9.1第2课时 分式的基本性质及约分　　教学设计　　2022—2023学年沪科版数学七年级下册

第9章 分式 9.1 分式及其基本性质 教学内容： 9.1第2课时 分式的基本性质及约分 教学目标： 1.理解并掌握分式的基本性质； 2.会运用分式的基本性质进行分式的约分. 教学重点：分式的约分 教学难点：分子、分母是多项式的分式约分. 教学准备： 1.复习小学分数内容. 2.预习教材第91、92页. 教学流程: 一、敏学质疑 中国古代的数学论著中就有对“约分”的记载，如《九章算术》中就曾记载“约分术”，并给出了详细的约分方法，这节课我们就来学习分式化简的相关知识，下面先来探索分式的基本性质． 1.写成分数的形式： 二、探学辩疑 填空，并说出从左到右变化的依据： 分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变. 想一想：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？ 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 即对于分式，有（都是整式，且） 三、共学释疑 例2 根据分式的基本性质填空： 解： 分式的基本性质是分式化简和运算的依据. 根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去叫做分式的约分 前面例2中的第(1)(2)(3)小题就是约分. 例3 约分： 解： 像，，这样，分子与分母只有公因式1的分式，叫做最简分式.约分通常是把分式化成最简分式或者整式. 四、练学追疑 1.填空 2.约分： 3.不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数. 五、小结 1. 对于分式，有（都是整式，且）. 2.分式的约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去叫做分式的约分. 3.约分的关键：确定公因式 （1）当分子和分母都是单项式时，先找出分子、分母系数的最大公约数，再找相同字母的最低次幂. （2）当分子、分母是多项式时，先对分子、分母进行因式分解，把分子分母转化为几个因式的积后，再找出分子分母的公因式. 4.分式约分的结果应是最简分式或整式. 六、作业：教材92、93页练习，习题9.1，第3、4、5题 反思： 学科网（北京）股份有限公司 $