精品解析：新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治州2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试题

克州2023-2024学年度第二学期期中质量监测试卷 八年级·数学 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分，请把答案填涂在答题卷中相应的方格) 1. 下列各式是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组三条线段组成的三角形是直角三角形的是（ ） A 2， 3， 4 B. 3， 4， 5 C. 6， 8， 11 D. 5， 12， 12 3. 中，， 则（ ） A B. C. D. 4. 下列计算正确的是 （ ） A. B. C. D. 5. 如图，以直角三角形的三边为边长作三个正方形，字母B所代表的正方形的面积是（ ） A. 12 B. 13 C. 144 D. 194 6. 下列说法正确的有（ ）个 ①矩形的对角线互相平分且相等，②有一组邻边相等的四边形是菱形，③平行四边形的对角相等，④有一个角是直角的菱形是正方形 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 请计算式子 的值（ ） A. B. C. 1 D. 8. 如图所示， 已知是的中位线，， 点F是延长线上的一点， 且， 求线段的长为 （ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题 (本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把答案填在答题卷中相应的横线上) 9. 要使二次根式有意义，则x应满足的条件是__________． 10. 如图所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2米,则树高为________. 11. 已知a、b、c是△ABC的三边长且c=5，a、b满足关系式+（b﹣3）2=0，则△ABC的形状为_______三角形． 12. 已知菱形ABCD的对角线AC=10，BD=24，则菱形ABCD的面积为__________． 13. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AB＝10，D为BC上一点，将AC沿AD折叠，使点C落在AB上点C1处，则CD的长为__________． 14. 如图， 在 中， P为边上一动点 (且点P不与点B、C重合) ，于F．则的最小值为_______． 三、解答题(本大题共8小题，共50分，请把答案填在答题卷中相应的位置) 15. 计算 （1） （2） 16. 若实数x，y满足，求的值． 17. 已知：如图，□ABCD中，E，F是AB，CD上两点，且AE=CF．求证：DE=BF． 18. 如图正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知识 （1）求△ABC面积； （2）判断△ABC是什么形状? 并说明理由. 19. 如图所示， 在四边形中， 是的角平分线， 求证：四边形菱形 20. 一艘轮船以16海里/时的速度离开港口如图，向北偏东方向航行，另一艘轮船同时以12海里/时的速度向北偏西的某个方向航行，已知它们离港口后相距30海里（即海里），问另一艘轮船航行的方向是北偏西多少度 21. 课本再现∶ 思考： 我们知道，矩形的对角线相等，反过来，对角线相等的平行四边形是矩形吗？ 可以发现并证明矩形的一个判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形 （1）定理证明：为了证明该定理，小红同学画出了图形(如图1)，并写出了 “已知”和“求证”， 请你完成证明过程： 已知：在 中， 对角线 求证：四边形是矩形 （2）如图2， 若点为矩形边延长线上一点，且平分，，若，求的长为多少？ 22. 在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如 样的式子，这样的式子我们可以将其进一步化简： 以上这种化简的方法叫做分母有理化，通过观察请利用分母有理化解答下列问题： （1）利用你观察到的规律，化简 （2）计算： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 克州2023-2024学年度第二学期期中质量监测试卷 八年级·数学 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分，请把答案填涂在答题卷中相应的方格) 1. 下列各式是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式的定义，形如的式子叫做二次根式，据此求解即可． 【详解】解：， 根据二次根式的定义可知，四个选项中只有A选项中的式子是二次根式， 故选：A． 2. 下列各组三条线段组成的三角形是直角三角形的是（ ） A. 2， 3， 4 B. 3， 4， 5 C. 6， 8， 11 D. 5， 12， 12 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形，据此先求出两小边的平方和，再求出最长边的平方，最后看看是否相等即可． 【详解】解：