3.2.1 平面直角坐标系 课件 2023--2024学年北师大版八年级数学上册

3.2.1 平面直角坐标系 北师大版八年级上册数学 1.理解平面直角坐标系的有关概念 ,能画出平面直角坐标系； 2.理解有序实数对与平面直角坐标系中的点的对应关系，在给定的平面直角坐标系中, 会根据坐标描出点的位置,会由点的位置写出它的坐标； 3.明确各象限内点的坐标的符号特点及特珠位置的点的坐标特点. 学习目标 思考一：1 什么是数轴？ 2 如图，数轴上的点 表示的数是什么？ 3 表示数字 4 的点是哪个点？ 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 A B C 4 由思考1你发现数轴上的点与实数是什么关系？ ①数轴上的每个点都对应一个实数(这个实数叫做这个 点在数轴上的坐标)； ②反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个数在数轴上的位置就确定了. A： -3 ； B：2. 点C 一一对应 一、平面直角坐标系 (1) 你是怎样确定各个景点位置的？ 思考二：如图是某城市旅游景点的示意图： 1.你是怎样确定各个旅游景点的位置的？ 2.“大成殿”在“中心广场”的西、南各多少个小格？“碑林”在中心广场的东、北各多少格？ 3.如果中心广场为（0，0），每小格为 1 个单位长度，你能表示出其他景点的位置么？ （3，1） （－2，1） （－2，－1） （－1，－3） （－4，－4） 一、平面直角坐标系 4 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O y 在平面内，两条互相垂直且有公共原点重合的数轴组成平面直角坐标系. 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 竖直的数轴叫 轴或纵轴； 轴取向上为正方向 水平的数轴叫 轴或横轴； 轴取向右为正方向 轴与 轴的交点为平面直角坐标系的原点 一、平面直角坐标系 x O 练一练：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 y x x y （A） 3 2 1 -1 -2 -3 x y （B） 3 2 1 -1 -2 0 -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 （C） O 3 2 1 -1 -2 -3 -3 -2 -1 1 2 3 y （D） O D 一、平面直角坐标系 点的横坐标是 ，纵坐标是 ，规定把横坐标写在前，纵坐标写在后，记作： 有序数对 就叫做点 P 在平面直角坐标系中的坐标，简称点 的坐标. 思考三：如图的点 P 如何表示呢？ -4 -3 -2 -1 O1 2 3 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 x y P N M 二、点的坐标表示 A B C E F D 1 2 3 4 -1 -2 1 2 3 -1 -2 -3 【答案】 A（-2，0） B（0，-3） C（3，-3） D（4，0） E（3，3） F（0，3） y O x 例1 写出下图中的多边形 ABCDEF 各个顶点的坐标. 二、点的坐标 例2.在直角坐标系中描出下列各点： A（4，3）， B（-2，3）， C（-4，-1）， D（2，-2）. 3 1 4 2 5 -2 -1 -3 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y · B · A · D · C 二、点的坐标 【方法】由坐标找点的方法： (1)先找到表示横坐标 与纵坐标的点； (2)然后过这两点分别作 x 轴与 y 轴的垂线； (3)这两条垂线相交于点 A， 则点 A 就是坐标为A (3，-2) 二、点的坐标 注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限. 在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ四个区域. 分别称为第一，二，三，四象限. 三、象限与坐标轴 思考：(1) 各个象限的点的坐标分别有什么特点? (2) 原点的坐标是什么? 轴和轴上的点的坐标有什么特点? 点的位置 横坐标 纵坐标 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 轴 正半轴 负半轴 轴 正半轴 负半轴 原点 三、象限与坐标轴 思考：坐标平面上的点与有序实数对(坐标)是什么关系? 类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出： ①对于坐标平面上任意一点 M，都有唯一的一个有序实数(x，y) (即点 M 的坐标)和它对应； ②反过来，对于任意一对有序实数(x，y)，在坐标平面内都有唯一的一点 M (即坐标为(x，y)的点)和它对应. 也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的. 四、坐标（有序实数对）与点的关系 探究: