专题19 分式方程应用题（5种类型50道）-2023-2024学年七年级数学下册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（浙教版）

专题19 分式方程应用题（5种类型50道） 目录 【题型1行程问题】 1 【题型2工程问题】 3 【题型3运输问题】 5 【题型4销售问题】 8 【题型5方案问题】 10 【题型1行程问题】 1．兰新高铁极大地改善了沿线人民的经济文化生活，该铁路沿线甲、乙两城市相距，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前到达．已知高铁列车的平均行驶速度比普通列车快，求普通列车的平均行驶速度．（仅列方程） 2．随着人们健康意识提升，运动锻炼需求增多，越来越多的人愿意为保持健康付出更多努力．跑步作为老少皆宜的运动方式，进入门槛低，吸引了大量群众加入，掀起全民跑步热潮．甲、乙两人相约去环形运动场进行跑步锻炼，绕环形运动场跑步一圈的里程为400米． (1)甲进行变速跑训练．先以一定的速度绕运动场跑完2圈后立即提速并以该速度跑完2圈后停止跑步，若提速后所用的时间比提速前少秒，求甲提速前每秒跑多少米？ (2)甲、乙同时同起点出发（甲、乙两人分别以一定的速度匀速跑步）．若同向而行，640秒后两人第一次相遇；若相向而行，秒后两人第一次相遇．已知甲比乙跑得慢，求甲、乙两人每秒各跑多少米？ 3．小明家距离科技馆1900米，已知小明骑车到科技馆比他步行到科技馆少用20分钟，且骑车的速度是步行速度的5倍．一天小明步行去科技馆看表演，走到路程的一半时，他发现忘带门票，此时离表演开始还有23分钟，于是立刻步行回家取票，随后骑车赶往科技馆．小明进家取票时间共用4分钟． (1)小明步行的速度是每分钟多少米？ (2)请你判断小明能否在表演开始前赶到科技馆，并通过计算说明理由． 4．第十一届中国科技博览会于2023年11月22日在科技城召开．会议期间八年级某班同学要去距学校的会场参观，班长骑车先走20分钟后，其余师生乘汽车出发，结果他们同时到达，己知汽车的速度是班长骑车速度的3倍． (1)求班长骑车的速度； (2)如果要求班长提前5分钟赶到现场做准备工作，他们出发的时间和汽车的速度保持不变，班长骑车的速度每小时需要提高多少？ 5．A、B两地相距240千米． (1)甲以60千米/小时的速度从A地前往B地，乙以80千米/小时的速度从B地前往A地．若甲先出发小时，乙再出发，求乙出发后多少小时后甲乙相遇？ (2)“要致富，先修路”，当地政府为解决交通问题，决定在A、B两地间新修一高速公路．经调研可知，高速公路修成后，从A地前往B地的平均速度可提高25%，时间可比原来缩短小时，求原来从A地前往B地的平均速度是多少？ 6．高铁的蓬勃发展为我们的出行带来了便捷． 已知某市到天津的路程约为，一列动车组列车的平均速度是普快列车的倍，运行时间比普快列车少，求该列动车组列车的平均速度． (1)设普快列车的速度为 ，则用含的式子把表格补充完整： 路程 速度 时间 动车组列车 普快列车 (2)列出方程，完成本题解答． 7．甲乙两船从B港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是，水流速度时，后两船同时到达A、C两港口；卸装货物后，又同时出发，甲船驶往C港口，乙船驶往A港口．（提示：顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速-水速） (1)两港口相距多远？ (2)卸装货物后两船再同时出发，乙船到达A港口时，甲船距C港口，求a值． 8．一辆汽车开往距离出发地km的目的地，出发后第一小时内按照原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶．设原计划的行驶速度为x km/h． (1)原计划到达目的地所用的时间为______h，实际用时为______h； (2)若实际比原计划提前20min到达，求这辆汽车原计划到达目的地所用的时间， 9．一艘轮船在静水中的最大航速为，它以最大航速沿江顺流航行100所用时间，与以最大航速逆流航行60所用时间相等，求江水的流速． (1)设江水的流速为，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表： 速度（） 行驶路程（） 所用时间（h） 轮船顺流航行 100 轮船逆流航行 60 (2)列方程，并求出问题的解． 速度（） 行驶路程（） 所用时间（h） 轮船顺流航行 100 轮船逆流航行 60 10．中考临近，为提高学习效率，小明和小强周末相约在图书馆一起复习，已知小明小强的家距离图书馆的路程均为2.4千米，小明与小强的步行速度之比为，两人同时从家里出发，小明比小强晚10分钟到图书馆； (1)求小明每分钟步行多少米？ (2)若步行20分钟后，小明改为跑步前进，最终与小强同时到达图书馆，求小明每分钟跑步多少米？ 【题型2工程问题】 11．为创建“全国文明城市”，进一步优化环境，我区政府拟对部分公路两旁的人行道地砖、排水管道等公用设施，进行全面更新改造．现有甲、乙两个工程