安徽淮南·三模）不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2024·安徽亳州·三模）不等式的解集是 ． 2．（23-24八年级下·甘肃兰州·期中）解不等式：． 【题型三 一元一次不等式的整数解】 例题：（23-24八年级下·陕西西安·期中）不等式的最大整数解为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【变式训练】 1．（23-24七年级下·重庆沙坪坝·期中）不等式的最小整数解为 ． 2．（23-24七年级下·河南南阳·期中）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来，再写出它的正整数解． 【题型四 在数轴上表示不等式的解集】 例题：（23-24八年级下·广东佛山·期中）不等式的解集在数轴上表示为（   ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24七年级下·辽宁鞍山·期中）如图，数轴上表示的解集是下列哪个不等式的解集（    ） A． B． C． D． 2．（2023·吉林长春·模拟预测）不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【题型五 含参数的一元一次不等式的解法】 例题：（23-24七年级下·福建漳州·期中）如果不等式的解集是，那么的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24七年级下·福建福州·期中）若不等式的解集为，则的取值范围是 ． 2．（23-24八年级下·广东深圳·期中）关于x的方程的解是一个非负数，则a的取值范围是 ． 【题型六 解|x|≥a型的不等式】 例题：（22-23八年级下·河北保定·阶段练习）不等式的解集是（    ） A． B． C． D．或 【变式训练】 1．当x 时，|x﹣2|＝2﹣x． 2．（22-23九年级上·广东梅州·开学考试）不等式的解集是 ． 【题型七 方程与不等式的综合求参数问题】 例题：（23-24七年级下·广东广州·期中）已知关于x，y的二元一次方程组的解y为非正数，则k的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24七年级下·陕西汉中·期中）已知关于x、y的方程组的解满足，且k为整数，则k的值最小为 ． 2．（23-24七年级下·北京房山·期中）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，求a的取值范围． 【题型八 新定义问题与不等式的综合应用】 例题：定义新运算“”，规定：．若关于x的不等式的解集为，则m的值是（　　） A． B． C．1 D．2 【变式训练】 1．（21-22七年级下·湖南长沙·期末）定义新运算：对于任意实数a，b都有，例如，那么不等式的解集为 ． 2．（23-24七年级下·山西临汾·期中）已知有理数、，定义一种新运算“*”，规定：（、均不为零）．等式右边的运算是通常的四则运算，例如．已知，，则关于的不等式的最小整数解为 ． 一、单选题 1．（23-24八年级下·陕西西安·期中）下列不等式是一元一次不等式的是（   ） A． B． C． D． 2．（23-24八年级下·陕西西安·期中）不等式的负整数解有（   ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 3．（2024·湖北襄阳·模拟预测）不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（23-24八年级下·广东深圳·期中）下列各数中，能使不等式成立的是（     ） A．6 B．5 C．4 D．3 5．（23-24七年级下·四川眉山·期中）若关于x的方程的解是负数，则a的取值范围是（    ）