2023-2024学年苏科版数学九年级上册期末复习 导学案5（第3章～第4章 ）

九年级数学学案 期末复习5 《第3章 数据的集中趋势和离散程度+第4章 等可能条件下的概率》 班级 学号 姓名 授课时间： 学习 目标 1.掌握平均数、中位数、众数和方差的计算方法及意义； 2.能熟练运用用树状图、列表等方法求等可能条件下的概率. 学习 重点 利用平均数、中位数、众数和方差来解决实际问题；求等可能条件下的的概率 学习 难点 利用平均数、中位数、众数和方差来解决实际问题；求等可能条件下的的概率 自主 探究 1.在一个不透明的盒子中装有3个白球和2个黄球，这些球除颜色外都相同． （1） 若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是　 　； （2）若从中随机摸出两个球，摸到两个黄球的概率是　 　。 2.如图，在4×4正方形网格中，有3个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意一个白色的小正方形（每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率是　 　． 3.某校九（1）班40名学生中，5人13岁，30人14岁，5个15岁，则这个班的平均年龄是_________. 4.已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是　 　． 例题 学习 例1: 在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同． （1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率； （2）现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是，请求出后来放入袋中的红球的个数． 例2：为了普及环保知识,增强环保意识,某中学组织了环保知识竞赛活动.初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛,�这些选手的决赛成绩(满分为100分)如下表所示: 决赛成绩(单位:分) 初一年级 80 86 88 80 88 99 80 74 91 89 初二年级 85 85 87 97 85 76 88 77 87 88 初三年级 82 80 78 78 81 96 97 88 89 86 （1）请你填写下表: 平均数 众数 中位数 初一年级 85.5 87 初二年级 85.5 85 初三年级 84 （2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析: ①从平均数和众数相结合看,分析哪个年级成绩好些； ②从平均数和中位数相结合看,分析哪个年级成绩好些； （3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛,�你认为哪个年级的实力更强一些?并说明理由. 例3:一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是5，方差是3，则4x1﹣3，4x2﹣3，4x3﹣3，4x4﹣3，4x5﹣3的平均数是　 　，方差是　 　． 拓展 延伸 1.如图，一只蚂蚁在正方形ABCD区域内爬行，点O是对角线的交点，∠MON=90°，OM，ON分别交线段AB，BC于M，N两点，则蚂蚁停留在阴影区域的概率为　 　． 2.一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字﹣1，﹣2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同．小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x；小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y． （1）小红摸出标有数字3的小球的概率是　 　； （2）请用列表法或画树状图的方法表示出由x，y确定的点P（x，y）所有可能的结果； （3）若规定：点P（x，y）在第一象限或第三象限小红获胜；点P（x，y）在第二象限或第四象限则小颖获胜．请分别求出两人获胜的概率． 效果 检测 班级 学号 姓名 等第 1.数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析,判断小明的数学成绩是否稳定,于是老师需要知道小明这5次数学成绩的( ). A.平均数 B.方差 C.频率 D.众数 2.某餐厅供应单价为10元、18元、25元三种价格的抓饭，如图是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为　 　元． 3.已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是3，方差是2，则数据2x1+1，2x2+1，2x3+1，2x4+1的平均数是　 　，方差是　 　． 4.在m2□6m□9的“□”中任意填上“+”或“﹣”号，所得的代数式为完全平方式的概率为　 　． 5.随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享