专题01 两直线平行的条件与性质（六大题型三种模型）-备战2023-2024学年七年级数学下学期期末真题分类汇编（苏科版）

专题01 两直线平行的条件与性质 认识“三线八角” 1．（2023·高新区校级期末）如图，下列结论中错误的是（　　） A．∠1与∠2是同旁内角 B．∠1与∠4是内错角 C．∠5与∠6是内错角 D．∠3与∠5是同位角 2．（2022春•如皋市期末）下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023秋•通州区期末）如图，点D在直线AB上，CD⊥ED，则图中的∠1和∠2的关系是（　　） A．互为补角 B．对顶角 C．同位角 D．互为余角 4．（2023春•如皋市期末）如图，∠1的内错角是（　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 平行线的判定 1．（2023春•无锡期末）如图，下列条件可以判定AD∥BC的是（　　） A．∠1＝∠3 B．∠EAD＝∠EBF C．∠2＝∠3 D．∠ABC+∠ADC＝180° 2．（2023春•涟水县期末）如图，∠A＝70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹角∠BOD＝86°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转 　　度． 3．（2023春•句容市期末）如图是某小区大门的道闸栏杆示意图，立柱BA垂直地面AE于点A，当栏杆达到最高高度时，横栏CD∥AE，此时∠ABC＝120°，∠BCD＝　°． 4．（2023春•清江浦区期末）已知：如图，CD⊥AB，FG⊥AB，垂足分别为D，G，点E在AC上，且∠1＝∠2，那么DE与BC平行吗？为什么？ 平行线中常考的模型 ①“猪脚”模型 1．（2023春•邗江区期末）如图，AB∥CD，将一副直角三角板作如下摆放，∠GEF＝60°，∠MNP＝45°．下列结论：①GE∥MP；②∠EFN＝150°；③∠BEF＝65°；④∠AEG＝35°，其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2024春•海门区期中）如图，AB∥CD，P为直线AB、CD之间一点，∠BAP的平分线与∠DCP邻补角的角平分线所在直线交于点Q，则∠P与∠Q之间的关系为（　　） A．∠P＝∠Q B．∠P+∠Q＝180° C．2∠P+∠Q＝180° D．∠P+2∠Q＝180° ②“铅笔”模型 1．（2022春•海陵区期末）如图a∥b，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3＝（　　） A．180° B．270° C．360° D．540° 2．（2023春•沭阳县期末）如图，把一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝37°，那么∠2的度数是（　　） A．30° B．25° C．23° D．37° 3、“锯齿”模型 1．（2023春•仪征市期末）如图1，已知线段AB、线段CD被直线l所截于点A、点C，∠1＝50°，∠2的度数是∠1的3倍少20°． （1）求证：AB∥CD； （2）如图2，连接BD，AB沿BD方向平移得到EF，点F在BD上，点G是BD上的一点，连接AG、EG，∠BAG＝30°，∠FEG＝20°，求∠AGE的度数； （3）如图3，点M是线段BD上一点，点N是射线CD上一点，∠CAM度数为k，∠AMN度数为m，∠MND度数为n，请直接写出k、m、n之间的数量关系．（本题的角均小于180°） 2．（2023春•海安市期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝∠BAC．过点A作MN∥BC． （1）判断AC是否平分∠BAN，并说明理由； （2）如图2，点D是射线CB上一动点（不与点B，C重合），AE平分∠BAD交射线BC于E，过点E作EF⊥AC于F． ①当点D在点B左侧时，若∠AEF＝20°，求∠ADB的度数； ②点D在运动过程中，∠AEF和∠ADB之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并说明理由． 平行线的性质 1．（2023春•泰兴市期末）如图，直线a∥b，直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，∠1＝35°，则∠2的度数是（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 2．（2023秋•泰兴市期末）如图，AB∥CD，直线EF和AB、CD分别交于点G、H，若∠EGB＝（2x+30）°，∠CHF＝（80﹣3x）°，则x的值为（　　） A．10 B．20 C．100 D．110 3．（2023秋•镇江期末）如图，将一个三角尺60°角的顶点与另一个三角尺的直角顶点重合，若∠1＝20°30′，则∠2的度数是 　　． 4．（2023春•如皋市期末）如图，AD∥BC，∠C＝70°，DE平分∠ADC交BC于点E． （1）求∠CDE的度数； （2）若∠B＝55°，判断DE与AB的位置关系，并说明理由． 平行线中的折叠问题 1．（2023秋•丹徒区期末）如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠EFC＝30°，则∠DAE等于 　　． 2．