期末复习导学案2：第1章 一元二次方程（2） 2023-2024学年苏科版数学九年级上册

九年级数学学案 期末复习2 《第1章 一元二次方程（2）》 班级 学号 姓名 授课时间： 学习 目标 1.经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型； 2.能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力． 学习 重点 能够利用一元二次方程解决有关实际问题． 学习 难点 由具体问题抽象出一元二次方程． 课前 预习 1．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是 ． 2．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（ ） A.9人 B.10人 C.11人 D.12人 3. 某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满，当每个房间的定价每增加10元时，就会有一间房间空闲，宾馆每天需对每个居住的房间支出20元的各种费用.房价定为多少元时，宾馆一天的利润为10890元？设房价定为x元 ，则有（ ） 例题 学习 例1：某企业2015年盈利1500万元，2017年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2015年到2017年，如果该企业每年盈利的年增长率相同， 求：（1）该企业2016年盈利多少万元？ （2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2018年盈利多少万元？ 例2：某批发商以每件50元的价格购进800件T恤．第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一性清仓，清仓时单价为40元．设第二个月单价降低x元． （1） 填表（不需化简）： 时间 第一个月 第二个月 清仓 单价（元） 80 40 销售量（件） 200 （2） 如果批发商希望通过销售这批T恤获利9 000元，那么第二个月的单价应是多少元？ 例3：如图，在矩形ABCD中，AB=10cm,AD=8cm,点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度向点终点B运动，同时点Q从点B出发以1cm/s的速度向终点C运动，当其中一点到达终点后另一点也停止运动. （1）当运动几秒时，△DPQ的面积是28？ （2）当运动几秒时，△DPQ是直角三角形？ 拓展 延伸 在Rt△ABC中，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC. （1）试写出四边形DFCE的面积S（cm2）与时间t（s）之间的函数关系式并写出自变量t的取值范围. （2）试求出当t为何值时四边形DFCE的面积为20cm2? （3）四边形DFCE的面积能为40吗？如果能，求出D到A的距离；如果不能，请说明理由. （4）四边形DFCE的面积S（cm2）有最大值吗?有最小值吗?若有,求出它的最值,并求出此时t的值. 效果 检测 班级 学号 姓名 等第 1.如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地． （1）怎样围才能使矩形场地的面积为750m2? （2）能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么? 2.某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件，问应将售价定为多少元时，才能使所赚利润为540元. 26 学科网（北京）股份有限公司 $$