精品解析：2024年湖南省邵阳市新邵县中考二模数学试题

2024年湖南省邵阳市新邵县中考二模 数学试题 考试时量：120分钟 满分：120分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上． 2． 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题 （在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 2024 年春节前，一轮雨雪降温席卷湘北地区，某地一周最低气温如下表，其中最低气温出现在（ ） 日期 周日 周一 周二 周三 周四 周五 周六 气温（） 0 3 A. 周一 B. 周二 C. 周五 D. 周六 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 等腰三角形的两个底角相等 C. 正六边形的每一个内角都是 D. 函数 中x的取值范围是 4. 为督察学校落实学生每天在校“阳光锻炼一小时”要求，督察组调查了某校一个班 50 名学生每周体育课以外的锻炼时间，绘成如图所示的条形统计图，则所调查学生锻炼时间的众数和中位数分别为（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 5. 如图，与关于点 O 成中心对称，连接．下列结论不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 一元一次不等式组 的解集为（ ） A. B. C. D. 无解 7. 若m，n是方程的两个实数根，则的值为（ ） A. 2023 B. 2024 C. 2025 D. 2026 8. 在平面直角坐标系中，A，B，点 M 为线段的中点，则线段的长为（ ） A B. 7 C. 6 D. 5 9. 二次函数的图象如下图所示．根据图象判断，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 我国非物质文化遗产“皮影戏”又称“影子戏”，射灯发出的光线沿直线传播照在不透明的皮影人上，在皮影人后面的屏幕上形成中心投影，通过操纵皮影人来完成各种造型和场景的表演．如图，已知皮影人在 C处，屏幕在E处，皮影人与屏幕相距，射灯A与皮影人相距．若保持皮影人在 C处位置不变，要使屏幕上的影子的像高增大一倍至，则射灯A应向皮影人靠近至 G的距离为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11. 计算： ____________________． 12. 分解因式：____________________． 13. 年 6 月 6 日是第二十九个“爱眼日”．在一次对九年级的视力检查中，随机检查了位学生的视力，其中右眼视力的结果如下：，则右眼视力为的频率是________． 14. 已知，若与的对应边之比为，则与的面积之比为________． 15. 已知在中，，则的正弦值为________． 16. 若扇形的圆心角为，面积为，则它的半径为__________． 17. 如图， 中， 在边上取一点D， 根据下列作图过程： ①以点 B 为圆心，以合适的长为半径作弧，分别与边交于点M，N； ②以点D为圆心、长为半径向内作弧， 交于点 P； ③以点P为圆心、长为半径作弧，在内与前弧交于点Q； ④作射线交于点 E． 若与四边形的面积之比为，则 的值为_______． 18. 如图，在中，．若D是边上的动点，则 的最小值是________． 三、解答题（本大题共8个小题， 第19、20、21题每小题 6分， 第 22、23题每小题 8 分， 第 24、25题每小题 10分，第 26题 12 分，共 66分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19 计算：． 20. 如图，直线与双曲线 交于点和点，与 y轴交于点A，求点A的坐标． 21. 每年 4 月 日为“世界读书日”．某校组织学生开展课外阅读竞赛，为了解学生每周课外阅读的总时长 t（单位：h），随机对部分学生进行了问卷调查，调查结果按A（），B（），C（），D（）分为四个等级，并将调查结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图，根据统计图中的信息解决问题： （1）本次调查的总人数有 人，扇形统计图中： ； （2）已知该校共有名学生，试估计每周课外阅读总时长满足的人数． 22. 如图，在四边形中，对角线相交于点 O， ， （1）求证：四边形是平行四边形； （2）当平分时，求四边形的周长． 23.