11.2.2　三角形的外角 课件-2023-2024学年人教版数学八年级上册

八年级 数学 上册 人教版 延长线 不相邻 八年级 数学 上册 人教版 D 八年级 数学 上册 人教版 A 八年级 数学 上册 人教版 B 八年级 数学 上册 人教版 B 八年级 数学 上册 人教版 60° 八年级 数学 上册 人教版 八年级 数学 上册 人教版 八年级 数学 上册 人教版 八年级 数学 上册 人教版 八年级 数学 上册 人教版 B 八年级 数学 上册 人教版 100° 八年级 数学 上册 人教版 C 八年级 数学 上册 人教版 D 八年级 数学 上册 人教版 C 八年级 数学 上册 人教版 0°＜∠A＜60°或90°＜∠A＜150° 八年级 数学 上册 人教版 八年级 数学 上册 人教版 八年级 数学 上册 人教版 八年级 数学 上册 人教版 八年级 数学 上册 人教版 85° 八年级 数学 上册 人教版 75° 八年级 数学 上册 人教版 180° 八年级 数学 上册 人教版 180° 八年级 数学 上册 人教版 11．2.2　三角形的外角 1．三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角． 2．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和． 知识点1：三角形外角的定义 1．下列图中∠1是△ABC的外角的是 （ ） 2．关于三角形外角，下列说法错误的是 （ ） A．一个三角形只有三个外角 B．三角形的每个顶点处都有两个外角 C．三角形的每个外角是与它相邻内角的邻补角 D．一个三角形共有六个外角 知识点2：三角形外角的性质 3．(萍乡期末)如图，∠B＝∠C，则∠ADC和∠AEB的大小关系是（ ） A．∠ADC＞∠AEB B．∠ADC＝∠AEB C．∠ADC＜∠AEB D．大小关系不能确定 4.若三角形的一个外角等于和它相邻的内角，则这个三角形是 （ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．都有可能 5．(吉安县期末)一张小凳子的结构如图所示，∠1＝∠2，若∠3＝120°，则∠1的度数为60 °. 6．(兴国县月考)如图，∠α＝125°，∠1＝50°，求∠β的度数． 解：∵∠α＝∠1＋∠3， ∴∠3＝∠α－∠1＝125°－50° ＝75°， ∴∠β＝180°－∠3 ＝180°－75°＝105°. 7．如图，AB∥CD，点B，C，E在同一直线上，点F在CD上，连接EF.若∠B＝130°，∠DFE＝105°，求∠E的度数． 解：∵AB∥CD，∠B＝130°， ∴∠BCF＝∠B＝130°， ∴∠ECF＝180°－∠BCF＝50°， ∵∠DFE＝∠ECF＋∠E，∠DFE＝105°， ∴∠E＝∠DFE－∠ECF＝105°－50°＝55°. 知识点3：三角形的外角和 8．如果一个三角形的两个外角的和等于270°，则这个三角形一定是 （ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．任意三角形 9．(袁州区月考)已知三角形三个外角的度数比为2∶3∶4，则它的最大内角的度数为100 °. 易错点：忽略外角的性质中“不相邻”这一条件 10．[核心素养·几何直观]如图，在△ABC中，在BC的延长线上取点D，E，连接AD，AE，则下列式子中正确的是 （ ） A．∠ACB＞∠ACD B．∠ACB＞∠1＋∠2＋∠3 C．∠ACB＞∠2＋∠3 D．以上都正确 11．(高安期中)如图，∠1，∠2，∠3，∠4满足的关系式是 （ ） A．∠1＋∠2＝∠3＋∠4 B．∠1＋∠2＝∠4－∠3 C．∠1＋∠4＝∠2＋∠3 D．∠1＋∠4＝∠2－∠3 12．如图，∠ABC＝∠ACB，AD，BD分别平分△ABC的外角∠EAC，内角∠ABC，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB＝2∠ADB；③BD⊥AC.其中正确的是 （ ） A．①②③ 　 B．①③ C．①② D．②③ 13.(红谷滩区月考)如图，已知点P是射线ON上一动点(不与点O重合)，∠O＝30°，若△AOP为钝角三角形，则∠A的取值范围是 0°＜∠A＜60°或90° ＜∠A＜150°. 14．如图，已知CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E.过点A作AF⊥BC，垂足为F.若∠DCE＝2∠CAF.∠