2024年河南省周口市郸城县两校联考二模数学试题

2024年河南省中招考试模拟试题(二) 数学 注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分.考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡. 一、选择题(每小题3分，共30分) 下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内. 1.面积为 9的正方形，其边长等于 ( ) A.9 的平方根 B.9 的算术平方根 C.9的立方根 D. 的算术平方根 2.《孙子算经》卷上说：“十圭为抄，十抄为撮，十撮为勺，十勺为合.”说明“抄”“撮”“勺”“合”均为十进制，则九十合等于 ( ) 圭 圭 C.9×10⁴圭 D.9×10⁵圭 3.如图是由四个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图为 ( ) 4.下列运算正确的是( ) 5.如图,AB∥CD,∠C=45°,∠A=27°,则∠E 的度数是 ( ) A.18° B.20° C.25° D.30° 6.某单位招聘一名员工，从专业知识、工作能力、面试成绩三个方面进行考核(考核的满分均为100分)，三个方面的权重比依次为2：4：4.小明经过考核后所得的分数依次为90分、85分、80分，那么小明考核的最后得分是 ( ) A.80分 B.84分 C.87分 D.90分 7.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有二人共车，九人步；三人共车，二车空.问：人与车各几何?译文：若每辆车都坐2人，则9人需要步行；若每辆车都坐3人，则两辆车是空的.问：车与人各多少?设有x 辆车，y人，根据题意，列方程组是( ) 8.如图,在 中，用直尺和圆规作 的平分线AG 交 BC 于点E,若 BF=6,AB=5,则AE 的长为 ( ) A.4 B.6 C.8 D.10 9.如图，▱OABC 的顶点O 是原点，点 A 在y轴的正半轴上，反比例函数 的图象过▱OABC 的顶点C 和中心点D(2,4).将▱OABC 绕原点O 逆时针旋转,每次旋转90°,则第 2 023次旋转结束时,点 A 的坐标为( ) A.(0,5) B.(0,6) C.(5,0) D.(6,0) 10.如图,正方形ABCD 的边长为 4,点 E,F 分别在边DC,BC 上,且BF=CE,AE 平分∠CAD,连接DF,分别交AE,AC 于点G,M.点P是线段AG 上的一个动点,过点 P 作PN⊥AC,垂足为点 N,连接 PM.有下列四个结论： ①AE 垂直平分DM; ②PM+PN 的最小值为 其中正确的是 ( ) A.①② B.②③④ C.①③④ D.①③ 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.函数 的自变量x 的取值范围是 . 12.化简: 13.“二十四节气”是中华上古农耕 文明的智慧结晶，被国际气象界誉为 “中国第五大发明”.小文购买了 “二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”(如图)四张邮票中的两张送给好朋友小乐.小文将它们背面朝上放在桌面上(邮票背面完全相同)，让小乐从中随机抽取一张(不放回)，再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是 . 14.如图1，点 F 是菱形对角线BD 上一动点，点 E 是线段BC 上一点，且( 连接EF,CF,设BF的长为x,EF+CF=y,如图2是点F 从点B 运动到点D时,y随x变化的关系图象，图象最低点的纵坐标是 . 15.如图,把某矩形纸片ABCD 沿EF,GH 折叠(点E,H 在AD 边上,点F,G在BC 边上),使得点 B,C落在AD 边上同一点P