第9章 分式（超级培优）-2023-2024学年七年级数学下册单元测试超级练（沪科版）

第9章 分式（超级培优）（安徽专用） （本卷共23小题，满分150分，考试用时120分钟） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列代数式中，属于分式的是（　　） A． B． C． D． 2．将分式中的x，y的值都大为原来的3倍，则分式的值（　　） A．扩大为原来的3倍 B．扩大为原来的6倍 C．缩小为原来的一半 D．不变 3．要使有意义，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．下列从左到右变形正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 5．计算的结果是（　　） A．﹣x B．x C．2x D．x3 6．若2a﹣2b＝ab，则的值是（　　） A． B．2 C． D．﹣2 7．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，请人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．其大意：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？若设这批椽的数量为x株，则可列分式方程为（　　） A． B． C． D． 8．若关于x的分式方程的解为正数，则k的取值范围是（　　） A．﹣2 B．k＞﹣2且k≠﹣1 C．k＞﹣2 D．k＜2且k≠1 9．已知实数m、n、p满足，则下列结论：①若m＞0，则n＞p；②若p＝1，则m2﹣m＝1；③若m2﹣p2＝2，则mp＝2；④若np＝1，则m＝1．其中正确的为（　　） A．②③④ B．①②③④ C．①②③ D．①③④ 10．若实数m使关于x的不等式组有解且至多有3个整数解，且使关于x的分式方程＝2有整数解，则满足条件的整数m有（　　）个 A．5 B．4 C．3 D．2 二．填空题（共4小题，每题5分，共20分） 11．分式与的最简公分母为 　 　． 12．已知代数式的值比代数式大2，则x＝　 　． 13．若分式方程﹣2＝有增根，则m的值为　 　． 14．中秋、国庆“双节”前，某酒店推出甲，乙两种包装的月饼，其中甲种包装有五仁饼3个，莲蓉饼3个，豆沙饼2个，乙种包装有五仁饼1个，莲蓉饼1个，豆沙饼2个，每种包装每盒月饼的成本价为该盒中所有月饼的成本价之和．已知每个五仁饼与每个莲蓉饼的成本价之比为5：4，每盒乙包装月饼售价98元，利润率是40%，两种包装的月饼共50盒总价6123元，总利润率是30%．中秋节后，为降价促销，甲种包装每盒每类月饼各少装一个，乙种包装每盒少装月饼后售价降为原来的一半，利润率不变，那么这样包装的两种月饼共50盒的总成本是 　 　元（其中甲种包装少装月饼后的盒数与节前50盒中甲种包装月饼的盒数相同，当然乙种包装盒数也相同）． 3、 解答题（共9小题。15-18每题8分，19-20每题10分，21-22每题12分，23题14分，共计90分） 15．化简： （1）； （2）． 16．先化简，再求值：，其中a＝2． 17．先化简：，再从﹣2，﹣1，﹣6中选择一个适合的数x代入求值． 18．解方程： （1）； （2）． 19．某无人驾驶搬运车进行了智能升级，升级后比升级前每小时多搬运货物30kg，升级后搬运900kg货物的时间与升级前搬运600kg货物的时间相等，问升级前后每小时分别搬运多少货物？ 20．某工厂签了1980件商品订单，要求不超过15天完成．现有甲、乙两个车间来完成加工任务．已知甲车间的加工能力是乙车间加工能力的1.5倍，并且加工540件需要的时间甲车间比乙车间少用3天． （1）求甲、乙每个车间的加工能力每天各是多少件； （2）甲、乙两个车间共同生产了若干天后，甲车间接到新任务，留下乙车间单独完成剩余工作，求甲、乙两车间至少合作多少天，才能保证完成任务？ 21．阅读理解 材料1：观察数轴可知，当x＞0时，随着x的不断增大，的值随之减小，并无限接近0；当：x＜0时，随着x的不断增大，的值也随之减小． 材料2：对于一个分子、分母都是多项式的分式，当分母的次数高于分子的次数时，我们把这个分式叫做真分式．当分母的次数不低于分子的次数时，我们把这个分式叫做假分式．有时候，需要把一个假分式化成整式和真分式的代数和，像这种恒等变形，称为将分式化为部分分式．如： ．根据上述材料完成下列问题： （1）当x＞0时，随着x的不断增大，的值 　 　（增大或减小）； 当x＜0时，随着x的不断增大，的值 　 　（增大或减小）； （2）当x＞3时，随着x的不断增大．的值无限接近一个数，请求出这个数． 22．某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成，甲工程队单独施工完成的天数是乙工程队单独施工完天数的2倍． （1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？ （2）甲工程队独做a天后，再由