5.2菱形　同步练习题　　2023-2024学年浙教版八年级数学下册　

2023-2024学年浙教版八年级数学下册《5.2菱形》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（    ） A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．对角线相等且互相垂直 2．如图，在菱形中，，，则该菱形的面积是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．如图，菱形的对角线，交于点O，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在菱形中，，，点、分别为、上的动点，，点从点向点运动过程中，的长度（　　） A．逐渐增加 B．先减小再增加 C．恒等于9 D．恒等于6 5．如图，菱形中，，，，垂足分别为B，D，若，（    ） A．4 B． C． D．5 6．如图，在矩形中，，，，边上各有一点E，F，，则的值为（    ） A． B． C．4 D．3 7．如图，在菱形中，，，E、F为垂足，，则等于（    ） A． B． C． D． 8．如图所示，在四边形中，于点O，，，点H为线段上的一个动点，过点H分别作于点M，作于点N，连接，在点H运动的过程中，的最小值为（    ） A．6 B．7.8 C．8 D．9.8 二、填空题 9．如图，四边形是平行四边形，使它成为菱形的条件可以是 ． 10．如图，四边形是菱形，点A的坐标是，则菱形的边长为 ． 11．如图，E为菱形的边上一点，，，则的度数为 ． 12．如图，是利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架，已知每个菱形的边长为20cm，，则在墙上悬挂晾衣架的两个铁钉A，B间的距离是 cm． 13．如图，在的两边上分别截取，使，分别以点A，B为圆心，长为半径作弧，两弧交于点C，连接，若，四边形的面积为，则的长为 ． 14．如图，在菱形中，点E，F分别在上，沿翻折后，点B落在边上的G处，若，，则的长为 ． 15．如图，菱形的周长为8，，E是的中点，P是对角线上的一个动点，则的最小值是 ． 16．如图，，，和都是等边三角形，F为中点，交于G点，下列结论中，正确的结论是 ． ①；②；③四边形是菱形；④． 三、解答题 17．如图，四边形是矩形，，交的延长线于点，，交的延长线于点，连接． 求证：四边形是菱形． 18．如图，在菱形中，于点E，于点F，连接． (1)求证：； (2)若，求的度数． 19．如图，在菱形中，对角线相交于点，过点作，过点作，与相交于点．    (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，求的长． 20．如图，四边形是平行四边形，、相交于点，点是的中点，连接，过点作于点，过点作于点．    (1)求证：四边形是矩形； (2)若四边形是菱形，，，求的长． 21．如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，，、、分别是、、的中点．    (1)求证； (2)连接，求证：四边形是菱形． 22．如图，在四边形中，，，，，、点从点出发沿边以的速度向点移动；同时，点从点出发沿边以的速度向点移动，当一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为． (1)______，______（用含的代数式表示）； (2)当两点间的距离是时，求的值； (3)填空： 当______时，四边形是菱形； 当______时，四边形是矩形． 23．在湘教版八年级下册数学教材第66页学习了以下内容：菱形的对角线互相垂直 【结论运用】    (1)如图①，菱形的对角线与相交于点，，，则菱形的面积是 ； (2)如图②，四边形是平行四边形，点在上，四边形是菱形，连接．求证：； (3)如图③，四边形是菱形，点在上，四边形是菱形，连接，若，则 度．（直接写出答案） 参考答案 1．解：A、矩形和菱形的对角线都互相平分，故此选项不符合题意； B、矩形的对角线不一定垂直，菱形的对角线垂直，故此选项不符合题意； C、矩形的对角线相等，菱形的对角线不一定相等，故此选项符合题意； D、菱形和矩形的对角线都不一定相等且互相垂直，故此选项不符合题意； 故选：C． 2．解：∵在菱形中，，， ∴， 故选：A． 3．解：∵菱形的对角线，交于点O， ∴， ∴， ∵， ∴． 故选C． 4．解：连接， ∵四边形是菱形， ∴， ∴是等边三角形， ∴， ∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴． 故选：D． 5．解：连接交于O，则，， ∵四边形是菱形， ∴，，， ∵， ∴是等边三角形，， ∴， ∴， ∴， ∴ ∵，， ∴； ∴， ∴， ∵ ∴ ∴，即， ∴， ∴， 故选：B 6．解：∵四边形是矩形， ∴，，， ∴， ∵ ∴， ∴， ∴四边形是菱形， ∴， ∵， ∴ ∴． 故选：C． 7．解：连接． ，， ， 是等边三角形， ， 又，， ， ， 又， ． 故选：B． 8．解：∵，， ∴